Ақпаратты өңдеу форматтары
жүктеу/скачать 1,6 Mb.
|
Итн толық жауаптарыменн
- Бұл бет үшін навигация:
- Позициялық санау жүйелерінде әр цифрдың мәні
- Санау жүйелері .Бүтін ондық сандарды басқа санау жүйесіне ауыстыру
- Ондық санау жүйесiндегi сандарды басқа санау жүйелерiне ауыстыру
- Сұрыптау алгоритмдері
| Санау жүйелері — сандарды жазу, оқу тәсілдері мен ережелері жиыны.
Барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес деп екіге бөлінеді. Позициялық емес санау жүйелерінде цифрдың мәні (санға қосатын мәні) оның сан ішіндегі позициясына байланысты болмайды. Мысалы, рим санау жүйесінің ХХХII (32) санындағы Х цифрының мәні ол қай орында тұрса да, онға тең. Позициялық санау жүйелерінде әр цифрдың мәні оның сан ішіндегі позициясына – тұрған орнына байланысты өзгеріп отырады. Мысалы, 777,7 санында бірінші жетілік 7 жүзді, екіншісі — 7 ондықты, үшіншісі – 7 бірлікті, ал соңғысы — бірдің оннан 7 бөлігін ғана көрсетеді. Егер ондық сан бөлшек болса, онда ол да қосынды түрінде оңай жазылады. Әрбір цифрдың бөлшек бөлігі џшін дәреже негізі теріс және — 1-ге тең — бђл бљлшек бөліктің џлкен цифры үшін, ал бөлшек бөліктің келесі цифры џшін -2 тең және т.с.с. Мысалы, 384,9506 ондық, саны мынадай қосындымен белгіленеді: 384,9506=3*102 +8*101 +4*10°+9*10-1 +5*10-2+0*10-3+6*10-4 Ондық бөлшектерді екілік санау жџйесіне ауыстыру үшін оны 2-ге көбейтіп, бүтін бөліктерді іздеу керек. Мысал. 0,625 ондық бөлшегін екілік санау жүйесіне ауыстырайық. 0,625*2=1,250, бүтін бөлігі 1-ге тең. 0,250*2=0,500, бүтін бөлігі 0-ге тең. 0,500*2=1,000, бүтін бөлігі 1-ге тең. Соңғы көбейтіндінің бөлшек бөлігі нөлге тең. Ауыстыру аяқталды. Бір қатарға алынған бүтін бөліктің бірінші цифрынан бастап жазамыз. Жауап: 0,62510=0,1012. Санау жүйелері .Бүтін ондық сандарды басқа санау жүйесіне ауыстыру Санау жүйесi төртке бөлiнедi: 1. ондық санау жүйесi; 2. екiлiк санау жүйесi; 3. сегiздiк санау жүйесi; 4. оналтылық санау жүйесi. Ондық санау жүйесi Ондық санау жүйесiнегi сандарды өрнектеу үшiн 0-9 дейiнгi араб цифрлары қолданылады:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Мыс: 234=200+30+4 2 жүздiктер разрядынан, 3 ондықтар разрядынан, 4-бiрлiктер разрядынан тұрады. Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткенi ондық санды жазуда цифрдың мәнi оның позициясына немесе санда орналасқан орнына байланысты. Санның цифрына бөлiнетiн позицияны разряд деп атайды. Егер 234 санын қосынды түрiнде былай жазамыз: 2*102+3*101+4*100 Бұл жазбадағы 10-саны санау жүйесiн негiздеушi. Санның әрбiр цифры үшiн 10 негiздеушi цифрлың орнына байланысты дәрежеленедi және осы цифрға көбейтiледi. Бiрлiктер үшiн – 0; ондықтар үшiн – 1, жүздiктер үшiн – 2-ге тең негiздеушi дәреже және т.с.с Егер сан ондық бөлшек болса, ол терiс дәрежеде жазылады. Мыс: 38,956=3*101+8*100+9*10-1+5*10-2+6*10-3 Компьютерде ондық емес екiлiк санау жүйесi, яғни екi негiздеушiсi бар санау жүйесi қолданылады. Екiлiк санау жүйесi Екiлiк жүйеде кез келген сан екi 0 және 1 цифрларының көмегiмен жазылады және екiлiк сан деп аталады. Екiлiк санның әрбiр разрядын (цифрын) бит деп атайды. Кез келген санау жүйесiнiң негiзiн осы санау жүйесiнде қолданылатын цифрлар санын анықтап ЭЕМ-де ақпаратты өрнектеу үшiн екiлiк жүйе қолданылады. Екiлiк жүйеде қосындыда негiздеушi ретiнде 2 санын қолданады. Мысалы, 1001,11 екiлiк сан үшiн қосынды мына түрде болады: 1*23+0*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2 Бұл қосынды ондық сан үшiн жазылған қосындының ережесi бойынша жазылады. Екiлiк жүйенiң маңыздғы құндылығы – цифрды ұсыну ыңғайлылығы және компьютер аппаратурасының қарапайымдылығы. Екiлiк жүйенiң кемшiлiгi – мұнда санды жазу үшiн 0 мен 1 цифрлары көп қажет болады. Бұл адамның екiлiк санды қабылдауын қиындатады. Мысалы 156 ондық санының екiлiк жүйедегi түрi мынадай:10011100. Сондықтан екiлiк жүйе әдетте компьютердiң “iшкi қажеттiлiгi” үшiн қолданылады, ол адамның компьютермен жұмыс iстеуi үшiн үлкен негiздеуiшi санау жүйесi таңдалды. Бұл сегiздiк және он алтылық жүйелер. Осы екi жүйелердiң және екiлiк жүйенiң арасында санды бiр жүйеден басқаға ауыстыруды жеңiлдететiн қарапайым байланыс бар. Сегiздiк санау жүйесi Сегiздiк санау жүйесi, яғни сегiздiк негiздеушi санау жүйесi, сегiз цифрдың көмегiмен санды көрсетедi: 0,1,2,3,4,5,6,7. Мысалы, 356 санын негiздеушi 8 қосындысы түрiнде жазайық: 356=3*82+5*81+6*80 Оналтылық санау жүйесi Оналтылық санау жүйесiнде санды жазу үшiн ондық санау жүйесiнiң цифрлары 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 және жетпейтiн алты цифрды белгiлеу үшiн ондық сандарының мәнi 10,11,12,13,14,15 болатын сәйкес латын алфавитiнiң алғашқы үлкен әрiптерi: A,B,C,D,E,F қолданылады. Сондықтан оналтылың сандарда, мысалы, 3Е5А түрi болуы мүмкiн. Осы санды негiздеушi 16 қосындысы түрiнде жазайық: 3Е5А=3*163+Е*162+5*161+А*160 Сандардың қандай сандық жүйеде тұрғанын бiлу үшiн, оның төменгi жағына индекс жазылады және индекске қандай жүйеде екенi көрсетiледi. Ондық санау жүйесiндегi сандарды басқа санау жүйелерiне ауыстыру Ондық санау жүйесiндегi санды екiлiк санау жүйесiне ауыстыру үшiн санды 2-ге бөлу керек. Алынған бөлiндi екiден кiшi болғанша бөлiнедi де, қалған қалдықты керi бағытта жазады. Мыс: 129:2=64 (1) 12910=100000012 64:2=32 (0) 32:2=16 (0) 16:2=8 (0) 8:2=4 (0) 4:2=2 (0) 2:2=1 (0) 1:2=0 (1) Ондық санау жүйесiндегi санды сегiздiк санау жүйесiне ауыстыру үшiн екiлiк жүйесiне ауыстырған әдiстi қолданады. Бiрақ бұл кезеде санды сегiзге бөледi. Мыс: 129:8=16 (1) 12910=2018 16:8=2 (0) 2:8=0 (2) Ондық санау жүйесiндегi санды оналтылық санау жүйесiне ауыстыру үшiн тек санды сегiздiң орнына он алтыға бөлу керек. Мыс: 129:16=8 (1) 12910=8116 8:16=0 (8) Басқа санау жүйесiндегi сандарды ондық санау жүйесiне ауыстыру Екiлiк санау жүйесiндегi санды ондық санау жүйесiне аудару: 100000012=1*27+0*26+0*25+0*24+0*23+0*22+0*21+1*20=128+1=12910 Сегiздiк санау жүйесiндегi санды ондық санау жүйесiне аудару: 2018=2*82+0*81+1*80=128+1=12910 Оналтылық санау жүйесiндегi санды ондық санау жүйесiне аудару: 8116=8*161+1*160=128+1=12910 Сұрыптау алгоритмдері жүктеу/скачать 1,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|