Медианойназывается варианта, находящаяся в середине ряда.
Средняя арифметическая простая – это величина, вычисляемая по формуле: .
Средняя арифметическая взвешенная – это величина, вычисляемая по формуле: .
Средняя геометрическая простая – это величина, вычисляемая по формуле: .
Средняя квадратическая простая – это величина, вычисляемая по формуле: .
Средняя квадратическая взвешенная – это величина, вычисляемая по формуле: .
Выборочная дисперсия – это мера разброса случайной величины от ее среднего значения:
если выборка задана в виде таблицы, тогда вычисляется по формуле: .
Исправленная выборочная дисперсия -величина, вычисляемая по формуле: .
Среднеквадратическое отклонение - величина, вычисляемая по формуле: .
Исправленное среднеквадратическое отклонение - величина, вычисляемая по формуле: .
Показателями уровня ряда являются средние величины и структурные средние (мода и медиана).
Показателями разнообразия вариационного рядаявляются размах выборки, дисперсия, среднеквадратическое отклонение.
Процентили - это значения изучаемого количественного признака, делящие вариационный ряд на сто равных частей.
Квартили - это значения изучаемого количественного признака, делящие вариационный ряд на четыре равновеликие части.
Децили – это значения изучаемого количественного признака, делящие вариационный ряд на десять равных частей.
Характеристики генеральной совокупности (генеральная средняя, генеральная дисперсия, генеральное среднеквадратическое отклонение) называются параметрами.
Параметры обычно неизвестны, поэтому их можно оценить на основе выборочных данных лишь приближенно.
Эти приближенные значения называются оценками параметров генеральной совокупности.
Оценивание некоторого отдельного параметра дает точечную оценку.
Выборочная средняя « » является точечной оценкой генеральной средней, а исправленная выборочная дисперсия « » - точечной оценкой генеральной дисперсии.
Оценка будет давать верное представление о параметре, если она рассчитана по репрезентативной выборке.
Только случайная выборка может представлять генеральную совокупность, и только на ее основе можно получить «хорошие» оценки.
«Хорошая» оценка должна удовлетворять четырем критериям: доказательности, несмещенности, эффективности и достаточности.
