Стандартная ошибка – это величина, на которую изменяются средние значения нескольких различных экспериментальных значений одной и той же выборки при их повторном рассмотрении.
Интервальной оценкой параметра генеральной совокупности называют интервал, который с заданной вероятностью накрывает истинное значение параметра.
Интервальную оценку называют доверительным интервалом, а связанную с ним вероятность – доверительной вероятностью или надежностью оценки, которая определяется как (1-р), где р - это уровень значимости доверительного интервала. Для большинства медико-биологических исследований р=0,05.
Доверительный интервал для средней арифметической величины генеральной совокупности симметричен относительно выборочной средней и определяется из соотношения: , где – -процентная точка распределения Стьюдента, - стандартная ошибка выборки, = s/ , где s - исправленное среднеквадратическое отклонение.
Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять заранее неизвестное значение.
Дискретной (прерывной) случайной величиной называется случайная величина, принимающая отдельные друг от друга значения, которые можно пронумеровать.
Непрерывной случайной величиной называется случайная величина, которая принимает все значения из некоторого конечного или бесконечного интервала.
Законом распределения дискретнойслучайной величины называется соответствие между ее возможными значениями и их вероятностями.
Рядом распределения дискретной случайной величины «Х» называется таблица, где перечислены возможные значения этой случайной величины х1, х2, ..., хn с соответствующими им вероятностями (р1, р2, ..., рn) или частотами (υ1, υ2, ..., υn):
Х
х 1
х2
…
xi
…
xn
Р(Х)
p1
p2
…
pi
…
pn
Для непрерывной случайной величины закон распределения задается в виде функции распределения и плотности распределения.
Если плотность вероятности непрерывной случайной величины имеет вид: , тогда эта величина имеет равномерное распределение на промежутке [a, b].
Если плотность вероятности непрерывной случайной величины имеет вид: , тогда эта величина имеет показательное распределение.
Если плотность вероятности непрерывной случайной величины имеет вид: , тогда эта величина имеет нормальное распределение. К параметрами, определяющими нормальное распределение N(µ,σ), относятся: µ – математическое ожидание и σ– среднеквадратическое отклонение.
Если µ=0, σ=1, тогда случайная величина имеет стандартное нормальное распределение и записывается в виде: N(0,1).
Если генеральная совокупность распределена нормально, то ее параметры: генеральное среднее равно нулю, а генеральная дисперсия равна единице. Эти значения называются теоретическими значениями параметров генеральной совокупности, а значения, найденные по выборке - выборочными или эмпирическими.
