«Бақылаудың статистикалық әдістері»

050732 – «Стандарттау, метрология және сертификаттау»

мамандығы үшін

Семей

2013

Мазмұны

1 Лекциялар

Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың теориясын өнімнің сапасын басқару үшін қолдану идеясын алғашқы рет 1884 жылы академик М.В. Остроградский ұсынған болатын. Ұсынылған әдістің мәні – өнімнің партиясынан алынған кішігірім таңдаманы бақылау нәтижесінде жаппай бақылау өткізусіз осы партиядағы өнімдердің барлығының сапасы жөнінде негізделген шешім шығару болып табылады. Бара-бара бақылаудың бұл түрі статистикалық бақылап қабылдау деп аталып кетті.

Алғашқы кезде статистикалық бақылау альтернативалық сипаты бойынша (тексеруден өткен өнімнің әр бірлігін жарамды немесе жарамсыз өнімдер тобына жатқызумен байланысты бақылау түрі) жүргізілген болатын.

Жаппай және үлкен сериялық өндіріс жағдайында өнімнің әр данасын бақылау (жаппай бақылау) қиынға түседі, өйткені көп мөлшерде экономикалық шығындарды талап етеді. Кейбір жағдайларда жаппай бақылау мүмкіндігі болмайды, өйткені тексеру барысында өнімнің кейбір даналары бұзылады немесе өз параметрлерін өзгертеді. Бұдан басқа, өнімнің сапасын жаппай бақылау да ақауы бар (жарамсыз) өнімнің қабылдануына апарып соғуы мүмкін. Мысалы, тексерілетін партияда ақаулы өнімдердің саны аз болған жағдайда қайталанатын операциялардың бірдейлігінен және тексеруші оператордың шаршауы немесе байқамауынан өнімнің ақаулы даналары тексеруден өтіп кетуі мүмкін. Осыған байланысты сапаны басқарудың статистикалық әдістері енгізіле бастады.

Өнімнің сапасын бақылаудың статистикалық әдістерінің жаппай бақылауға қарағандағы артықшылығы - технологиялық процесте болып жатқан ауытқуларды бөлшектердің партиясы түгелінен шығып қойғаннан кейін емес, керісінше, шығару кезінде, яғни процеске өзгертулер енгізуге болатын кезде анықтауға болатындығында.

Өнімнің сапасын статистикалық басқару әдістерін қолдану облыстары болып:

- өнімнің сапасын статистикалық бағалау;

- өнімнің сапасын статистикалық бақылап қабылдау;

- технологиялық процестің дәлдігі мен тұрақтылығын статистикалық талдау;

- технологиялық процесті статистикалық реттеу облыстары табылады.

«Статистикалық бақылап қабылдау» терминін міндетті түрде дайын өнімді тексерумен байланыстырмау керек. Статистикалық бақылап қабылдау кіргізер алдында тексеру операцияларында, сатып алуды бақылау операцияларында, операцияларды бақылауда, дайын өнімді бақылау кезінде және т.б., яғни өнім партиясын қабылдау немесе қайтару мәселесін шешу үшін қолданылуы мүмкін.

Статистикалық әдістерді қолдану облысы өте кең болып табылады және өнімнің өмірлік циклын (зерттеп дайындау, шығару, пайдалану және т.б.) түгелдей ауқымдайды.

Өнімнің сапасын басқарудың статистикалық әдістеріне мынадай анықтама беруге болады: «математикалық статистика әдістері негізінде өнімнің қажетті сапалық деңгейін тағайындау, қамтамасыз ету және сақтау мақсатында өнімді зерттеп дайындау және қолдану немесе тұтыну кезінде жүзеге асырылатын амалдар».

Статистикалық әдістер қиындығы бойынша 3 топқа бөлінеді.

1. Элементар (қарапайым) статистикалық әдістер (7 принцип):

• 
  Парето диаграммасы;
  
• 
  себеп-салдар диаграммасы (Исикава схемасы);
  
• 
  гистограмма;
  
• 
  шашырау диаграммасы;
  
• 
  бақылау карталары;
  
• 
  қабаттарға бөлу;
  
• 
  графиктер.
  

- таңдамалы зерттеулер теориясы;

- статистикалық таңдамалы бақылау;

- статистикалық бағалау және критерийлерді анықтаудың әртүрлі әдістері;

- сенсорлық тексерулер қолдану әдісі;

- эксперименттерді есептеу әдісі.

Бұл әдістер сапаны басқару облысында істейтін инженерлер мен мамандарға арналады.

3. Алдыңғы (ЭЕМ қолданылуымен) статистикалық әдіс:

- эксперименттерді есептеудің алдыңғы әдістері;

- көп факторлық талдау;

- операцияларды зерттеудің әртүрлі әдістері.

Бұл әдісті шектеулі санды инженерлер мен техниктер игереді, өйткені процеске және сапаға өте күрделі талдау жүргізу кезінде қолданылады.

Сапаны статистикалық бақылау мәселесін шешу кезінде ең жиі қолданылатын Х кездейсоқ шаманың үлестірілуі болып қалыпты үлестірілу табылады. Қалыпты үлестірілу екі параметрмен: математикалық күтім µ және дисперсия σ² анықталатыны белгілі.

Кездейсоқ шама Х үздіксіз немесе дисктреттік болуы мүмкін. Мысалы, біліктің диаметрі, теория бойынша, рұқсат етілген шекара ішінде, мысалы 34,5 және 25,5 мм аралығында барлық мәндерге ие бола алатын үздіксіз кездейсоқ шама болып табылады. Практикада бүл мәндер өлшеу құралдарының жетілмегендігімен, яғни өлшеу дәлдігімен шектеледі. Үздіксіз шаманы біз өнімнің сапасын сандық сипаты бойынша бақылау кезінде өлшеу құралдарының көмегімен аламыз.

Дискреттік шаманы біз өнімнің сапасын альтернативалық сипаты бойынша бақылау кезінде, яғни жарамды немесе жарамсыз болғандығы бойынша аламыз. Бұндай бақылау нәтижесінде акауы бар өнімдердің санын немесе ақаулардың санын есептейді. Бұл жерде Х параметрінің шын мәнін білу бізге қажет емес, сол мән бекітілген талаптарға сай келе ме немесе келмейме – соны білу жеткілікті. Мысалы, Х мәні рұқсат етілген шектің ішінде ме немесе бұйым тағайындалған үлгіге сәйкес келе ме жоқ па?

Технологиялық процестерді статистикалық реттеу кезінде Х үздіксіз кездейсоқ шама қалыпты үлестілген жағдайда мына гипотезалар тексеріледі:

Н₀ : µ = µ ₀ (технологиялық процесс реттелген),

Н₁ : µ = µ ₁ (технологиялық процесс реттелмеген),

егер реттен шығу математикалық күтімнің (µ) өзгеруімен байланысты болса. Ал егер реттен шығу дисперсияның (σ²) ұлғаюымен байланысты болса, онда мына гипотезалар тексеріледі:

Бақыланатын сапалық көрсеткіш дискретті кездейсоқ шама болып табылған жағдайда, яғни ол биномдық намесе Пуассонның үлестірілу заңына бағынатын болса, процестің реттелмеуі ақауы бар өнімнің үлесі р₀ мәнінен р₁ мәніне дейін ұлғаюымен сипатталады. Бұндай жағдайда мына гипотезалар тексеріледі:

Орташа арифметикалық мән және медиана, сондай-ақ орташа квадраттық ауытқу мен құлаштың екеуінің бірін таңдау кезінде мыналарды ескеру қажет. Орташа арифметикалық мән медианаға қарағанда тиімділігі жоғары статистика болып табылады, сондықтан таңдаманың көлемін бір жарым есе азайтуға мүмкіндік береді. Дәл солай орташа квадраттық ауытқу құлашқа қарағанда тиімділігі жоғары статистика болып табылады және таңдаманың көлемін едәуір азайтуға мүмкіндік береді. Бірақ медиана мен құлаш орташа арифметикалық мән мен орташа квадраттық ауытқумен салыстырғанда жеңіл табылады, сондықтан кейбір жағдайларда медиана мен құлаш қолданылады.

Технологиялық процестерді реттеудің статистикалық әдістерінде өнім бірліктерінен таңдама құру алдын ала белгіленген уақыт аралығында немесе өнім бірліктерінің белгілі саны өткеннен кейін жүзеге асырылады.

Статистикалық реттеуді қолдану арқылы өнімнің сапасы жөнінде оның шамалы бөлігін, яғни аз көлемді сынаманы тексеру нәтижесінде қорытынды шығаруға болады.

Технологиялық процестерді реттеудің статистикалық әдістерін қолдану біріншіден технологиялық процестің ауытқуын өз уақытында анықтауға және, екіншіден, өнімді шығару кезінде оның қажетті деңгейдегі сапасын қамтамасыз етуге мүмкіндік береді.

Жоғарыда айтылғандай, өнімнің сапасын бақылау үшін бақыланатын партиядан таңдама немесе сынама алынады.