Ұбт -ке дайындық ( стреометрия курсының есептерінің шығару жолдары)

Тік призманың табанында жатқан үшбұрыштың бір қабырғасы 2м, ал қалғандары 3м-ге тең. Призманың бүйір қыры 4м. Осы призмамен көлемдері бірдей кубтың қырын табыңыз.

AB=2м, AC=BC=3м, AM=4м,

V_призма=V_куб

P=

S=

V_призма=SH=2*4=8
V_куб=a³ a³=8 a=2

2010 ж

№13 (11 нұсқа №9)

А(2;0;0), В(0;0;0), С(0;2;0) В₁(0;0;2) АВСА₁В₁С₁ призманың төбелері болса, С₁ нүктесінің координатасын табыңыз.C₁(0;2;2)

№14 (11 нұсқа №25)

Дұрыс төртбұрышты призманың табанының диогоналі 4см, бүйір жағының диогоналі

5 см. Осы призмаға іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

AC=4см

AT=5 см

Sб.б=2RH

2AB²=32

AB²=16

AB=4

AP=3 см
R=AC:2=4:2=2

Sб.б=2RH=2*2*3=12 см²

ҮІ бөлім Шар

Жарты дөңгелек өзін шектейтін диаметрден айналғанда шығатын фигураны шар деп атайды.

V=R³

S=4 R²

№1 ( 1 нұсқа №27)

Шардың радиусы 8 см-ге, ал қиманың радиусы см-ге тең. Шардың центрінен қима жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

R=OB=8 см

AB= см

AO-?

AO²=64-15=49

AO=7см
№2(15 нұсқа №11)

Радиусы 41 см шар центрінен 9 см қашықтықты жазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын табыңыз.

R=OB=41 см

AO=9 см

AB²=1681-81=1600

S=R²

S=1600

Шар бетінің ауданы 36. Шардың көлемін табыңыз.

S=4 R²

36=4 R²

R=3

V=R³= *3³=36

Үш шардың радиустары 3см, 4см, 5 см. Көлемі осы шарлардың көлемдерінің арифметикалық ортасына тең болатын шардың радиусы неге тең?

R₁=3см, V₁=R₁³=*3³=36

R₂=4см, V₂=R₂³=*4³=

R₃=5 см, V₃=R₃³=*5³=

V=(V₁+V₂+V₃)= (36++)=*288=96

V=R³

R³=

R=

2004ж

№5( 15 нұсқа №30)

Радиусы 17 см болып келетін шар оның центрінен 15см қашықтықта жазықтықпен қиылысады. Қима ауданын табыңыз.

R=OB=17 см

AO=15 см

AB²=OB²-AO²

AB²=289-225=64

S=R²

S=64

№6(20 нұсқа №30)

Шар секторының табанындағы шеңбердің радиусы см-ге, ал шардың радиусы 3 см-ге тең. Шар секторының көлемін табыңыз.

R=OA= 3см

AB= см

BO²=OA²-AB²

BO=d=2cм

V=R²H=*9*1=6