Ұбт -ке дайындық ( стреометрия курсының есептерінің шығару жолдары)

Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары өзара тең. Оның бүйір бетінің ауданы

48 см². Биіктігін табыңыз.

S_б.б=48 см².

S_б.б=PH

3a*a=48

a=4

№4 (13 нұсқа №21)

Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 10см, 17см, 21 см, ал призма биіктігі 18 см. Призманың бүйір қыры мен табаының кіші биіктігінен өтетін қиманың ауданын табыңыз.

p=

S=

S=AB*CH

CH= 168:21=8cм

Үшбұрышты дұрыс призманың табанының ауданы 12 тең. Егер призманың биіктігі табанының қабырғасынан 2 есе үлкен болса, онда призманың көлемін табыңыз

S_таб=12

MA=2AB

S_таб=

MA=2*4=8

№6

Дұрыс төртбұрышты призманың бүйір бетінің ауданы 32м², ал толық бетінің ауданы 40м². Биіктігін табыңыз.

S_б.б=32м², S_т.б=40м²

S_т.б= S_б.б+2 S_таб

S_таб==4

S_таб=a²

a²=4, a=2

S_б.б=PH
P=4*2=8cм

H= S_б.б:P

H=32:8=4cм

2006 ж

№7 (21 нұсқа №24)

Тік призманың табанында төбесіндегі бұрышы болып келетін тең бүйірлі үшбұрыш жатады. Осы бұрышқа қарсы жатқан жағының диогоналі L ге тең және табан жазықтығымен бұрышын жасайды. Призманың көлемін табыңыз

Үшбұрыш AEC:

Үшбұрыш ABC:

AH=AC= Lcos

=ctg

BH= Lcos ctg

S_ABC=AC* BH= Lcos* Lcos ctg

S=L² cos² ctg

V=L² cos² ctg* L sin =L³ sin2cos ctg

№8 (27 нұсқа №13)

Көлбеу үшбұрышты призманың бүйір қырларының ара қашықтығы 10см, 17 см, 21см, ал бүйір қыры 18 см. Призманың көлемін табыңыз

AB=10, BC=17, AC=21,

L-бүйір қыры, L=18
p=

S=

V=S_ABC*L, L-бүйір қыры

V=84*18=1512cм³

Дұрыс төртбұрышты призманың диогоналі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 30⁰, ал табанының қабырғасы а-ға тең. Призманың көлемін табыңыз.

0, AB=a V-?

TM=a, MA=2a

MA²=a²+a²+h²

h²=4a²-2a²=2a²

h=a

S_ABC=a²

V= S_ABC*h=a²*a=a³

№10 (11 нұсқа №14)

Төртбұрышты дұрыс призманың диогоналі бүйір жағымен 30⁰ бұрыш жасап көлбейді. Диогоналінің табан жазықтығымен жасайтын бұрышын табыңыз.

0, AB=a V-?

TM=a, AM=2a

AC=a

cos= =45⁰

№11 (15 нұсқа №24)

Үшбұрышты дұрыс призманың табан қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды.Табан қабырғасы а-ға тең болса, призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

AB=a, 0

S_б.б-?

OC²=BC²-OB²

OC=

=tg45⁰

KC=

H=2*=a

P=3a

S_б.б=PH=3a* a=3a³

жүктеу/скачать 1,48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: