Г. К. Уазырханова А. А. Жақсылыкова

                                                          p
1 
= 
2
ρ
(
υ
2
2
 - 
υ
2
1
).                                         (2.32)
 
υ
1
<<
 
υ
2 
 болғандықтан,      p
1 
= 
2
2
2
ρ υ
 тең.
Сандық   мәндерін   орындарына   қоя   отырып   және  
ρ
=10
3
  кг/м
3
  (3   кестені 
қара)  екенін ескере отырып есептеулер жүргіземіз:
 
                                    p
1 
= 0,5
⋅
10
3
⋅
12
2 
= 72
⋅
10
3
 Па = 72 кПа.
3) Бактағы су деңгейінің h
1 
биіктігін мына қатынастан табамыз:
                                  
                                              p
1
=
ρ
 g h
1
,                 h
1 
= 
ρ
g
р
1
.                                (2.33)
Есептеулер жүргіземіз: 
                                                   h
1 
= 
3
3
10
8
,
9
10
72
⋅
⋅
 = 7,35 м.
4)   Су   ағынының   фонтаннан   атқылау  
υ
2
  жылдамдығы   есептің   шартында 
берілгендіктен, оның көтерілу биіктігін мына формула арқылы табамыз: 
h
2 
= 
g
2
2
2
υ
,
                                           h
2 
= 
8
,
9
2
12
2
⋅
 = 7,35 м.
Бактағы   су   денгейінің   биіктігі,   фонтаннан   атқылаған   су   ағынының 
биіктігіне  тең  (қатынас  ыдыстар  ережесі бойынша). Бұл жерде  ауа кедергісі 
ескерілмейді. 
Жауабы: 
υ
1 
= 0,0012 м/с;    p
1 
= 72 кПа;      h
1 
= h
2 
= 7,35 м.
2.2.10  10   есеп.  Глицирин   толтырылған   ыдыста   қорғасын   шаригі   төмен 
қарай құлап барады. Шар қозғалысының салдарынан пайда болған глицирин 
қабаттарының қозғалысы ламинарлық болатын болса, онда шарик диаметрінің 
максимал мәні қандай?  
Шешуі: Егер сұйық ішінде қозғалатын дененің пішіні диаметрі d тең  шар 
тәрізді болса, онда Рейнольдс саны мына формула бойынша анықталады:
                                                
37

                                                     Re = 
η
ρ υ
d
,                                                       (2.34)
мұндағы 
ρ
  және  
η
  -   сұйықтың   тығыздығы   мен   ішкі   үйкеліс   коэффициенті 
(динамикалық тұтқырлық); 
υ
 - шар қозғалысының жылдамдығы.
Рейнольдс санының кризистік мәні  Re 
кр 
= 0,5.
  Шардың   жылдамдығын   анықтау   үшін   оған   әсер   ететін   күштерді 
қарастырайық. Глицирин ішінде құлап бара жатқан шарға үш күш әсер етеді:
      - шардың ауырлық күші  F
1
,
F
1
= m
1
g = 
ρ
қ 
Vg = 
6
1
π
 
ρ
қ 
g d
3
,
мұндағы 
ρ
c
 – қорғасынның тығыздығы; V = 
3
4
π
 r
3  
= 
6
1
π
 d
3
 – шардың көлемі;
       - Архимед заңымен анықталатын кері итеруші күш F
А
,
F
А 
= 
ρ
г 
V g = 
6
1
π
 
ρ
г 
g d
3
,
мұндағы 
ρ
г
 – глицириннің тығыздығы;
      - ішкі үйкеліс күші Стокс формуласы бойынша анықталады,
F
үйк 
= 6 
π
 
η
 r
υ
 = 3
πη
 d
υ
.
Шардың   сұйықтағы   орныққан   қозғалысы  (
υ
=const)  кезінде   шардың 
ауырлық күші ішкі үйкеліс күші мен кері итеруші күштердің қосындысына тең, 
яғни:
6
1
π
 
ρ
қ 
g d
3 
= 
6
1
π
 
ρ
г 
g d
3 
+ 3
πη
 d
υ
,
осыдан 
                                             
υ
 = 
(
)
η
ρ
ρ
18
2
gd
г
к
−
.                                              (2.35)
d-ға   қатысты  (2.34)  және  (2.35)    теңдеулерін   біріктіріп   шеше   отырып 
мынаны табамыз:
d = 
3
/
1
2
)
(
Re
18




−
g
г
к
г
ρ
ρ
ρ
η
.
Ламинарлық   қозғалыс   кезіндегі   шар   диаметрінің   максимал   мәні  d
max 
Рейнольдс санының Re 
кр
 кризистік мәніне сәйкес келеді. Сондықтан: 
38

                                       d
max 
= 
3
1
2
)
(
Re
18








−
g
г
к
г
кр
ρ
ρ
ρ
η
.
Өлшем бірлігін тексереміз: 
                          [d
max
] = 
3
1
2
6
2
2
2












⋅
⋅
с
м
м
кг
с
Па
=  
3
1
2
2
3
2
2
2
2












⋅












⋅
⋅
с
м
м
кг
с
м
с
м
кг
= м.
6,  2,  3 анықтама кестелер бойынша:  
η
 = 1,48 Па
⋅
с;   
ρ
қ 
= 11,2
⋅
10
3
 кг/м
3
;   
ρ
г 
= 1,26
⋅
10
3
 кг/м
3
.
Сандық мәндерді  орындарына қойып, есептеулер жүргіземіз:
                 
                   d
max 
= 
3
1
3
3
3
2
8
,
9
)
10
26
,
1
10
3
,
11
(
10
26
,
1
5
,
0
48
,
1
18




⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
⋅
= 5,29
⋅
10
-3
 м = 5,29 мм.
Жауабы: 5,29 мм.
2.2.11    11 есеп.  Цилиндрлік ыдыс түбінде диаметрі  d=1 см тең дөңгелек 
саңылау бар. Ыдыстың диаметрі D=0,5 м. Ыдыстағы су деңгейінің 
υ
1
 төмендеу 
жылдамдығының осы деңгейдің  h  биіктігіне тәуелділігін анықтаңыз.  h=0,2 м 
кезіндегі осы жылдамдықтың сандық мәнін табыңыз. 
Берілгені:
d=1 см=10
-2
 м
D=0,5 м
h=0,2 м
υ
1
(h)-?    
υ
1
-?
 
Шешуі:  Ыдыстың   көлденең   қимасының   ауданын  -  S
1
, 
ондағы   су   ағынының   жылдамдығын  (ыдыстағы   су 
деңгейінің   төмендеу   жылдамдығын)  -
υ
1
,   саңылаудың 
көлденең қимасының ауданын –S
2
 және судың саңылаудан 
ағып   шығу   жыламдығын   -
υ
2
  деп   белгілейік.  Бернулли 
теоремасы бойынша
2
2
1
ρ υ
 + 
ρ
gh = 
2
2
2
ρ υ
немесе
                                                         
υ
 
2
1
+2gh = 
υ
 
2
2
                                            (2.36)
Ағынның үзіліссіздік теңдеуі бойынша:
                               
υ
1
S
1 
= 
υ
2
S                 немесе                  
υ
2 
= 
2
1
1
S
S
υ
.           (2.37)
39

(2.37)  теңдеуін (2.36) теңдеуіне қойып және оны  
υ
1
  қатысты шешетін болсақ, 
онда:
υ
1 
= 
2
2
2
1
2
2
S
S
gh
S
−
S
1 
= 
4
2
D
π
     және      S
2 
= 
4
2
d
π
 болғандықтан     
υ
1 
=
4
4
2
2
d
D
gh
d
−
.
                                                   
d
4
<<
  D
4
  болғандықтан,   ыдыстағы   су   деңгейінің  
υ
1
  төмендеу 
жылдамдығының осы деңгей h биіктігіне жуық шамамен 
υ
1
(h) тәуелділігі мына 
түрге ие:   
                                                      
                                                        
υ
1 
= 
gh
D
d
2
2
2
.
h = 0,2 м болғанда 
                                   
υ
1 
= 
2
,
0
8
,
9
2
5
,
0
10
2
2
⋅
⋅




−
 = 8
⋅
10
-4
 м/с.
Жауабы:  
υ
1
(h) =  
gh
D
d
2
2
2
;      
υ
1 
= 8
⋅
10
-4
 м/с.
2.2.12   12  есеп.   Ұзындығы  l  = 5 м  және көлденең қимасының ауданы 
S = 4 см
2  
тең болат стержіннің жоғарғы ұшы қозғалмайтындай етіп бекітіліп, ал 
төменгі   ұшына   массасы  m  =   2
.
10
3  
кг  жүк   ілінген.   Табу   керек:   1)   стержін 
материалының  σ  нормаль   кернеуін;     2)     стержіннің  x  абсолют   және  ε 
салыстыралы ұзаруын; 3) созылған стержіннің W
п
 потенциалдық энергиясы.
Берілгені:        
l =5 м
S =4см
2
=4
.
10
-4
м
2
m =2
.
10
3 
кг
σ -?  x-?   ε-?  W
п
-?
           Шешуі:  1.  Созылған стержіннің нормаль кернеуі 
мына формуламен өрнектеледі
                          σ = F
серп 
/ S ,                                (2.38)
мұндағы  F
серп
  –  стержін   өсінің   бойымен   әсер   ететін 
серпімділік күші.  Біздің  жағдайда   ол  ауырлық  күшіне 
тең, сондықтан (2.38) формуласы мына түрге ие болады:
                                                                                        
                                                                  σ = m g
 
/ S.                                 (2.39)
 Өлшем бірлігін тексереміз:
                                                  
                                                 [σ ] = 
Па
м
Н
м
с
м
кг
=
=
⋅
⋅
2
2
2
40

 (2.39) формуласына сандық мәнерін қойып, есептеулер жүргіземіз:
σ =
6
4
3
10
49
10
4
8
,
9
10
2
⋅
=
⋅
⋅
⋅
−
Па = 49 МПа
        2.  Абсолют ұзару мына формуламен өрнектеледі:
                                                x = 
,
ES
mgl
ES
Fl
k
F
=
=
                                                (2.40)
мұндағы Е –Юнг модульі. Өлшем бірлігін тексереміз:
                                             [x ] = 
м
м
Н
м
Н
м
Па
м
Н
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
2
3
2
 (2.40)  формуласына есептің шартында берілген m,  l,  S сандық мәндерін және 
1-кестеден алынған g  және Е мәндерін қойып, есептеулер жүргіземіз:
x = 
мм
м
23
,
1
10
23
,
1
10
4
10
200
5
8
,
9
10
2
3
4
9
3
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
−
Стержннің салыстырмалы ұзаруы мына формула бойынша анықталады:
                                                      ε = x / l
                                          ε = 1,23
.
10
-3 
/5 = 2,46
.
10
-4
.
Созылған  стержіннің   потенциалдық   энергиясы   мына   формула   бойынша 
анықталады:
                                              W
п 
= k x
2 
/ 2
(2.38) және (2.40) формулаларын қолдана отырып, мынаны табамыз:
                                         W
п 
= ε σ S l / 2                                                        (2.41)
Өлшем бірлігін тексереміз:
                                  [W
п
 ] = Па
.
м
3 
= (Н/м
2
)
.
м
3 
= Дж
(2.41) формуласына сандық мәндерін қойып, есептеулер жүргіземіз:
                                           W
п 
= 
.
1
,
12
2
)
5
10
4
10
49
10
46
,
2
(
4
6
4
Дж
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
−
 Жауабы:   σ = 49 МПа;  x = 1,23 мм;  ε = 2,46
.
10
-4
;    W
п 
= 12,1 Дж. 
41

2.2.13 13 есеп. 
υ
 =0,9 с жылдамдықпен қозғалып келе жатқан электронның 
W
к
  кинетикалық   энергиясы   мен  р  импульсін   анықтаңыздар.   Мұндағы  с- 
вакуумдағы жарық жылдамдығы. 
Берілгені:
υ
=0,9 с
р-? W
к
-?
Шешуі:  Бөлшектің   импульсі   деп   бөлшек   массасының   оның 
жылдамдығына көбейтіндісіне тең шаманы айтады:
                             
                                              р = m
υ
                                                          (2.42)
Электрон   жылдамдығы   жарық   жылдамдығына   жуық   болғандықтан, 
массаның жылдамдыққа тәуелділігін көрсететін формуланы қолданамыз
                                        m =
2
0
1
β
−
m
,                                                  (2.43)
мұндағы m – қозғалыстағы бөлшектің массасы; m
0
 – тыныштықтығы бөлшектің 
массасы;  
β
=
υ
/с  – жарық жылдамдығының үлесі арқылы өрнектелген бөлшек 
жылдамдығы.
(2.42)  формуласындағы  m  массаны  (2.43)  өрнегімен   алмастырып, 
υ
 =с
.
β
 екенін ескеріп, мынаны табамыз:
                             р = 
2
0
1
β
−
m
β
с = 
2
0
1






−
с
m
υ
β
с.                               (2.44)
(2.44) формуласына кіретін шамалардың сандық мәндерін қоямыз:
р = 
8
10
3
9
,
0
81
,
0
1
31
10
1
,
9
⋅
⋅
−
−
⋅
 = 5,6
⋅
10
-22
 кг
⋅
м/с.
Релятивистік   механикада   бөлшектің  W
к
  кинетикалық   энергиясы   осы 
бөлшектің Е толық энергиясы мен Е
0
 тыныштықтағы энергиясының айырмасы 
арқылы анықталады, яғни W
к 
= Е - Е
0
. 
Е  =  mc
2
  және  Е
0  
=  m
0
c
2
  болғандықтан   және   массаның   жылдамдыққа 
тәуелділігін ескеретін болсақ 
W
к 
=
2
2
0
1
β
−
с
m
- m
0
c
2
,
немесе
                                    W
к 
= m
0
c
2








−
−
1
1
1
2
β
.                                        (2.45)
42

Сандық мәндерін орындарына қойып есептеулер жүгіземіз:
W
к 
= 9,1
⋅
10
-31
⋅
(3
⋅
10
8
)
2
⋅




−
−
1
81
,
0
1
1
= 8,18
⋅
10
-14
⋅
(2,29-1) = 1,06
⋅
10
-13
 Дж.
Электронның   тыныштық   энергиясын   басқа   өлшем   бірлік   арқылы 
өрнектесек   m
0
c
2  
= 0,51 МэВ. Осы мәнді (2.45) формуласына қойып, мынаны 
табамыз:
                       
                                  W
к 
= 0,51
⋅
1,29 = 0,66 МэВ.
Жауабы: р = 5,6
⋅
10
-22
 кг
⋅
м/с;     W
к
 = 0,66 МэВ.
2.3 Динамика бөлімі бойынша өз  бетімен  жұмыс  істеуге 
 арналған  тестік тапсырмалар 
2.3.1   Бір нүктеге түсірілген екі күш F
1
=5 Н және F
2
=12Н тең. Егер  
1
F

мен
2
F

векторларының арасындағы бұрыш 90
0  
тең болса, онда тең әсерлі күштің 
модульі неге тең ?    
       А) 17Н;              В) 7Н;                C) 13Н;              Д) 20Н;                Е) 11Н.
2.3.2   Орнынан қозғалған кезде электровоз  380 кН  тең тарту күшін өндіреді
. 
Кедергі   күші   250   кН   құрайды.   Массасы   500   т   составқа   ол   қандай   үдеу 
береді?   
       А) 2м/c
2
;           В) 0,26 м/с
2
;       С) 2,6 м/c
2
;        D) 0,2 м/с
2
;             Е) 3м/c
2
.
2.3.3  Cеріппе 100 Н күштің әсерінен 2,5 см-ге сығылды. Серіппенің қатаңдығы 
неге тең? 
       А) 40 Н/м;        В) 4000 Н/м;      C) 16 Н/м;      D) 1600 Н/м;         Е) 250 Н/м.
2.3.4 
Болат сым массасы 450 кг жүкті көтере алады. Осы сыммен массасы 
400кг жүкті қандай ең үлкен үдеумен көтеруге болады?   (g=10м/с
2
)
       А) 1м/с
2
;          В) 1,25м/с
2
;       C) 12м/с
2
;           D) 9,8м/с
2
;          Е) 2,5м/с
2
.
2.3.5  Массасы 100 г тең шарик 10 м/с жылдамдықпен горизонталь жазықтыққа 
құлап түсті. Шариктің импульсы:
       А) 1,5 кг
⋅
м/с;     В) 2 кг
⋅
м/с;     С) 1 кг
⋅
м/с;    D) 0,2 кг
⋅
м/с;     Е) 0,1 кг
⋅
м/с.
2.3.6   Жүйе  Х өсінің  бойында  орналасқан  екі материялық  нүктеден  тұрады. 
Нүктелердің   массалары  m
1
=4   кг   және   m
2
=l   кг,   сәйкесінше   олардың 
координаталары       х
1
 =2 cм         және  х
2  
= 8 см  тең. Жүйенің массалар 
центрінің координатасы неге тең? 
       A) 1,6 см;           B) 3,2 см;
 C)  2,2 см;       D) 2,8 см;
  E)  4,4 см.
43

2.3.7   Қайрақ (брусок) көлбеулік бұрышы 30
0  
тең көлбеу жазықтық бойымен 
қозғалып барады. Қайрақтың жазықтықпен үйкеліс коэффициенті 0,2 тең, 
g=10м/с
2
. Қайрақтың үдеуі неге тең?    
       А) 3м/с
2 
;            В) 0,33м/с
2
;          C) 8м/с
2
;            D) 6,7м/с
2
;       Е) 3,3 м/с
2
.
2.3.8   Массасы 20 т тең  0,3 м/с  жылдамдықпен  қозғалып келе жатқан вагон 
массасы  30  т  тең    0,2м/с  жылдамдықпен қозғалып келе жатқан вагонды 
қуып жетеді. Егер соқтығысу серпімсіз болса, онда соқтығысудан кейінгі 
вагондардың жылдамдығы неге тең  
       A) 0,16 м/с;       B) 0,12 м/с;      C) 0,24 м/с;      D) 0,42 м/с;      E)  0,34 м/с.
2.3.9  Лифт 1 м/с
2 
үдеумен төмен қарай қозғалады.  Лифте массасы 1 кг тең жүк 
бар.  Егер g=10 м/с
2 
деп алсақ,  онда дененің салмағы қандай? 
  
       А) 10 Н;            В) 1Н;               С) 11 Н;            D) 9 Н;             Е) 90 Н.
2.3.10 Масссы 0,5 т лифт жоғары қарай 3 м/с
2 
үдеумен қозғалады. Егер g=10м/с
2 
деп алсақ, онда тростың керілу күші неге тең? 
       А) 1,5 кН;         В) 6,5 кН;         C) 3,5 кН;         D) 5 кН;             Е) 6,5 Н. 
2.3.11 Горизонталь бағытта  
v
1
  = 1 м/с жылдамдықпен қозғалып бара жатқан 
массасы   m=1   кг   дене,   массасы   m   =   0,5   кг   денені   қуып   жетіп   серпімсіз 
соқтығысу жасайды. Егер екінші дене тыныштық қалпында болған болса, 
соқтығысудан кейінгі денелердің жылдамдығы неге тең?
       А)1,5 м/с;           В) 2м/с.             C) 0,67м/с.       D)0,81 м/с;         Е) 0,93  м/с. 
2.3.12  Қозғалмай тұрған лифтідегі серіппеге массасы 1 кг жүк ілінген. Серіппе 
2 см созылған. Егер лифт  а  = 2  м/с
2  
үдеумен жоғары көтерілсе, серіппе 
қанша см-ге созылады?  (g =10 м/с
2
):
       A) 4,8 см;            B) 2,4 см;        C) 1,2 см;        D) 5,6 см;           Е) 0,6 см.
2.3.13     Бағыты   бойынша   тұрақты   күштің   модульі  F=5+9t   заңы   бойынша 
өзгереді.   Осы   күштің  t
2
-t
1  
уақыт   аралығындағы   импульсінің   модульін 
табыңыздар. (t
2  
= 2c,  t
1 
= 0):
       A) 82 Нс;            B) 17 Нс;        C) 34 Нс;         D) 25 Нс;           Е) 2,5 Нс.
2.3.14  Жердің Күнді айналып қозғалуы кезінде оған  қандай  күш әсер етеді? 
       А) электромагниттік; 
       B) қозғалыс инерциясы бойынша болады;
       C) Аймен гравитациялық өзара әсері;
       D) планеталармен гравитациялық өзара әсері; 
       Е) Күнмен гравитациялық өзара әсері.
2.3.15 Жер бетіндегі денеге әсер ететін гравитациялық тартылыс күшінен 2 есе 
аз  күш денеге жер бетінен қандай қашықтықта әсер етеді?
 
       A) 0,41 R;          B) 2,2 R;         C) 0,5 R;         D) 4,4 R;              Е) 5,2 R.
44

2.3.16 Нүкте қозғалысының теңдеуі координаталық түрде берілген: х=А, у= Bt
3
, 
мұндағы   А  және   В  –  тұрақты шамалар болса,   онда қозғалыстың түрі 
қандай:
        A) бірқалыпты түзусызықты;          B) бірқалыпты үдемелі түзусызықты;
        C) түзусызықты үдемелі;                 D) қисық сызықты;   Е) түзусызықты.
2.3.17   Қайсы кезде тіректің нормаль реакциясы автомбильдің салмағына тең 
болады? 
       A) дөңес көпір бойымен бірқалыпты қозғалысы кезінде;
       B) ойыс көпір бойымен бірқалыпты қозғалысы кезінде;
       C) таудан түсіп бара жатқан кезде;      D) тауға шығып бара жатқан кезде;
       Е) горизонталь жол бойымен қозғалысы кезінде.
2.3.18 Массасы 1 кг дене 1 м/с бастапқы жылдамдықпен қозғалады. 1 с ішінде 
дененің жылдамдығын екі есеге көбейту үшін, оған қандай күшпен әсер 
ету қажет?
       A) 1Н;                 B) 2Н;            C) 0,5 Н;           D)  0,1 Н;            Е) 10Н.
2.3.19  Қайсы физикалық шаманың өлшем бірлігі (кг 
.
м) / с:
       A) кинетикалық энергия;       B) ауырлық күшінің потенциалдық энергиясы;
       C) серпімді күштің потенциалдық энергиясы;      D) жұмыс;    
       Е) дененің импульсы.
2.3.20   Егер күш деформациялануға пропорционал болып және  29,4 Н  күштің 
әсерінен серіппе 1 см сығылатын болса, онда серіппені 20 см созу үшін 
қандай жұмыс істеу қажет?  
       A) 58,8 Дж;         B) 46,3 Дж;      C) 4
.
10
3
Дж;     D) 2
.
10
2 
Дж;      Е) 49,3 Дж.
2.3.21 Массасы 0,8 кг денені вертикаль жоғары лақтырған. Лақтыру мезетіндегі 
дененің   кинетикалық   энергиясы   200   Дж   тең.   Дене   қандай   биіктікке 
көтеріле алады?        (g=10м/с
2
)                   
       А) 2,5 м;            В) 12,5 м;           C) 25 м;           D) 50 м;               Е) 10 м.
2.3.22 Барлық қозғалыс түрлерінің жалпы универсал сандық өлшеуіші болып 
табылатын шама: 
       А) жылдамдық;      В) импульс;     C) энергия;          D) жұмыс;      Е) күш.
2.3.23  Бастапқы   жылдамдығы  2   м/с  тең   трамвай   біраз   уақыттан   кейін 
жыдамдығын  10   м/с  дейін   жеткізді.   Трамвайдың   массасы   1000   кг   тең. 
Трамвай двигателінің  істеген жұмысы:         
       А) 48 кДж;    В) 8 кДж;     С) 50 кДж;     D) 45 кДж;      Е) 94 кДж.
45

2.3.24   Қатаңдығы  k=200   Н/м  тең   серіппелі   пистолеттің   серіппесі  х=5см 
сығылған.   Пистолеттен   ұшып   шыққан   массасы   m=10   г   шариктің 
жылдамдығы неге тең? 
       А) 1,21 м/с;     В) 8,9 м/с;       С)  4,31 м/с;        D)  7,07 м/с;        Е) 9,16 м/с.
2.3.25 Дене х өсінің бойымен F=(5х
2 
+5)Н заңы бойынша өзгеретін бағытталған 
күштің   әсерінен   қозғалыс   жасайды.   Осы   күштің   3   м   жол   бойындағы 
жұмысы неге тең?
       А) 50 Дж;          B) 60 Дж;         C) 390 Дж;           D) 90 Дж;            E) 150 Дж.
2.3.26 Массасы m
1
 = 3 кг  дене υ
1
 = 2 м/с жылдамдықпен горизонталь бағытта 
қозғалып,   тыныштықта  тұрған  массасы  дәл  сондай  денені келіп  соғады. 
Центрлік серпімсіз соқтығысу кезіндегі бөлінген жылу мөлшері:
       А) 1 Дж;            B) 0,6 Дж; 
     C) 0,4 Дж; 
   D) 4 Дж;           E) 3 Дж.
2.3.27 Массасы m =2000 кг автокөлік t = 6 c уақыт ішінде бірқалыпты кемімелі 
қозғалып, S = 30 м жол жүрген соң тоқтайды. Автокөлікті тежеуші күш 
неге тең?  
       A) 2,12 кН;        B) 3,33 кН;
C)2,84 кН;     D) 5,16 кН;         E) 4,68 кН.
2.3.28  Массасы m = 0,5 кг денені көкжиекке   
α
 =30
0
 бұрыш жасай 
v
0
 = 10 м/с 
жылдамдықпен   лақтырған.   Траекторияның   ең   биік   нүктесіндегі   дененің 
кинетикалық энергиясы неге тең? (Ауа кедергісі ескерілмейді).
       А)  6,25 Дж;       В) 25 Дж;             С)  18,75 Дж;      D)  0 Дж;         Е)  50 Дж.
2.3.29  Потенциалдық   энергияның   жалпы   анықтамасына   мына   тұжырымдама 
сәйкес келеді:
       А) Жер бетінен көтерілген дененің энергиясы;   
В) гравитациялық өзара әсерлесу энергиясы;    
С) серпімді деформация энергиясы;                           
  D) консервативтік жүйе энергиясы;     
   Е) денелердің өзара орналасуына тәуелді болатын олардың өзара әсерлесу 
энергиясы.
  
2.3.30   Массасы  0,5 кг  дене түзусызықты қозғалады. Жүрген жолдың уақытқа 
тәуелділігі    S=   A-Bt+Ct
2
-Dt
3  
теңдеуімен   берілген.   Мұндағы    С   =  5м/с
2
, 
D=1м/с
3
. Денеге қозғалыстың алғашқы секундының соңында әсер ететін 
күшті табыңыз:
       A) 2000 Н;              B) 4 Н;               C) 4,3 Н;               D) 2H;                 Е) 7Н.
2.3.31 Штейнер теоремасы мына түрге ие:
А)  J=J
o
-ma
2
;    B) J=J
o
+ma
2
;   C) J=mR
2
+a
2
;   D) J=m
1
R
2
+m
2
a
2
;   E) J=const.
46

2.3.32 Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі мына түрге ие:
        А) 
ω


J
L
=
;        В) 
a
m
F


=
;       C) 
∑
=
const
J
i
i
ω
;        D) 
dt
J
d
M
)
(
ω


=
;      
               Е) 
]
,
[ F
r
M



=
.
2.3.33   Қозғалмайтын   өстен   айналып   тұрған   дененің   инерция   моменті   неге 
тәуелді? 
       А) дененің айналу жылдамдығына;        В) айналдыру моментіне; 
       C) денеге әсер ететін күшке;                   D) дене үдеуіне;  
       Е) дененің массасы мен оның айналу өсіне қатысты орналасуына.
2.3.34  Дененің   өске   қатысты   импульс   моменті   мына   формула   бойынша 
анықталады:
        А) 
ϕ
d
M
L z
⋅
=


;   В) 
dt
M
L z
⋅
=


;     С) 
ε


⋅
=
J z
L z
;     D) L
Z
= J
Z 
. 
ω;    E) L
Z
=
 
Jε.
2.3.35 Қайсы тұжырымдама дұрыс емес:
        А) консервативтік жүйелердегі тұйық жол бойындағы жұмыс нольге тең;
            В)  қозғалмайтын өстің айналасында тұрақты бұрыштық жылдамдықпен 
қозғалатын жүйе инерциялық жүйе болып табылады;
               С)  айналмалы қозғалыс кезінде денеге әсер ететін шама күш моменті 
болып табылады;
               D)
 
потенциалдық   энергиямен   тек   консервативтік   жүйелер   ғана 
сипатталады;
               Е)  егер дене спираль бойымен бірқалыпты қозғалатын болса, онда осы 
денеге әсер ететін центрге тартқыш үдеу артады. 
2.3.36 Массасы 2 кг және радиусы 0,5 м дисктің шетіне 4 Н тең тұрақты жанама 
күш түсірілген.  Дисктің бұрыштық үдеуі неге тең?
       А) 4 с
-2
;            В)  2 с
-2
;    
       С) 6 с
-2
;                 D)  8 с
-2
;                  Е)  12 
с
-2
.
2.3.37  Қозғалмайтын   центрді   айнала   қозғалыс   жасайтын   дененің   импульс 
моменті мына формула бойынша анықталады:
       А)
ε
J
L


=
;    B)L = mυr cos
α
;    C)L = mυrsin
α
;    D)
[
]
v



m
r
L
,
=
;     E)
[
]
r
m
L



,
v
=
.
2.3.38  Қатты   дене   қозғалмайтын   өсті   айнала   үдемелі   қозғалыс   жасайды. 
Бұрыштық үдеу векторы мен осы өсте орналасқан нүктеге қатысты  денеге 
әсер   етуші   сыртқы   күштер   моменті   арасындағы   бұрыш   неге   тең? 
А)180°;       B) бұрыштың шамасы кез келген мәнге ие бола алады;    
       C) 90°;        D) 45°;                                 E) 0°.
2.3.39 Қозғалмайтын  центрге  қатысты күш моменті мына формула бойынша 
анықталады: 
47

       А) 
[ ]
F
r
M



,
=
;      B) 
[ ]
r
F
M



,
=
;      C) M = rFcos
α
;     D) 
ω


J
M
=
;       E) 
ε


L
M
=
.
2.3.40 Импульс моментінің сақталу заңы қандай жүйеде орындалады?
       А) оқшауланған жүйелерде;
  В) жүйенің тұрақты импульсі кезінде;
  С) күштің жүйеге өте аз уақыт аралығында әсер ету кезінде;
       D) консервативтік жүйелерде;          
               Е) инерциялық жүйелерде. 
2.3.41 Сәйкестікті анықтаңыз:
      Физикалық шама                                          Өлшем бірлігі
         
1. импульс                                                     А.  кг
.
м
2
       2. импуьс моменті                                         В.  Н
. 
м
       3. күш моменті                                              С.  кг
.  
м/с
       4. инерция моменті                                       D.  рад/с
       5. бұрыштық жылдамдық                            Е.   кг
.  
м
2 
/с
2.3.42  Массасы 5 кг және радиусы 10 см тең диск центрі арқылы өтетін өстің 
маңайымен   айналмалы   қозғалыс   жасайды.   Диск   айналысының   теңдеуі 
мына түрге ие: 
ϕ
 = (4t
2
 – 4t) рад. Уақыт t = 2c  болғандағы дискті айналысқа 
келтіретін күш моменті неге тең?
       A) 0,4 Н
.
м;          B) 0,26 Н
.
м;      C) 0,16 Н
.
м;       D) 0,1 Н
.
м;          E) 0,2 Н
.
м.
2.3.43  Массасы 2 кг тең 10м/с жылдамдықпен домалап келе жатқан шардың 
кинетикалық энергиясы неге тең? 
       А)100Дж;      B) 70Дж;      C)105 Дж;    D) 98 Дж;     E) 140 Дж.
2.3.44  Массасы   2   кг   және   радиусы   10   см   тең   шар   суретте 
көрсетілгендей   шарнирге   бекітілген.   Шар   айналмалы 
қозғалыс   жасап   тұр.   Оның   чертеж   жазықтығына 
перпендикуляр   және   бекіту   нүктесі   арқылы   өтетін   өске 
қатысты инерция моменті неге тең?  
       A) 0,03 кг
.
м
2
;   B) 0,028кг
.
м
2
;   C) 0,06 кг
.
м
2
;   D) 0,48 кг
.
м
2
;   E) 0,85 кг
.
м
2
.   
2.3.45 Инерция моменті 2 кг
.
м
2 
тең вал тежеліп, тоқтағанша 10 айналым жасады. 
Валдың бұрыштық үдеуі 0,3рад/с
2
.  Тежелу жұмысы:
       А) 0,01Дж;    B) 6 Дж;     C) 37,68 Дж;    D) 0,06 Дж;    E) 0,38 Дж.
 
2.3.46 Материялық нүкте суретте көрсетілгендей консервативтік 
       күштер әсерінен  1 күйден 2 күйге 3 тәсіл  арқылы
орын ауыстыра алады. Осы кезде істелген жұмысқа 
қатысты қай тұжырым дұрыс:
      А) А
1а2 
=А
1с2 
=А
1в2 
;   В)А
1а2 
>A
1c2 
>A
1b2 
;  C)A
1c2 
>A
1a2 
=A
1b2 
;            
      D) A
1c2 
1a2 
=A
1b2 
;    E)  A
1c2 
< A
1b2  
1a2
. 
48
1
а
2
в
с

2.3.57  Радиусы 10 см және массасы 2 кг тең цилиндр, оның бүйір
        бетін жанап өтетін өске қатысты суретте көретілгендей 
        айналмалы қозғалыс жасап тұр. Цилиндрдің осы өске 
        қатысты инерция моменті неге тең? 
        А) 0,06 кг
.
м
2
;         В) 0,03 кг
.
м
2
;          С) 0,04 кг
.
м
2
; 
        D) 0,01 кг
.
м
2 
;         Е) 400 кг
.
м
2
.
 
2.3.58 2.3.57 есебінде айтылған цилиндрдің ω бұрыштық жылдамдығы 3с
-1
тең. 
Осы цилиндрдің импульс моменті:
       А)0,18 кг
.
м
2
/с; В)0,135 кг
.
м
2
/с;  С) 0,09 кг
.
м
2
/с; D)0,12 кг
.
м
2
/с;  Е)1200 кг
.
м
2
/с. 
2.3.59  Қозғалмайтын өсті айнала қозғалатын дененің кинетикалық энегиясын 
анықтайтын формула:
        А)  Јω;              В) Lω ;            С) Lω
2
/2;            D)  Јε ;                  Е) Јω
2
 ∕ 2.
2.3.60  Сырғанамай   домалап   бара   жатқан   дененің   кинетикалық   энергиясын 
анықтайтын формула:
        А) Lω
2
/2;          В) Jω
2
/2;      C) ( mv
2
/2) + (Jω
2
/2);      D) mv
2
/2;         E) MΔφ. 
                     
2.3.61 Бернулли теңдеуі нені анықтайды: 
       А) динамикалық тұтқырлықты;                      
       В) тұтқырлық үйкеліс күшін; 
       С) түтік бойымен t уақыт аралығында ағып өтетін тұтқыр сұйықтың 
көлемін;  
       D) тұтқыр сұйық ағынының толық қысымын; 
       Е) идеал сұйықтың стационар ағынының толық қысымын.
2.3.62   Көлденең   қимасының   ауданы   айнымалы   болып   келетін   горизонталь 
түтіктің   бойымен   су   ағып   жатыр.   Түтіктің   кең   және   тар   бөліктеріндегі 
судың жылдамдықтары сәйкесінше 0,2 м/с және 0,45 м/с. Түтіктің кең және 
тар бөліктеріндегі қысымдар айырмасы:
       А) 81,25 Па;    В) 121 Па;     С)  0,081 Па;     D)  125 Па;      Е)  50 Па. 
2.3.63  Көлденең   қимасының   ауданы   айнымалы   болып   келетін   горизонталь 
түтіктің   бойымен   су   ағып   жатыр.     Түтіктің   кең   бөлігіндегі   судың 
υ
1
 жылдамдығы 10 см/с, ал тар бөлігіндегі υ
2 
=40 см/с тең. Онда түтіктің кең 
бөлігінің диаметрі оның тар бөлігінің диаметрінен қанша есеге көп? 
       А) 2 есе;        В) 4 есе;        С) 16 есе;        D) 1,41 есе;        Е)  8 есе. 
2.3.64  Биіктігі  Н=1,5м  тең  бак   суға   толтырылған.   Бактың   түбінен  h=0,8м 
қашықтықта   кішкене   саңылау   пайда   болған.   Осы   саңылаудан   су   қандай 
жылдамдықпен ағып шығады?  
       А)  3,96 м/с;     В) 2,6 м/с;      С) 5,4 м/с;     D)  3,7 м/с;       Е)  2,8 м/с.
50

2.3.65 Тұтқыр ортада төмен құлап бара жатқан шарикке мынандай күштер әсер 
етеді: mg ауырлық күші, кері итеруші F
A
 күш (Архимед күші),  F
үйк
 үйкеліс 
күші.  Егер осы күштер арасында мына теңсіздік орындалса, онда шарик 
бірқалыпты қозғалады:
A) mg = F
A
 + F
үйк
;  
         B) F
A
= mg + F
үйк
;                   C) F
үйк
 = mg + F
A
; 
D)  mg 
>
 F
A
 + F
үйк
;    
E) mg 
<
 F
A
 + F
үйк
.
2.3.66  Түтік   бойымен   машина   майы   ағып   жатыр.   Осы   түтіктегі   майдың 
қозғалысы   ламинарлық   болып   қалуы   үшін,   ол  υ
1
=   3,2   см/с   максимал 
жылдамдықпен   қозғалады.     Осы   түтіктегі   глицириннің   қозғалысы 
ламинарлықтан турбуленттік қозғалысқа қандай υ
2
 жылдамдықта өтеді:  
       (
η
1
 = 0,1 Па
.
с, 
η
2
= 0,85 Па
.
с, 
ρ
1
=0,9
.
10
3
кг/м
3
 ,  
ρ
2
= 1,26
.
10
3
кг/м
3
)
A) 0,19 м/с;     B) 0,08 м/с;      C) 0,08 м/с;   D) 0,12 м/с;      E) 0,24 м/с.
2.3.67 Ағып жатқан сұйық қабаттарының беттесу ауданы S = 10 см
2
, сұйықтың 
динамикалық   тұтқырлық   коэффициенті  
η
=10
-3
  Па
.
с  тең.    Қабаттар 
арасында пайда болған үйкеліс күші F= 0,1 мН тең. Жылдамдық градиенті 
неге тең? 
        A) 120 с
-1
;            B) 80 с
-1
;          C)  100 с
-1
;       D)  200 с
-1
;       E ) 150 с
-1
.   
2.3.68   Қорғасыннан жасалған сым жоғары ұшы арқылы вертикаль бекітілген. 
Қорғасынның беріктік
 
шегі σ
шек 
= 12,3 МПа тең. Ауырлық күшінің әсерінен 
үзіліп  кетпес  үшін  қорғасын  сымның ең  үлкен ұзындығы  қандай  болуы 
қажет?  
        A) 1078 м;        B) 111 м;
  C) 1,1 м;        D) 14,4 м;           E) 17,1 м.
2.3.69 Ұзындығы 1м және көлденең қимасының ауданы 2 мм
2    
тең вертикаль 
сымға массасы 5,1 кг жүк ілінген. Нәтижесінде сым 0,6 мм ұзарды. Сым 
материалының Юнг модульі неге тең?
        А) 20,8 ГПа;    В)  208 кПа;     С)  125 ГПа;     D)  125 кПа;     Е)  42,5 ГПа.
2.3.70 Диаметрі 2 см және ұзындығы 3 м тең болат стержінге массасы 2,5
.
10
3 
кг 
тең жүк ілінген.  Стержіннің абсолют ұзаруы неге тең?
        A) 24 см;        B) 1,1 см;
  C) 1,2 мм;        D) 24,4 мм;        E) 22 см..
                             
2.3.71   Арнайы   салыстырмалылық   теориясының   негізін   келесі   постулаттар 
құрайды:
А) салыстырмалылық принципі және уақыттың бірқалыптылығы;
В) салыстырмалылық принципі және вакуумдағы жарық жыдамдығының 
тұрақтылығы; 
C) толық энергия мен вакуумдағы жарық жыдамдығының тұрақтылығы;
D) масса мен вакуумдағы жарық жыдамдығының тұрақтылығы;
Е) жарық жыдамдығының тұрақтылығы мен   уақыттың бірқалыптылығы.
51

2.3.72 Тыныштықтағы стержіннің ұзындығы 1 м тең. Егер ол   0,6
⋅
с     (с=3
⋅
10
8 
м/с)  жылдамдықпен қозғалатын болса, оның ұзындығы неге тең болады? 
А) 1 м;       В) 1,17 м;      C) 0,8 м;       D) 1,25 м;        Е) 0,86 м.
2.3.73   0,6с (с=3
⋅
10
8
  м/с)    жылдамдықпен қозғалып келе жатқан электронның 
кинетикалық энергиясы неге тең? 
       A) 0,3 m
0
c
2
;  B) 0,1 m
0
c
2
;    C) 0,2 m
0
c
2
;   D) 0,25 m
0
c
2
;   E)  0,35 m
0
c
2
.
2.3.74 Тыныштық массасы 6
.
10
-7
 г тең бөлшек 
v = 0,8 с жыдамдықпен қозғалып 
келеді. Осы бөлшектің импульсі:
       A) 0,06 кг
.
м/с;             B) 0,08 кгм/с;               C)  0,32 кгм/с;  
       D) 0,48 кгм/с;             E)  0,24 кгм/с
2.3.75  Зертханалық   санақ   жүйесінде  (   К   –  жүйесі  )   π   –   мезон  пайда   болу 
мезетінен   ыдырау мезетіне дейін  l  = 75 м  қашықтықты жүріп өткен.  π – 
мезонның υ жылдамығы  0,995 с тең. π – мезонның τ
о   
меншікті өмір сүру 
уақыты:
        А)  7,54 с;     В)  25 нс;    С) 0,25 нс;   D)  225 нс;     Е)  3,98
.
10
5
с.
52

3 МОЛЕКУЛАЛЫҚ ФИЗИКА ЖӘНЕ ТЕРМОДИНАМИКА 

жүктеу/скачать 0,79 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: