Г. М.Қырғызбаева Жоғарғы геодезия 3

Г.М.Қырғызбаева Жоғарғы геодезия 
93 
8.4 Эллипсоид бетінде бас геодезиялық есептеулерді шешу
Эллипсоид үстіндегі әрбір нүктеге нормаль орнатуға болады. Осы 
нормаль арқылы әртүрлі бағыттарға сан жетпес кӛп жазықтық жүргізуге 
болады. Әрбір нормаль жазықтық эллипсоид бетін қисық сызық бойынша 
қияды, ол нормальды қиылысуы деп аталады. Әрбір нормальды қиылысудың 
ӛз қисықтығы болады. Олардың ішінен екі нормальды қиылысуды кӛрсетуге 
болады, оның бірінде ең үлкен қисық бар, басқасында ең кіші қисық бар. Бұл 
екі қиылысу бас нормальды қиылысу деп, ал олардың қисықтық радиусы – 
бас радиус қисықтығы деп аталады. 
Минималды қисық радиусы бар, бас нормальды қиылысудың
меридионалды қиылысу болады, ол эллипсиод бетінен және оның екі 
полюсінен бір нүкте арқылы ӛтеді. Оның радиус қисықтығы М-мен 
белгіленеді. 
Екінші бас нормаль қиылысуы болып, меридианға перпендикуляр 
қиылысу болады. Бұл қиылысу – бірінші вертикал деп аталады. Бірінші –
вертикалдың радиус қисықтығы 
N
-мен белгіленеді. 
Меридианның радиус қисықтығы және бірінші вертикал келесі 
формуламен есептеледі: 
3
2
2
2
)
sin
1
(
)
1
(
B
e
e
a
M



; (91) 
B
e
a
N
2
2
sin
1


. (92) 
Эллипсоид үстіндегі барлық нүктелерде болады, бірақ 
N

M
полюсінде 
болмайды. 
Экваторда (
0
0

B
) 
бұдан 
)
1
(
2
e
a
M


, 
a
N

, 
онда полюсте 
(
0
90

B
)болғанда, 
.
c
N
M


Полюсте барлық нормальдық қиылысулар 
меридиан түрінде болады. Осыған байланысты 
с
полярлық радиустың 
қисықтығы деп аталады.
2
1
e
a
c


. (93) 
Геодезияда, картографияда және топографияда практикалық есептерді 
шешкенде, сондай-ақ инженерлі есептеулерде орта қисық радиусы R 
қолданылады, ол берілген нүктеде орташа геометриялық бас қисық радиусқа 
тең: 
MN
R

. (94)
Бас радиус қисықтығы М және N сфероидалық геодезияның негізгі 
элементтері болады, яғни оларсыз эллипсоид элементтерін есептеу мүмкін 

жүктеу/скачать 1,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: