И. П. Рустюмова? T. A. Кузнецова
§1. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
жүктеу/скачать 10,32 Mb. Pdf көрінісі
|
Р устюмова 2005
| §1. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Приведение обеих частей Разложение уравнения к одному основанию на множители X 1. 5х -0,2 = 1252 -75 7. 52 х +,- 3-52х"‘ =110 1 —7 log: - 2 .0 ,2 5 , 8 . 2 • 12х - Зх+| + 4Х+1 - 6 = 0 где Ь - четное простое число - @ ч с ! 9. 27х - 1 3 • 9 х +13 • 3X+I - 27 = 0 10. 2*'Гх*2- 2 ' Гх*у - 2 зУх_1 = 12 5. 7 • Зх+| - 5Х+2 = Зх+4 - 5Х+3 6. 4Х+2 -1 0 -3 * = 2 ■ Зх+3 -1 1 • 2 2 jc Введение Логарифмирование новой переменной обеих частей уравнения 11. 25х + 5х+1-6 = 0 17. 3х1' 4 = 5 2 х 1 12. 5х - (0,2)* = 4,8 18. 6 * -2 х = 12 13. 2Гх-2-2~Гх =1 19. 32х"5 = 5х 14. 3 • 52х_1 - 2 • 5х"1 = 0,2 Решение однородных уравнений 15. 6 - 4 х -1 3 -6х + 6 -9х = 0 1^6.3 16х + 2 -81х = 5 -3 6 х И скусственные приемы 20. (4 + V i? )х + ( 4 - V l5 )x = 8 22. 2 • 3х + 4 х = 3 21. 3х + 4 х = 5х 23.2х + 3х = 2 -5х 172 Уравнение называется показательным, если оно содержит неизвестную величину в показателе степени. Общих приемов решения показательных уравнений нет. Тем не менее, можно указать некоторые методы, наиболее часто применяющиеся при решении показательных уравнений: - приведение обеих частей уравнения к одному основанию; - разложение на множители; - введение новой переменной; - логарифмирование обеих частей уравнения. Каждый из этих методов рассмотрим на примерах. Метод приведения обеих частей уравнения к одному основанию Этот метод основан на следующей теореме. Теорема. Если а > 0 и а Ф 1, то уравнения = а^х> и / (х ) = g(x) равносильны. Ж 1 . Задание: Решите уравнение 5* - 0,2 = 1 25* • -Js . Решение: Ж 5х 0,2 = 125*л/5; Зх I 5х • 5"* = 5 жүктеу/скачать 10,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|