Этап 4. КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ И ПРОВЕРКА КОРРЕКТНОСТИ МОДЕЛИ.
Контроль физического смысла - проверка физического или иного смысла исходных и промежуточных соотношений.
Контроль математической замкнутости, состоящий в проверке того, что выписанная система математических соотношений дает возможность, притом однозначно, решить поставленную математическую задачу.
Например:Задача свелась к отысканию nнеизвестных из некоторой системы алгебраических уравнений, то контроль замкнутости состоит в проверке того, что число независимых уравнений должно быть n.
Если их меньше n, то надо установить недостающие уравнения, а если их больше n, то либо уравнения зависимы, либо при их составлении допущена ошибка.
Однако если уравнения получаются из эксперимента или в результате наблюдений, то возможна постановка задачи, при которой число уравнений превышает n но сами уравнения удовлетворяются лишь приближенно, а решение ищется, например, по методу наименьших квадратов.
Математическая модель является корректной, если для нее осуществлен и получен положительный результат всех контрольных проверок - размерности, порядков, характера зависимостей, экстремальных ситуаций, граничных условий, физического смысла и математической замкнутости.
Этап 4. КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ И ПРОВЕРКА КОРРЕКТНОСТИ МОДЕЛИ.
Из вышесказанного можно сделать следующее определение понятия вычислительный эксперимент.
Вычислительный эксперимент – это не однократное вычисление по некоторому набору формул, а многостадийный процесс математической модели объекта исследования разработки алгоритмов её решения, программирования, расчётов, анализа результатов и их погрешностей.
Задача y = f(x) называется корректно поставленной, если для любых входных данных х из некоторого класса существует единственное и устойчивое решениеy.
Отсутствие устойчивости обычно означает, что сравнительно небольшой погрешности (входных параметров) δx соответствует весьма большая погрешность(выходных параметров)δy а значит получаемое решение будет далеко от истинного.
разница в коэффициенте менее 1% приводит к изменению решения в 300%.
Причиной чаще всего является некор-ректность математической модели.
