Этап 4. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.
Поиск решения задачи, ка правило, сводится к отысканию некоторых зависимостей искомых величин от исходных параметров модели. Как было отмечено ранее, все методы решения задач, составляющих «ядро» математических моделей, можно подразделить на аналитические и алгоритми-ческие (численные).
Аналитические методы более удобны для последующего анализа результатов, но применимы лишь для относительно простых моделей. В случае, если математическая задача допускает аналитическое решение, оно, без сомнения, предпочтительнее численного.
Алгоритмические (численные) методы сводятся к некоторому алгоритму, реализующему вычислительный эксперимент с использованием ЭВМ. Точность решения в подобном эксперименте существенно зависит от выбранного метода и его параметров (например, шага интегрирования).
Общим для всех численных методов является сведение математической задачи к конечномерной. Это чаще всего достигается дискретизацией исходной задачи, т.е. переходом от функции непрерывного аргумента к функциям дискретного аргумента.
Например, траектория центра тяжести баскетбольного мяча определяется не как непрерывная функция времени, а как дискретная функция координат от времени. Полученное решение дискретной задачи принимается за приближенное решение исходной математической задачи.
Этап 5. РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ.
Математикой разработано огромное количество алгоритмов решения тех или иных задач. Поэтому перед разработчиками математических моделей только стоит проблема выбора того или иного из предлагаемых методов.
Следующим шагом является процесс реализации выбранного способа в виде программы для ЭВМ или выбор существующей программы.
Техническое задание на разработку программного обеспечения оформляют в виде спецификации, включающей следующие разделы:
1. Название задачи - дается краткое определение решаемой задачи, название программного комплекса, указывается система программирования для его реализации и требования к аппаратному обеспечению (компьютеру, внешним устройствам и т.д.).
2. Описание - подробно излагается математическая постановка задачи, описываются применяемая математическая модель для задач вычислительного характера, метод обработки входных данных для задач не вычислительного (логического) характера и т.д.
3. Управление режимами работы программы - формируются основные требования к способу взаимодействия пользователя с программой – описывается интерфейс «пользователь-компьютер».
4. Входные данные - описываются входные данные, указываются пределы, в которых они могут изменяться, значения, которые они не могут принимать, и т.д.
