Байланысты: Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы.
3.1 Проекцияжазықтықтарын алмастыру әдісі Бұл әдістің негізі - қосымша проекциялар жазықтығы енгізіліп, проекциялар жазықтықтарының басқа жүйесіне өту жүзеге асырылады, сонымен қатар геометриялық бейнелер кеңістіктегі өз орындарын сақтайды. Алмастыру барысында екі проекция жазықтықтарының өзара перпендикулярлығы міндетті түрде сақталынады.
Екі p1 мен p2проекциялар жазықтығы жүйесі және А нүктесі берілген болсын (3.1,а суретті қара). p4^p1жазықтығын енгіземіз, және де ол p2–ге перпендикуляр емес. А4 нүктесі - А нүктесінің p4–ке проекциясы. Бұдан проекция жазықтықтарының екі жүйесін аламыз: негізгі - p1/p2және қосымша - p1/p4. Бір проекция жазықтықтары жүйесінен басқасына өту барысында А нүктесінің аппликатасы ZА және оның А1 горизонталь проекциясы екі жүйе үшін де өзгеріссіз (инварианттық) болып қалады.
3.1,б сурет бір жазықтықтар жүйесінен басқасына өту операциясын эпюрде көрнекі түрде көрсетеді. Берілген А(А1,А2) нүктесінің эпюрі мен х14 жаңа проекциялар өсі бойынша p4жазықтығындағы осы нүктенің проекциясын (А4) тұрғызу үшін мынаны орындау қажет:
1) нүктенің А1 горизонталь проекциясынан жаңа х14проекциялар өсінеперпендикуляр түсіреміз;
2) А14 нүктесінен осы перпендикулярдың бойына А нүктесінің ZАкоординатасын саламыз, яғни А14А4= А12А2= ZA.
Егерде есепті шешу үшін қажет болса, бұл операцияны бірнеше рет қайталауға болады. Айта кетелік, екі проекциялар жазықтығын бірден алмастыруға болмайды. Жаңа проекциялар жазықтығы алмастырылмаған жазықтыққа перпендикуляр болып еңгізілуі тиіс. Сондықтан проекциялар жазықтықтарын алмастыруды тек олардың біреуін сақтай отырып орындауға болады: алдымен бір жазықтықты алмастырып, сонан соң келесісін алмастырады.
