Математическая модель падения глыбы имеет вид
где = , = ,
В итоге модель примет вид:
Вновь воспользуемся формулой нахождения скорости.
И найдем время с помощью этой скорости.
Наконец, зная время падения глыбы, мы можем узнать безопасную зону .
Подставив численные значения, получим
Графическая часть. Построим траекторию движения глыбы.
Рис. 1. Траектория движения глыбы, в метрах.
По рисунку можно заметить, что задача решена правильно: y=0 при x≈
Ответ:
2.8.
Постановка задачи. Техник, находясь на вершине сферического купола укрытия антенны радиолокационной станции (РЛС), случайно столкнул вниз суперсекретную деталь. Определить на каком расстоянии её надо искать, если начальная высота 25 м, начальная скорость 1 м/с, радиус купола 10 м, коэффициент трения 0.05. Постройте траекторию движения этой детали.
Дано:
v0= 1 м/c
r = 10 м
µ=0.05
h=25 м
________
x=?
Сначала тело катится по верхней части сферы, но поскольку его ускорение направлено не к центру - это нельзя назвать движением тела по окружности. Можно сделать несколько грубое допущение, что тело скользит по наклонной плоскости под углом 45 градусов. Спустя некоторое время(когда синус и косинус угла отклонения вектора скорости от горизонтали сравняются - проще говоря, когда тело "прокатится" уже 45 градусов) - тело сорвется и полетит вниз.
где , =0 (тело в этой плоскости не движется)
Отсюда:
Найдем расстояние, которое прошло тело, с учетом допущения, что оно скользило по наклонной плоскости - это будет прямая от вершины купола до точки срыва.
Тогда, воспользовавшись теоремой Пифагора:
Выразим скорость тела до падения
=
Достарыңызбен бөлісу: |
