Математическая модель падения тела имеет вид
где = , = ,
В итоге модель примет вид:
Вновь воспользуемся формулой нахождения скорости.
И найдем время с помощью этой скорости.
Наконец, зная время падения тела, мы можем узнать, насколько далеко от купола оно упало.
Подставив численные значения, получим
Графическая часть. Построим траекторию движения тела после соскальзывания со сферы.
Рис. 1. Траектория движения тела, в метрах.
По рисунку можно заметить, что задача решена правильно: y=0 при x≈
Также к этому расстоянию следует добавить то расстояние, которое тело прокатилось по самой сфере, т.е.
Итого: деталь следует искать в примерно 16 метрах от центра сферы или в 9 метрах от её края.
2.9.
Постановка задачи. Автомобиль с полностью включенными тормозами может удержаться на шоссе с уклоном 25 градусов. Каков тормозной путь автомобиля на горизонтальной дороге при скорости движения 54 км/час. Постройте график зависимости «тормозной путь-скорость».
Дано:
𝛼=25гр.
____________
S=?
Решение:
Рассмотрим момент, когда автомобиль удерживается с тормозами на склоне. Ось абсцисс направлена по 25градусному склону.
Математическая модель этой ситуации имеет вид:
Т.к. автомобиль не двигается, оба ускорения равны нулю.
Таким образом:
Выразим коэффициент трения:
Теперь рассмотрим ситуацию 2: машина тормозит горизонтально.
Выразим ускорение:
Теперь можно рассчитать тормозной путь:
Рис. 2.1. График зависимости тормозного пути(S,м) от скорости (v,м/с).
Достарыңызбен бөлісу: |
