Өзін-өзі тексеру сұрақтары

1. Математиканы есеп арқылы оқытуды қалай түсінесің?

2. Математиканы есеп арқылы оқытудың қандай әдістері бар?

§ 5. ОҚУШЫЛАРДЫ ЕСЕПТІ ЭВРИСТИКАЛЫҚ ӘДІСПЕН ШЫҒАРУҒА ДАҒДЫЛАНДЫРУ
Эвристика – жаңа ғылыми пән. Философия, кибернетика, психология және педагогика ғылымдар мамандары эвристиканы әрқайсысы өз тұрғысынан анықтайды.

Кибернетиктер эвристиканы есеп шығаратын машинаның не адамның жұмысының тиімділігін жақсартуға байланысты әдістер мен тәсілдер деп санайды.

Психологтар эвристиканы шығармашылық ойлануды зерттейтін психологияның бір бөлімі деп анықтайды. Педагогтар эвристиканы есеп шығарудың тәсілдері мен әдістері туралы ғылым саласы деп түсінеді.

Философтар «эвристикалық» терминді жаңалық ашу ережелері мен тұжырымдарына жатқызады. Дегенмен эвристика – психологияның шығармашылық ойлау туралы ілімінің негізі. Эвристикалық іс-әрекет деп адамды қоршаған объектілердің белгісіз жаңалықтарын ашатын ойлаудың түрін айтамыз.

Зерттеушілер эвристикалық әдісті есеп шығарудың ең тиімді, сенімді әдісі деп түсінеді. Сондықтан оқушыларды есепті эвристикалық әдіспен шығаруға дағдыландыру керек. «Эвристикалық» терминінің өзі екі жағдайда қолданылады. Бірінші жағдайда стандартты емес қиын есепті шешуге әкелетін адамның эвристикалық іс-әрекеті болса, екінші жағдайда қалыптасқан эвристикалық арнайы әдістер мен тәсілдерді басқа қиын есеп шығарғанда қолдану.

Америка математигі Д. Пойа «эвристиканың мақсаты жаңалық ашуға әкелетін ережелер мен әдістерді зеттеу». Жаңалық ашу үшін біріншіден қабілет, екіншіден жаңалық ашу жолында ойыңа жаңа идея келгенше табандылықпен ізденіс жүргізу қажет. Д.Пойа есеп шығарудың төмендегідей схемасын береді:

I. Есептің берілуін түсіну.

II. Есеп шығарудың жоспарын құру.

III. Жоспарды жүзеге асыру.

IV. Есептің табылған шешімін зерттеу.

Есепті шығарып отырған адам мынандай сұрақтарға жауап бере білу керек:

1. Не белгілі?

2. Не берілген?

3. Есептің шарты қандай?

4. Бұрын бұл есепке ұқсас есеп кездесті ме?

5. Бұл есепке жақындау есеп бар ма? Ол есепті қолдануға болар мекен?

Математик оған бір мәселе туралы мағлұмат айтқанды жақтырмайды, ол не нәрсенің ақиқатына өзі жеткісі келеді. Сол ақиқатқа адам эвристикалық жолмен жетеді. Совет мектептерінде эвристикалық әдіс XIX ғасырдың басында қолданыла бастады. С.Ш.Шохор-Троцкий «Геометрия есеп түрінде» деген кітабында «Геометрияны оқушыларға дайын күйінде беруге болмайды. Геометрияны өз еңбегіңмен ұғынып білу керек», - деді.

В.В. Репьев «эвристикалық оқыту әдісі дегеніміз оқушылар алдына проблеманы есеп не теорема түрінде қойып, тиімді сұрақтар арқылы сол проблеманы шешуге келтіру», - деді.

Н.А. Извольский «Комбинациялық жұмыс» деген еңбегінде «оқытудың ең негізгі мақсаты оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту» екеніне тоқталып және «1 ден 100ге дейінгі сандар» тақырыбына мынандай жаттығулар келтірді:

1. Бірінші қосынды белгілі болса, қосу амалын орындамай екінші қосындыны қалай табуға болады?

а) 23+11+9=43

7+19+21=

19+17+13+11+12=

2. Қосындыны қалай тез табуға болады: