«МӘліметтерді талдау және экономиканы болжау» ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені

Экономикалық регрессиялық модельге экспоненциялды квадраттық тегістеу жүргізу

жүктеу/скачать 0,95 Mb.

бет	112/122
Дата	20.12.2021
өлшемі	0,95 Mb.
	#103840

1 ... 108 109 110 111 112 113 114 115 ... 122

Байланысты:
Анализ данных и эконом прогноз каз

Экономикалық регрессиялық модельге экспоненциялды квадраттық тегістеу жүргізу

Орындау үлгісі: Параболалық экспоненциялды модельдің параметрлерін есептеу ретін келесі мысалда қарастырамыз. №1 кестеде шарап зауытындағы шөлмектердің орташа қалдығы туралы ақпарат берілген. Мұнда теңдеулер параметрін анықтау керек және 2009 жылдың сәуір және мамыр айларындағы қоймадағы мүмкін болатын шөлмек санын есептеу керек.
Кесте-1

Шартты айлар	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Қоймадағы қалдық шөлмектер, мың. дана.	10 13 11 14 16 14 17 18 15 18 17 17 16 15

Белгінің өзгеру тенденциясы параболалық заңға бағынады және оны Excel ҚПП көмегімен алуға болады:

(3)

Алты айға тең (m=6) тегістеу интервалын таңдап аламыз. Сонда тегістеу константасы а мынаны құрайды:

а=2/(m+1)=2/(6+1)=0,2857 (4)

Мына (4)-формуланы қолдана отырып, бастапқы орташа экспоненциялды мәндерді есептейміз:

(5)

(5)-формула бойынша t=1 үшін болжау функциясының парамертін анықтаймыз:

(6)

(7)
теңдеуі бойынша l=1 үшін өндірістегі шөлмектер санын есептейміз:

Белгілі S₁¹ , S₁² , S₁³ бойынша t=2 үшін орташа экспоненциялды табамыз. Есептеуді мына формула бойынша жүргіземіз:
(8)

(6) өрнекті қолдана отырып t=2 үшін болжау функциясының параметрін анықтаймыз:

теңдеуі бойынша 2009 жылдың (t=2+l, l=1) сәуір айындағы шыны ыдыстардың жағдайын анықтаймыз:

Ұсынылған бағыт бойынша экспоненциялды орталар және барлық қалған t мәндері үшін болжау функциясының параметрлері анықтаймыз. Есептеу нәтижелері №2 және №3 кестеде көрсетілген.

Кесте -2


1	15,51	15,48	15,54	0,03
2	15,755	15,63	15,88	0,125	15,57	16	0,43	0,185
3	14,38	15,01	13,75	-0,63	16,01	13	-1,01	1,020
4	14,19	14,60	13,78	-0,41	13,12	14	0,86	0,740
5	14,095	14,35	13,84	-0,26	13,37	14	0,63	0,397
6	15,05	14,70	15,40	0,35	13,58	16	2,42	5,856
7	16,03	15,37	16,69	0,66	15,75	17	1,25	1,563
8	17,02	16,20	17,84	0,82	17,35	18	0,65	0,423
9	17,01	16,61	17,41	0,40	18,66	17	-1,66	2,756
10	16,51	16,56	16,46	-0,05	17,81	16	-1,81	3,276
11	15,76	16,16	15,36	-0,40	16,41	15	-1,41	1,988
12	15,38	15,77	14,99	-0,39	14,96	15	0,04	0,002
13	14,69	15,23	14,15	-0,54	14,60	14	-0,60	0,360
14	13,85	14,54	13,16	-0,69	13,61	13	-0,61	0,372
15	14,93	14,74	15,12	0,19	12,47	16	3,53	12,461
16	16,47	15,61	17,33	0,86	15,31	18	2,69	7,236
17	17,74	16,68	18,80	1,06	18,19	19	0,81	0,656
18	18,37	17,53	19,21	0,84	19,86	19	-0,86	0,740
19	18,19	17,86	18,52	0,33	20,05	18	-2,05	4,203
20	18,10	17,99	18,21	0,11	18,85	18	-0,85	0,723
Барлығы								44,957

Кесте -3

1

2,65

-4,24

-12,23

8,4

1,76

-0,18

2

4,75

-1,67

-9,21

10,05

1,65

-0,19

10,07

3

6,54

0,68

-6,38

11,2

1,34

-0,20

11,795

4

8,67

2,96

-3,71

13,42

1,50

-0,16

12,44

5

10,76

5,19

-1,17

15,54

1,60

-0,13

14,84

6

11,69

7,05

1,18

15,10

0,80

-0,20

16,44

7

13,21

8,81

3,36

16,56

0,87

-0,17

15,80

8

14,58

10,46

5,39

17,75

0,85

-0,16

17,34

9

14,70

11,67

7,18

16,27

-0,08

-0,24

18,52

10

15,64

12,80

8,79

17,31

0,11

-0,19

16,07

11

16,03

13,72

10,20

17,13

-0,15

-0,20

17,32

12

16,31

14,46

11,42

16,97

-0,32

-0,20

16,88

13

16,22

14,96

12,43

16,21

-0,64

-0,21

16,55

14

15,87

15,22

13,23

15,18

-0,96

-0,22

15,47

Сурет 1- Бастапқы қисық және теңдеулер бойынша тұрғызылған түзулер:

(1-бастапқы қисық, 2-параболалық тенденция, 3-экспоненциялды модель).

2009 жылдың сәуір, мамыр айындағы жағдайлар бойынша күтілуші айнымалының мәні мынаған тең:

Болжаудың мүмкін болатын қате мәндері мынаны құрайды:

Өнеркәсіп қоймасында сақталған шыныыдыстардың нақты көлемі мына диапазондағы мәндерді қабылдайды:

(мың шөлмек);

(мың шөлмек);

Сонымен қатар экспоненциялды тегістеу әдісінің де кемшіліктері бар. Оның ішінде өте көп кездесетіні –– динамикалық қатар теңдеулері болжау кезінде басқа қажетсіз экономикалық процесстермен, туындылармен байланыстырылып қарастырылады. Бұл жағдай өте қиын экономикалық құрылымы бар жағдайларды оқып үйрену үшін әдісті қолдануды қиындатады.

Экспоненциялды тегістеу әдісінің дәлдігі төмендейді, егер зерттеліп отырған процесстің динамикалық қасиеттері тұрақсыз болса (функцияның өсу темпі құбылмалы, көрсеткіштегі толқын тербелісі өзгермелі, жүйенің дамуы кезіндегі инерцияның бұзылуы).

Болжау сенімділігінің төмендеуі –– тегістеуге уақытша қатардың барлық нүктесіне тек сол бір константаны қолданумен түсіндіріледі. Экспоненциялды тегістеу әдісі бойынша өңделген болжау бағаларының дәлдігін жоғарылатудың да түрлі әдістері бар. Олардың бірі тегістеудің тұрақты константасынан және құбылмалы а параметрін қолданудан бас тартуға негізделеді.

Тербелісі анық көрінген а параметрлі айнымалылар уақытша қатар аймағында ұлғаяды, ал белгілердің өзгеру тенденциясы тұрақты элементтер үшін кішірейеді. Нәтижесінде модель жүрісі тиімділікке жақындайды. Ол көрсеткіштің секірмелі түріне нақты әсер етеді және орнатылған заңдылықтан кездейсоқ кездейсоқ ауытқуларға жол бермейді.

Болжаудың дәлдігін жоғарылатудың тиімді құралы ретінде: құрамында басқа да математикалық құрылымы бар түрлі экспоненциялды полиномды функциялардан тұратын қиыстыруға негізделген адаптивтік модельдер қолданылады. Алдағы уақыт моментін болжау үшін басқа да ұқсас тәуелділіктердің ішінен болжауда минималды қате жіберген өрнек таңдалынып алынады.

жүктеу/скачать 0,95 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 108 109 110 111 112 113 114 115 ... 122