Методика отбора и испсжшвания историко-научного материала в прсцессе обучения математике в школе
§4. Основные этапы развития теории чисел как одного из раз¬делов математики
жүктеу/скачать 212,88 Kb.
|
Документ Microsoft Word
ВВЕДЕНИЕ
Основные задачи современного российского образования состоят в смене ценностей и целей образования, в замене технократического под¬хода к обучению и воспитанию культурно-гуманистическим содержанием этих процессов [43, с. 3] . Вьщвинутая идея гуманизация является од¬ной из ведущих идей в реформировании образования. В.Г.Болтянский, Г.Д.Гдейзер, Р.С.Черкасов под гуманизацией обучения математике по¬нимают - «обучение, для которого главное - личность ученика, его ду¬ховный мир, ■интересы и способности» [16, с. 233]. Одной из конкрет¬ных форм реализации идеи гуманизации - гуманитаризация, т.е. «поворот от познания мяра как неодушевленного механизма к изучению живой и целостной картины мира, на очеловечивание знаний» [9, с. 34] . В последние годы гуманитаризация математического образования в школе часто становится темой для обсуждения. Внутренняя логика раз¬вития математики, ее место в современной научной картине мира при¬водят к необходимости интеграции гуманитарных и ъштемашических зна¬ний. Гуманитаризация школьного образования "предполагает самые разно-образные направления. Одним из наиболее перспективных представляется использование историко-научного материала в учебном процессе. Хоте¬лось бы отметить, что в нашей исследовательской работе предпочитаем пользоваться термином «историко-научный», вместо широко распростра-ненного «исторический»,- присоединяясь при этом к мнению Р.Н.Щербакова [137], который считает, что первый термин предполагает применение в учебном процессе фрагментов истории науки, в то время как за вторым скрывается бессвязный набор фактов, сомнительных по своей объективности и воспитательной значимости. Факты из истории математики позволят дать широкую историческую картину возникновения и развития математики, а также позволят в про¬цессе обучения возводить мост между математикой и общечеловеческой культурой. «История науки может помочь вернуть математическим знани¬ям статус важной составляющей культуры каждого человека» [137, с. 68] . Посредством формирования у школьников представлений о математи¬ке как части общечеловеческой культуры реализуется гуманитарная на-правленность школьного курса математики. В программе по математике для средней школы, в связи с рассмотрением науки математики как эле¬мента человеческой культуры, говорится, что нужно отказаться «от сложившейся практики построения школьного математического курса как последовательности изложения готовых (подчеркнуто автором) результа¬тов и сведений. Здание математики должно создаваться на глазах у учащихся.... В содержание школьного курса должны органически впле¬таться .. . эпизоды истории науки, знакомящее школьника с трудной борьбой идей, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку» [101, с. 4]. Проблема использования историко-научного материала в преподава¬нии школьного курса математики всегда была актуальной. Например, еще в 1920 г. в первом выпуске программы по математике мы можем прочи¬тать, что «история математики в старой школе была в полном пренебре¬жении. О ней упоминалось разве в связи с предложениями, связанными с тем или другим именем (теорема Пифагора, бином Ньютона) . Между тем история математики может сильно помочь в уяснении генезиса математи¬ческих идей и методов. Экскурсы в историю математики необходимы. На эту сторону следует обратить серьезное внимание» [95, с. 7] . 5 программах же средней школы по математике 1933 г. сказано, что «Наркомпрос в основу программ 1933 г. положил программы издания 1932 г., устранив в них недочеты и ошибки. Особое внимание было обращено на разгрузку программ от непосильного и излишнего материала, на согласование программ между собой и на пронизование программ историзмом» [98, с. 1] . Учебно-воспитательные возможности истории науки подчеркивают такие дидакты как И.Я.Лернер [68], М.Н.Скаткин [117], Г. ЩЩукина [139] и др. Вопросы использования элементов истории математики в преподава¬нии рассматриваются в ряде работ. Авторами наиболее значительных яв¬ляются: А.Д.Александров, Н.М.Бескин, З.Е.Гельман, Г.Д.Глейзер, И.Я.Депман, А.В.Дорофеева, Л.Я.Зорина, Л.П.Кибардина, К.Г.Кожабаев, Н.А.Леонидова, К.А.Рыбников, В. И. Рыжик, Л.Н.Рязанова, Е.С.Смирнова, И.М.Смирнов, В.М.Тихомиров, И.Е.Феоктистов, А.П.Юшкевич:, М.Г.Ярошевский и др. Различным; аспектам использования исторического материала при обучении математике посвящены диссертационные исследования: З.Атаджановой, В.М.Беркутова, М.А.Исаевой, З.Касаевой, С.М.Насибова, Ю.С.Свистунова, М.А.Скоробогатовой, А.Т.Хмарова, О.В.Шабашовой, У.К.Шерматовой и др. В работах и диссертационных исследованиях названных авторов рассматриваются вопросы необходимости и целесообразности включения элементов истории науки в школьный курс математики; предлагаются ва-рианты решения отдельных аспектов данной проблемы как на уроках, так и во внеурочное время и т.д. Вместе с тем, в указанных работах проблема отбора материала из истории математики, выступающего как средство формирования у школь¬ников представлений о развитии математики, и методика его использо¬вания не являются предметом специального исследования. Отметим также, что все авторы указывают на то, что история нау¬ки еще не заняла подобающего места в практике школы. Это касается и сегодняшнего дня. В действующих учебниках и учебных пособиях по ма-тематике для средней школы содержится крайне мало историко-научного материала и в результате математика рассматривается «как отвлечен¬ная данность, а не как итог работы многих поколений исследователей» [34, с. 25]. Наука воспринимается школьниками как «готовое знание», а не как деятельность направленная на получение новых знаний, не как сфера духовного производства [Там же, с. 25] . Первоначальные математические сведения приобретались человече¬ством, конечно, не из книг, не путем усвоения готового материала, а путем открытий, из жизни, при соприкосновении с действительностью, в борьбе с природой. Накопленные таким опытным путем математические знания обрабатывались затем в активной, творческой умственной рабо¬те, приводились в возможной мере в систему и затем прилагались снова к решению возникавших жизненных и практических вопросов и задач: эти последние в свою очередь давали новые стимулы для теоретической раз-работки математических вопросов, а это снова облегчало и оплодотво¬ряло практическую работу человека и т.д. Этим путем «синтеза практи¬ческого труда и абстрактной умственной работы идет развитие матема¬тического знания» [96, с. 4]. Итак, математика находится в непрерывном развитии, обусловлен¬ном двумя основными причинами: потребностями жизненной практики и внутренними потребностями самой науки [63, с. 15] . Подводя итог, следует сказать,' что включение историко-научного материала даёт возможность в процессе обучения математике формиро¬вать представление о ее развитии. Этот итог служит достаточным ос¬нованием для вывода: в настоящее время необходимы поиски новых путей и приемов изучения вопросов истории науки, что обусловлено сменой ценностей и целей образования вообще и математического в частности, как было показано выше. Таким образом, противоречие между общепризнанным значением зна¬ний из истории науки для формирования у учащихся представлений о развитии математики с одной стороны и недостаточностью и несистема¬тично стыо историко-научного материала в школьной математике, с дру¬гой стороны, обусловило актуальность темы исследования. Об этом же свидетельствуют и результаты анкетирования учителей математики г. Санкт-Петербурга и Ленинградской области. В ходе анкетирования были выявлены трудности, препятствующие включению историко-научного мате¬риала в школьную практику. Учителя математики выделяют следующие трудности: 1. Недостаточный историко-научный материал в учебниках и мето-дических пособиях для учителя. 2. Недостаточная информированность о имеющейся литературе, со-держащей историко-научный материал. 3. Нехватка времени на поиск материала с историческим содержа¬нием. 4. Недостаточная методическая оснащенность школьных кабинетов математики (литература, дидактический и раздаточный материал) . 5. Требуется дополнительная подготовка, в том числе и на курсах повышения квалификации. Проблема исследования, исходя из приведенных положений, состоит в определении содержания историко-научного материала и поиске средств его использования, которые позволяли бы сформировать у уча¬щихся представления о развитии математики. Существенную характеристику любого процесса развития (в том числе и математики) составляет время: во-первых, всякое развитие осуществляется в реальном времени, во-вторых, только время выявляет направленность развития [145, с. 409]. Поэтому в своем исследовании в качестве одного из средств формирования у учащихся представлений о развитии математики, мы предлагаем использовать хронологию, в част¬ности, хронологические таблицы. •Ц.Н.Алексашина [2, с. 15) отмечает, что в школьном курсе ученик должен получить возможность увидеть, как менялись оценки одного и того же события во времени, в устах современников и потомков, «тогда» и «сегодня». Доктор химических наук А.Н.Шамин в предисловии к книге Я.Фолга, Л.Новы «История естествознания в датах» (М., 1987) обращает внимание на то, что «добротная хронология - лучшая цементирующая основа любой истории, любого изложения или анализа исторического процесса» (С. 5- б). Цель исследования: обосновать целесообразность включения в учебный процесс историко-научного материала для формирования у уча¬щихся представлений о развитии математики; сформулировать общие тре¬бования к отбору содержания историко-научного материала, определить это содержание и разработать методику его использования. Объект исследования: процесс включения историко-научного мате¬риала и его использование при изучении элементов теории "чисел в кур¬се математики средней школы. Элементы теории чисел играют важную роль в математическом обра-зовании учащихся: формирование понятия числа; свойства делимости це¬лых чисел являются той базой, без которой невозможно усвоение поня¬тия целого числа - фундаментального понятия, при помощи которого строятся все другие числовые системы. Кроме того, этот материал об¬ладает значительными возможностями для развития логического мышления учащихся на доступном числовом материале, позволяет увидеть взаимо¬связь истории и современности. Он также имеет большое значение не только как самостоятельный набор понятий и фактов, но и как сведе¬ния, необходимые для изучения последующего теоретического материала. Этот раздел математики богат своей историей. Предает исследования: методика использования историко-научного материала на основе хронологии в процессе обучения математике, в це¬лях формирования у учащихся представлений о развитии математики (при изучении элементов теории чисел в средней школе) . Гипотеза исследования: если в процесс обучения математике вклю¬чить историко-научный материал с использованием хронологических таб¬лиц, то это будет способствовать усвоению математических понятий и формированию представлений о развитии математики. Включение историко-научного материала и хронологии, которая за-печатлевает последовательность совершающихся событий в историческом времени, неразрывно связано с формированием у учащихся таких пред-ставлений и понятий как: историческое время и единицы его измерения; движение времени; хронологическая последовательность исторических событий. Эти понятия и представления имеют целью добиваться созна-тельности при использовании хронологии, с тем чтобы хронология была не самоцелью, а средством понимания процесса развития математики. В процессе исследования проблемы и проверки достоверности сфор-мулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи: 1. Изучить состояние проблемы использования историко-научного материала в теории и практике обучения математике в средней школе. 2. Рассмотреть основные этапы развития теории чисел на фоне развития математики. 3. Обосновать требования отбора материала по истории математики и на их основе определить содержание историко-научного материала для формирования представлений о развитии математики при изучении эле¬ментов теории чисел в курсе математики 5-6 классов. 4. Разработать и описать методику включения историко-научного материала с использованием хронологических таблиц при изучении эле¬ментов теории чисел в курсе математики 5-6 классов. 5. Экспериментально проверить эффективность предложенной мето¬дики. Для решения поставленных задач были использованы следующие ме¬тода исследования: анализ философской, исторической, психолого- педагогической и методической литературы по рассматриваемой пробле¬ме; изучение и анализ программ и учебников по математике, главным образом для 5-6 классов средней школы; беседы с учащимися и учителя¬ми, наблюдение за деятельностью учащихся при работе с историко- научным материалом по математике и за деятельностью учителя при ор¬ганизации такой работы; анкетирование учителей и учащихся; организа¬ция и проведение констатирующего и обучающего экспериментов; количе¬ственная и качественная обработка полученных экспериментальных дан¬ных. Научная новизна исследования заключается в том, что - теоретически и экспериментально обоснована целесообразность включения в курс школьной математики историко-научного материала с использованием хронологических таблиц для формирования у учащихся цредставлений о развитии математики; - вьщелены и обоснованы требования отбора материала по истории математики для формирования представлений о развитии математики; - определено содержание историко-научного материала при изуче¬нии элементов теории чисел в средней школе для формирования у уча¬щихся представлений о развитии математики, в частности, о развитии научных представлений о числе. Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что разработано содержание историко-научного материала, методи¬ка его включения и использования на основе хронологических таблиц для формирования представлений о развитии математики. Разработанные материалы могут быть использованы учителями математики средних школ при проведении уроков и факультативных занятий. Достоверность результатов исследования обеспечивают: - теоретический анализ проблемы; - результаты экспериментальной проверки, подтвердившей на каче-ственном уровне справедливость основных положений диссертации. Апробация результатов исследования. Результаты исследования докладывались: на Герцеыовских чтениях в РГПУ им А.И.Герцена (1996 г.), на международной научно-практической конференции «Гуманитаризация естественнонаучного образования» в СПГУПМ (1996 г.), на методологических семинарах кафедры методики обучения матема¬тике РГПУ им. А.И.Герцена (1996 г.), на заседании районного методи¬ческого объединения учителей математики Колпинского района г. Санкт- Петербурга (1997 г.), на педагогических советах средней общеобразо¬вательной школы № 404 г. Санкт-Петербурга (1997 г., 1998г.). На защиту выносятся: 1. Теоретическое и экспериментальное обоснование целесообразно¬сти и возможности включения в школьный курс математики историко- научного материала при изучении элементов теории чисел для формиро¬вания у учащихся представлений о развитии математики, в частности, о развитии научных представлений о числе в 5-6 классах. 2. Требования, предъявляемые к отбору историко-научного мате¬риала и его содержание, разработанное на Pix основе. 3- Методика использования историко-научного материала на основе хронологических таблиц цри изучении элементов теории чисел в курсе математики 5-6 классов. ГЛАВА. I. ЗНАЧЕНИЕ ИСТОРИКО-НАУЧНОГО МАТЕРИАЛА ДЛЯ ФОНДИРОВАНИЯ У УЧАЩИХСЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О РАЗВИТИИ МАТЕМАТИКИ жүктеу/скачать 212,88 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|