R={rj}, j=l....,n.
Состояние внешней среды описывается
31
множеством
S={si}, i=l,...,m.
Набор действии МС по изменению
S
и
R
обозначим
D= {d
k
}, k=l,...,l.
Влияние МС можно, в общем виде, представить в виде системы
дифференциальных уравнений
)
,...
(
),
,
(
m
n
1
r
D
B
f
t
b
r
, (3.2.1.
где
B—{b
k
}=(R,S)~
вектор-функция состояния системы МС и внешняя
среда (ВС).
На возможные состояние систем действуют различные ограничения. Эти
ограничения аналитически можно представить в виде уравнений связей
a
t
(B)<0 (i= 1,..., m
1
);
(3.2.2)
j
(B,D)
2
).
Здесь
m
1
, m
2
- количество связей.
В результате выполнения целенаправленных действии МС должен обеспечит
изменение состояния мехатронной системы - ВС из текущего состояния
(R
T
,
S
T
)
в
целевое состояние
(
R
K
,
S
K
).
Естественно, что существует множество способов достижения конечного
состояния. В этой связи ставится задача получить оптимальное решение задачи.
Для выбора оптимального варианта вводится некоторый критерий, называемый
функционал
(3.2.4)
Задача оптимального управления заключается в том, чтобы найти такое
решение, при котором функционал имеет максимальное (минимальное) значение.
3.2.3. Планирование на тактическом уровне
Различные методы планирования на тактическом уровне рассмотрены в
работе (Ющ). Различают кинематическое и динамическое планирование. При
кинематическом планировании задачи решаются в пространстве обобщенных
координат или в пространстве декартовых координат. Под пространством
обобщенных координат понимается множество
Q
образованное из значений
обобщенных координат в определенный момент времени
Q = {q
i
,..., q
N
}. N-
число обобщенных координат
q.
При решении в пространстве декартовых
координат, рассматриваются кинематические характеристики рабочего органа
в декартовой системе координат. Для решения задач при этом широко
используются однородные преобразования с применением метода Денавит-
Хартенберга. В результате планирования движения определяются конкретные
K
T
t
t
dt
D
B
f
J
)
,
(
32
значения обобщенных координат для заданного промежутка времени для
движения, полученного на стратегическом уровне или же из функционального
назначения (в случае отсутствия уровня управления расположенного
иерархически уровня).
Рис.3.6. Возможные функции изменения обобщенных координат
Рассмотрим один из способов решения задачи планирования в пространстве
обобщенных координат [9] (рис.3.6).
Пусть в некоторый момент времени
t
o
вектор обобщенных координат имеет
значение
Достарыңызбен бөлісу: |
