Геометрия. 11 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват учреждений с белорус и рус яз обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н



Pdf көрінісі
бет10/75
Дата18.10.2023
өлшемі9,35 Mb.
#186402
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   75
Байланысты:
fz geometr 11

Равносторонним цилиндром называется прямой круговой ци
линдр, осевое сечение которого — квадрат.
Если точка Х опишет окружность основания цилиндpa, то образую
щая цилиндра (отрезок ХХ
1
, рис. 43, г) опишет поверхность, называе
мую боковой поверхностью цилиндра.
Отметим одно свойство прямого кругового цилиндра, связанное
с понятием тела вращения.

35

Рис. 43
© 
НМУ
«
Национальный
институт
образования
» 
© 
ОДО
«
Аверсэв
»


Телом вращения (рис. 44, а) называется такое тело, которое плоско
стями, перпендикулярными некоторой прямой — оси вращения, пере
секается по кругам с центрами на этой прямой.
Нетрудно видеть, что прямой круговой цилиндр является телом
вращения (рис. 44, б). Имея в виду это свойство, иногда прямой круго
вой цилиндр называют цилиндром вращения.
Размеры прямого кругового цилиндра вполне определяются зада
нием радиуса основания и высоты цилиндра.
Построение изображения прямого кругового цилиндра начинают
с изображения его оснований. Основания кругового цилиндра изобра
жаются двумя равными эллипсами с соответственно параллельными
большими и малыми осями. Кроме оснований изображаются еще
крайние образующие эллипса (отрезками, касательными к эллипсам;
рис. 44, в).
Если боковую поверхность прямого
кругового цилиндра разрезать по какой
либо образующей, то ее можно развер
нуть без растяжения и сжатий (а только
изгибая) на плоскости в прямоугольник
со сторонами, равными длине окружно
сти основания и высоте цилиндра. Этот
прямоугольник (рис. 45) вместе с осно
ваниями дает развертку полной поверх
ности цилиндра.
Касательной плоскостью к прямому
круговому цилиндру (рис. 46) называется

36



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   75




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет