ПОӘК 042-14. 01. 20. 205/03-2013 02. 09. 20013 №1 басылым

1.По вкусу мороженое бывают ванильные и шоколадные. По размерам они бывают большие, средние и маленькие. Сколько типов мороженных существуют?

2. На кафедре математики работают 13 преподавателей. Докажите, что найдутся два преподавателя, которые родились в один и тот же месяц.

3. Шахтеры раздобыли 100 брикетов руды, содержащие железо, свинец и олово. Оказалось, что брикеты содержащее железо обязательно содержит и свинец, 60 брикетов содержат олово и 50 брикетов содержат железо и олово. Сколько брикетов содержит железо?

4. Группе из пяти сотрудников выделено три путевки. Сколько существует способов распределения путевок, если:

а) все путевки различны; б) все путевки одинаковы?

5. Сколько различных десятизначных чисел можно написать, используя цифры 0, 1 и 2?

6. Автомобильные номера данного региона состоят из трех цифр (всего 10 цифр) и трех букв алфавита X = {А, В, С, D, Е, Н, К, М, О, Р, Т, X, Y}. Сколько автомобилей может быть занумеровано различными номерами?

7. Докажите, что сумма кубов n последовательных целых чисел является полным квадратом.

8. Число Фиббоначи делится на 3 тогда и только тогда, когда его номер делится на 4.

1. Составить таблицу истинности формулы

→

2. Доказать тождественную истинность формулы