Александров А.Д. и др. Геометрия 10-11 кл. М.: Просвещение, 2005. Резюме

5. Александров А.Д. и др. Геометрия 10-11 кл. М.: Просвещение, 2005.
Резюме

Особенности самостоятельных работ с применением инновационных технологий в процессе обучений геометрий

Иманберлина К.М. – магистрант КазНПУ им. Абая

В данной статье рассматриваются проблемы профессиональной подготовки будущих учителей технологии и предпринимательства. Автор раскрывает основные моменты этой подготовки в соответствии с требованиями сегодняшнего дня.

In given to article it is considered problems of vocational training of the future teachers of technology and business. The author opens high lights of this preparation according to requirements of today.

ӘОЖ 373
МЕКТЕП МАТЕМАТИКАСЫНДАҒЫ КОМБИНАТОРИКА

ЭЛЕМЕНТТЕРІН ОҚЫТУ МӘСЕЛЕЛЕРІ
Әділхан Ардагүл – Абай атындағы ҚазҰПУ, 6М010900 – «Математика» мамандығының 2-курс магистранты

Ғылыми жетекші: М.Т. Искакова – п.ғ.к. Абай атындағы ҚазҰПУ математика, физика және информатиканы оқыту әдістемесі кафедрасының доценті

Мақалада ықтималдықтар теориясының элеметтерін енгізудің және оны оқытудың ғылыми тұрғыдан негізделген әдістемесі жасалып, қазіргі даму деңгейіне сай дүние-танымдарын қалыптастыру көзделген. Ықтималды-статистикалық материалдарды оқып үйрену оқушының жеке басын дамытып,іскерлігі мен дағдыларын жетілдіреді.

Ел дамуының ертеңгі бағыт - бағдырын сараланған Елбасының Жолдауында білім беру саласына: «Ұлттық бәселестік қабілеті бірінші кезекте оның білімділік деңгейінмен айқындалады. Әлемдік білім кеңістігіне толығымен кірігу білім беру жүйесін халықаралық деңгейге көтеруді талап ететіні сөзсіз» деп ерекше мән берілген. Алайда, жаһандану дәуірінде қатаң бәсекеге төтеп бере алатын мемлекет қана өркениет көшіне ілесе алады. Мемлекеттік бәсекелестік қабілеті ең алдымен оның білімділік сипатымен айқындалатынын ескере келе, білім мен тэрбие беру саласының маңызды екенін мойындауымыз керек [1].

Қазақстан Республикасы мен шет елдер мектептерінің математикалық білім беру мазмұнындағы айырмашылықтар білім беру эквиваленттілігі проблемасын шешуде кедергі болады. Математикалық дайындықты анықтау мақсатында жүргізілген халықаралық зерттеулер ТМД елдерінде оқушыларды дайындауда математиканың кейбір бөлімдері бойынша ауытқу бар екендігін көрсетті. Атап айтқанда, барлық дамыған елдердің орта мектеп бағдарламаларына теориялық-ықтималдық білім элементтері енгізілген және отыз жылдан астам уақыттан бері оқытылып жүр. Өйткені ықтималды - статистикалық материалдарды оқып үйрену оқушының жеке басын дамытып жетілдіреді, оның осы күнгі ақпарат көздерімен қатынас жасау мүмкіндігін кеңейтеді, коммуниациялық қабілеттіліктері мен қоғамдық процестерде бағдарлану біліктілігін жетілдіреді, жағдайларды талдауына және негізделген шешімдер қабылдауына мүмкіндік береді, өмірге көз-қарастары жүйесін кездейсоқ факторлар тобының заңдылықтары туралы саналы түрде алған түсініктермен байытады. Бүл материалдар халықаралық білім стандартына да кіргізілген.

Оқытудың нәтижелерін, оқушылардың алған білімін, іскерлігі мен дағдыларын тексеру мен бағалау - пәнді оқыту үрдісінің маңызды құрамды бөліктерінің бірі. Мүғалім үшін ол программалық материалды оқушылардың қандай дәрежеде игеріп алғандығын анықтайтын әдіс амал болса, ал олар арқылы оқушылар өздерінің алған білімдерін, іскерлігін және дағдыларының нақты деңгейін сапа жағынан аңғарып, өзін-өзі бағалауға үйренеді, сондай-ақ оқып үйрену нәтижелерін бір жүйеге келтіреді.

Ал оқушылардың математиканы меңгеру деңгейі көбінесе математикалық есептерді шығаруға қаншалықты төселгендігіне байланысты бағаланады. Келтірілген дәлелдер ықтималды - статистикалық дайындық мәселесінің маңыздылығын айқындайды.

Ал біздің елімізде күні бүгінге дейін бағдарлы мектептер мен сыныптарда ықтималдықтар теориясының элементтерін оқытуға арналған зерттеулер жүргізілген жоқ.

Орта мектептерде математиканы оқыту жүйесі арнайы бағдарланса, сонымен бірге ықтималдықтар теориясының элементтерін енгізудің және оны оқытудың ғылыми тұрғыдан негізделген әдістемесі жасалып, тәжірибеге енгізілсе, онда оқу материалдары оқушыларға неғұрлым түсінікті әрі дәлелді болады, сөйтіп ол болашақ мамандарда ойлау стилін сипаттайтын біліктіліктерді және қоғамның қазіргі даму деңгейіне сай дүние- танымдарын қалыптастыруға жағдай жасайды [2].

Орта мектеп бағдарламасы бойынша оқушы ықтималдықтар теориясының элементтерін де біліп шығуы тиіс. Атап айтсақ, комбинаторика элементтері, Ньютон бино­мы, факториал ұғымы, Бернулли формуласы, ықтималдықтың классикалық анықтамасы, т.с.с.

Алдымен 7-класс алгебрасында ықтималдықтың классикалық анықтамасы беріліп, оған мынадай түрдегі қарапайым есептер келтіріледі:

Қорапта 10 ақ және 15 қара шарлар бар. Қораптан кездейсоқ алынған шардың ақ болу ықтималдығын табындар. Мұндай есепті ықтималдықтың классикалық анықтамасын қолданып шығарады, яғни оқушы барлығы 25 шар, ал алынатын 1 ақ шар 10 шардың біреуі екендігін ойлап, нәтижелер саны т = 10 болғанда, есептің шешуі болады деп шешеді. Осындай типтес есептер 7-класс оқушысының логикалық ойлау қабілетін дамытуға, шыңдауға бағытталған.

А={Алынған тетіктердің ішінде жарамды тетіктер – k }. Осы оқиғаның ықтималдығын табалық.

Мысал: Бәрі бірдей карточкаларға а, р, ы, т әріптерінің біреуі жазылған. Карточкаларды жақсылап араластырып, тізіп қойғанда «тары» деген сөзді оқуға болатындығының ықтималдығы қандай?

Шешуі:

n=P4=4!; m=1

P(A) ==
Ықтималдықтың статистикалық анықтамасын түсіндіруді төмендегі тәжірибелерді түсіндіруден бастауға болады.

Теңгені n рет лақтырып, оның елтаңба жағымен түсу жиілігін анықтау үшін ғалымдар Биффон және К.Пирсон жүргізген тәжірибе қорытындылары бірінші кестеде келтірілген

Комбинаторика элементтерін және оқиғаның ықтималдығын табуға берілетін есептерді ҰБТ сұрақтарына енгізуге болады, өйткені логикалық ойлауды қажет ететін тапсырмалар есептеуде көп уақытты қажет етпейді.

1. 
   Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан халқына Жолдауы. 2014 жылғы 17 қаңтар
   
2. 
   Қазақстан Республикасының «Білім заңы» 10 шілде 2012ж. Астана.
   
3. 
   Берікханова Г.Е. Бейіналды мектептерде ықтималдықтар теориясы мен комби­наторика элементтерін оқыту ерекшеліктері // Семей мемлекеттік педагогикалық институтының хабаршысы. - №2 (18). – 2010. 25-28 бб.
   

Научный руководитель: М.Т. Искакова – к.п.н. доцент кафедры методика преподавания математики, физики и информатики КазНПУ имени Абая

Статья посвящена введению элементов теории вероятности и сделана его методика преподавания основанная на научной основе, в соответствии с уровнем развития в формированием мировозрения. Изучение материалов статистической вероятности развивает личные качества ученика, его работоспособность и привычки.

Ключевые слова: теория вероятности, элементы комбинаторики, коммуникационные способности,классическое определение вероятности.

Summary

Problems of teaching combinatorics elements in school mathematics

Adilhan Ardagul– 1^th course master specialty of mathematical

Scientific supervisor: M.T.Iskakova – k.n. assistant professor, KazNPU named after Abai.

The article is dedicated to the introduction of elements of the theory of probability, done the tethodology of teaching based on science. According to the level of development on forming his outlook . Learning the materials of statistic probability develops personal qualities and efficiency of student.

Keywords: theory of probability, elements of combinatorics, abilities of communication ,classical definition of probability.

ӘОЖ 372.853.001.895
ФИЗИКАНЫ ОҚЫТУДА ИНТЕРАКТИВТІ ӘДІСТЕРДІ ҚОЛДАНУ
Сыдықова Ж.Қ. – п.ғ.к., Абай атындағы ҚазҰПУ математика, физика және информатиканы оқыту әдістемесі кафедрасының аға оқытушысы,

Арынова Г.С., білім магистрі, Абай атындағы ҚазҰПУ математика, физика және информатиканы оқыту әдістемесі кафедрасының аға оқытушысы

Нысан Г.М. – Абай атындағы ҚазҰПУ, 6М011000 – «Физика» мамандығының 1-курс магистранты
Мақалада физиканы оқытуда интерактивті әдістерді қолдану мәселесі қарастырылған. Пәнді оқытуда интерактивті әдісті қолдану оқушылардың шығармашылық қабілеттерін арттыруда маңызы зор. Физиканы оқытудағы интерактивті әдістің бірі - проблемалық оқыту. Осыған орай мақалада «Электромагниттік индукция» заңын проблемалық оқыту көрсетілген.

Түйін сөздер: интерактивті әдістер, проблемалық оқыту, физиканы оқыту.
Білім берудің негізгі мақсаты – білім мазмұнын жаңартумен қатар, окытудың әдіс-тәсілдері мен әр түрлі құралдарын қолданудың тиімділігін арттыруды талап етеді. Бұл пән мұғалімдеріне үлкен жауапкершілікті жүктейді. Қазіргі жаңа заман мұғалімнің басты міндеті - оқушыларға белгілі бір білімдер жиынтығын беру ғана емес, сонымен қатар оларда оқуға деген қызығушылықты дамыту, шәкірттеріне зерттеушілік, ізденушілік қабілеттерді меңгерту болып табылады.

Әрбір пән мұғалімі өз білімін ұдайы көтермей, кәсіби шеберлігін шыңдамай, өскелең ұрпаққа жоғары деңгейде тәлім-тәрбие бере алмайды.

Бүгінде білім беру жүйесіндегі басты мәселе мынадай: «Тек өзара белсенді әрекеттерге негізделген қарым-қатынас арқылы үйренуге де, үйретуге де болады». Білім беру философиясы мен танымдық психология адамның өз қолымен жасағанын есте сақтайтынын, практикалық әрекеттер арқылы ғана үйренетіндігін, оқушыға өз жасағаны қызық екендігін дәлелдеді. Сондықтан мұғалім сабақта белсенді әдістерді қолдануы қажет.

Интерактивті әдістердің негізгі қағидасы ретінде Конфуцийдің «Маған айтып берсең – ұмытып қаламын, көрсетсең – есте сақтаймын, өзіме жасатсаң – үйренемін!» - деген сөзін алуға болады.

Интерактивті оқыту – бұл, ең алдымен оқушы мен мұғалімнің қарым-қатынасы тікелей жүзеге асатын сұхбаттасып оқыту болып табылады. Интерактивті оқытудың мәнісі – сыныптағы барлық оқушы таным үрдісімен қамтылатындығында, олар өздерінің білетін және ойлайтын нәрселері арқылы түсінуге және қарсы әсер етуге мүмкіндік алады. Таным үрдісінде, оқу материалын игеруде, оқушылардың біріккен әрекеттері мынаны білдіреді: әр оқушы өзіне тән еңбегін сіңіреді, білім, идея, әрекет ету тәсілдерімен алмасу үздіксіз жүреді. Сонымен қатар, бұл үрдіс мейірімділік пен өзара бір-біріне қолдау көрсету аясында болады.

Интерактивті әдіс қолдану кезінде мыналар ескерілуі керек:

- тұлғаның еркіндігі мен құқықтары сақталуы;

- тұлғаның өзін көрсете алуына жағдай жасау;

- педагогикалық қолдау көрсету.

Оқытудың интерактивті әдістеріне оқушының іс-әрекеті шығармашылық, ізденіс сипат таситын окыту әдістері; оқушының танымдық іс-әрекетін ынталандырушы және қандай да болсын мәселенің шешу жолдары жөнінде еркін пікір алмасуды көздейтін диалогқа құрылған әдістер жатады. Оларға әңгіме, диспут, тақырыптық семинар, іскерлік ойын, тренинг, презентациялар, топпен жұмыс, «миға шабуыл», сын тұрғысынан ойлау, зерттеулер, сахналау, тест сынағы, дебат, проблемалық оқытуды жатқызуға болады.

Көрсетілген интерактивті әдістердің ішінде проблемалық оқытудың оқушылардың шығармашылық қабілеттерін шыңдауда маңызы зор. Дәстүрлі оқытуға қарағанда проблемалық оқыту арқылы оқушылардағы білімді берік қалыптастыруға көп мүмкіндік бар. Өйткені мұғалім проблема тудырып, оны шешуді оқушылардың өздеріне ұсынады. Өздері шешкен мәселенің жауабы оқушылардың есінде қалады. Материалды терең меңгеріп, оны нақты мәселелерді шешуде сенімді қолдана алады, мәселені талдау логикасына үйренеді.

Проблемалық оқыту сондай-ақ, оқушылардың барлығын сабаққа жұмылдырып, сабаққа белсенді қатыспайтын оқушылардың шығармашылық жұмысқа қызығушылығын арттырады, оқушы мен мұғалім арасында өзара байланысты қалыптастырады.

Мысалға «Электромагниттік индукция» заңын проблемалық оқытуды қарастырайық.

Сабақ басында мұғалім электромагнитік индукция құбылысының ашылу тарихы мен оның маңызы туралы қысқаша баяндайды. Фарадейдің индукциялық катушкасының көмегімен «классикалық» тәжірибелерді көрсетеді: гальванометр мен тұйықталған катушка ішіне тұрақты магнитті немесе электромагнитті енгізгенде және шығарғанда индукциялық токтың пайда болуы. Осы кезде мұғалім негізгі ұғымдарды енгізеді: өткізгіш контурда магнит өрісі көмегімен байқалған токтың өзгеру құбылысы – электромагнитік индукция құбылысы, ал пайда болған ток – индукциялық ток, осы токты тудырушы – индукцияның ЭҚК деп аталды.

Бұл материалды баяндау 3 бөлімнен тұрады:

I. Мұғалім оқушыларға мынандай проблема ұсынады: «Менің тәжірибемді бақылай отырып, тұйық контурда индукцияның ЭҚК-нің пайда болу шартын анықтаңдар».

1-сурет

Тұрақты магнитті Фарадей катушкасының ішінде алдымен төмен, сонан кейін жоғары қозғайды (1-сурет). Магниттің катушкаға қатысты түрлі орналасуы кезінде оның қозғалысын бірнеше рет тоқтатады. Магнитті электромагнитпен ауыстырып, тәжірибені тағы қайталайды.

2-сурет

Оқушылар қозғалыс тоқтағанда ток жоғалатынын байқайды да, мынандай қортынды жасайды: «Катушкада индукцияның ЭҚК-нің пайда болу шарты магнит пен катушканың бір-біріне қатысты қозғалысы болып табылады».

3-сурет

1. Түзу сызықты магнитті үстелге тиіп тұратындай етіп, катушка ішіне орналастырады да, магнитті өз өсінен айналдырғанда, гальванометр тілі қозғалыссыз қалады (3-сурет). 2. Магнитті көтермей, оны катушка ішінде ілгерілемелі қозғалтқанда, ток пайда болмайды. Оқушылардың алдыңғы тәжірибелер бойынша жасаған, катушка мен магниттің бірі-біріне қатысты қозғалысы индукцияның ЭҚК-ін тудырады, деген болжамдарын осы тәжірибе жоққа шығарады.

4-сурет	Гальванометрмен тұйықталған катушканы магнит ұштарына кезек-кезек жақындатып, одан алыстатады. Катушканы қозғағанда ток пайда болады, тоқтатқанда ток болмайды 2. Катушканы доға тәрізді магнит ішінде қозғағанда тізбекте ток пайда болмайды.
5-сурет	3.Катушка жазықтығын магнит өрісінде 5-суретте көрсетілгендей бұрғанда, ток пайда болады. Дәл осы кезде оқушылар: «Индукцияның ЭҚК контурды тесіп өтетін магниттік индукция сызықтарының санының өзгеруінен пайда болады» деген дұрыс болжам айтады.

ІІІ. Оқушылар индукцияның ЭҚК пайда болуын шартын дұрыс тұжырымдағаннан кейін мұғалім, тұжырымның дұрыстығын тексеру мақсатында оқушыларға келесі тәжірибелердің нәтижелерін айтуды тапсырады. Тізбекте Фарадей катушкасын тұйықтау және ажырату, ішкі катушкадан (тұйықталған тізбекте) темір өзекшені шығару т.с.с. Мұнда мұғалім оқушылардың толық, әрі нақты жауап беруін қадағалайды. Оқушылар жасайтын қорытынды мынадай болуы мүмкін: «Ішкі катушкадан темір өзекшені шығарғанда электромагниттің магнит өрісі әлсірейді, яғни тұйық контурды тесіп өтетін магнит индукция сызықтарының саны азаяды. Сондықтан, индукцияның ЭҚК пайда болуы себебі жайында жасаған біздің ұғарымымыз дұрыс болса, онда гальванометр токты көрсетеді». Барлық тәжірибелердің нәтижелерін дұрыс баяндағаннан кейін оқушылар электромагниттік индукция заңын дұрыс тұжырымдайды.

Интерактивті оқыту тәсілдерін қолдану оқушыларды мәселені бірігіп шешуге үйретеді. Ал бірігіп жұмыс істеу – әрі жеңіл, әрі тиімді. Оқушылар бірлесіп жұмыс жасап үйренуде шағын топтармен, жұппен жұмыс жасауға қалыптасады, ортақ мәселелерді талқылағанда жаңа пікірлерге шығармашылықпен қарауға төселеді, жаңалықтар ашу барысында жұмыс істейді. Интерактивті әдісті қолдануда оқушы белсенді болады, пәнге деген қызығушылығы оянады, әрі оқу материалын берік меңгереді.