Резюме Изучение решение неравенства с помощью методы интервалов

Научный руководитель: М.Т. Искакова – к.п.н., доцент кафедры методика преподавания математики, физики и информатики КазНПУ имени Абая

В статье рассматриваются изучение математику в разных этапах проблемных материалов, их знания и навыки. Применение математике решение задач неравенства методом интервалов развивает стимулы, интересы учеников.

Ключевые слова: неравенство, методы интервалов.
Summary

Meruyert Tolymbekbayeva – 2^nd course master specialty of mathematical

Scientific supervisor: M.T.Iskakova – k.h.s., professor of chair mathematical, KazNPU named after Abai

The article examined study mathematics in the different stages of problem materials, their knowledge and skills. Application to mathematics the decision of tasks of inequality develops stimuli, interests of students the method of intervals.

ӘОЖ 373.5

Ғылыми жеткешісі: Искакова М.Т. - Абай атындағы ҚазҰПУ, п.ғ.к., доцент

Қазіргі кезде «ақпараттық қоғам» деген ұғым бар. Бұл қоғамның мақсаты –адамдарды жан-жақты ақпараттар ала білуге және оны пайдалана білуге үйрету, азаматтардың неғұрлым көпшілігін өз бетімен, белсенді әрекет ете білуіне, шешім қабылдай білуіне, күнде өзгеріп отырған өмірге бейімделе білушілікке баулу. Қазіргі заманғы ақпараттық қоғам мектеп алдына оқушыларды мыналарға қабілетті етіп даярлау міндетін қояды:

Өз бетімен қажетті білімді ала отырып, оны пайда болған проблемаларды шешу үшін іс жүзінде пайдалану арқылы әртүрлі өмірлік жағдайларға бағдарлана білуге.

Өз бетімен сыни ойлау, пайда болған проблемаларды көре білу және қазіргі технологияларды пайдалана отырып, оларды шешудің тиімді жолдарын іздестіру, жаңа идеяларды пайдалануға, шығармашылықпен ойлауға қабілетті болу.

Ақпаратты сауатты пайдалана білу (дәлелді қорытынды жасау, статистикалық және логикалық заңдылықтарды орнату, белгілі бір проблемаларды шешу үшін, оларға талдау жасау үшін фактілер жинау).

Геометриялық есептерді шешу барысында оның шартын өзгерту арқылы әртүрлі зерттеу жұмысын жүргізуге болады. Есеп шартында қолданылмаған ақпаратты зерттеп, ойымызды дамытатын басқа да есептер құрастыруға болады. Мұндай зерттеуге келтірілетін есептер жазықтықтағы салу және кеңістіктегі салулар болып табылады. Жазықтықтағы салулар белгілі аспаптардың көмегімен салынатын болса, кеңістікте мұндай салу аспаптары жоқ, тек аксиомалардың көмегімен салу, түрлендіру, есептері күрделі қатынастарды есептеуге берілген есептер зерттеудің қайнар көзі. Геометрия есептері әр түрлі ізденістерімен жаңалықтар ашуға итермелейді. Кез- келген геометриялық есепті шешу кезінде соған сәйкес геометриялық фигураның әр алуан касиеттері анықталады. Бұл қасиеттер ең болмағанда есептің сұрағына жауап беруге қажетті және жеткілікті болады. Жалпы алғанда есепті шешу кезінде оған қолданылмайтын басы артық қасиеттерде кездесуі мүмкін. Әр түрлі көзқарас тұрғысынан алғанда маңызды болып табылатын, есеп шартында көрсетілмеген геометриялық фигураның қасиеттерін іздеген кезде ғана геометриялық есептерді зерттеу басталады. Мұндай зерттеу осы есептің шешілуімен тікелей байланысты. Есепті зерттеу барысында фигураның әр түрлі қызықты қасиеттерін іздеумен шектелуге болады. Геометриялық фигурадан табылған жаңа касиеттерді берілген есептің басқа жаңа шешімдерін іздеуге, жаңа есептер құрастыруға болады. Оқу процесінде шәкірттер берілген оқу материалына сәйкестендірмей, салыстырмай, арнаулы жаттығуларсыз, мұғалімнің көрсетуінсіз өз бетінше математикалық объектілерді, қатыстармен амалдарды талдау арқылы бір құбылыспен қатар оған ұқсас құбылысты жалпылауды іске асырады. Жалпылаудың бірінші жолы — нақты- ойлау мүмкіндігі, екінші жолы - ғылыми-теориялык ойлауды дамыту. Біз бұл мақалада жалпылаудың келесі тҥрлерін қарастырдық.

1.Бір есепті не теореманы қарастыру негізінде

а)Дәлелдеу мен есеп шешімін тікелей үйрену;

ә) Есепті қайта тұжырымдау арқылы жалпылау.

2. Мұғалім ұсынған бірнеше дербес жағдайларды үйрену арқылы жалпылау.

3.Жалпы теореманың дербес жағдайларын табу.

4.Есептерді талдау мен шешуге негізделіп берілгендерге керісінше алынған мәліметтер бойынша есептер құрастыру. Осы айтылған жалпылауларға сүйеніп құрастырылған есептер окушы білімін тереңдетіп, өз бетінше танымдық әрекетінің сапасын көтереді. Біз есептер шешу барысында сырттай сызылған шеңберді келесі қасиеттерін пайдаландық.

Өзінің адамгершілігін, құлықтылығын, зияткерлігі мен мәдениет деңгейін дамыту жолында өз бетімен жұмыс жасау. Оқыту үрдісі екі жақты үрдіс болғандықтан оқушының өзіндік жұмысы, дербес іс- әрекеті мұғалімнің басшылығымен қатар олардың ізденімпаздығын, белсенділігін, өз ықыласымен жасайтын әрекетін де қажет етеді. Өз бетінше ізденімпаздықпен жұмыс істей білу, яғни оқу материалын таңдау, жаңаны қабылдау мен меңгеру, алған білімін іс жүзінде қолдана білу, оңтайлы әдістерді таңдап алу, белгілі бір нәтижеге жетуге ұмтылу – оқушылардың шығармашылық дербестігін қалыптастырудың алғы шарты. Шығармашылық дербестік, өзіндік жұмыс істеу шеберлігі мен дағдылары өзінен-өзі пайда болмайды, ол мақсат оқу қызметінің нәтижесінде және өз кезегінде шығармашылық, практикалық сипаттағы әр түрлі тапсырмаларды орындау үрдісінде қалыптасады. Геометрия сабағында тек түсініктер мен формулаларды оқытып қана қоймай, проблемалық және зерттеу әдістерін қолданып, ережелерді, анықтамалармен теоремаларды оқушылардың өздері қорытып шығаратындай дәрежеге жеткізген жөн. Оқу үрдісінде өздік жұмысты қалыптастыру – мектептегі оқыту ісіндегі ең негізгі міндеттердің бірі. Геометрияны оқуда өзбетімен жұмысты ұйымдастыру үшін оқушы негізгі теоремаларды меңгеріп, геометриялық білімді тұжырымдап, ғылыми мәселелерді шешу мәселесін көрсетіп оларды шешудің тиімді жолдарын анықтай білуі тиіс. Оқушыларды геометриялық мәселелерді өзбетімен шешуге үйрете отырып оқытушы алдымен бірқатар мысалдар негізінде болжам құруға, мәселе қоюға, оның дұрыс шешімін табуға жол көрсетеді. Өздік жұмыс дегеніміз - оқушылардың жаңа білім, дағды, икемділіктер мен ғылым әдістерін меңгерудің маңызды жолы. Мысалы:

1. Төртбұрыштың параллелограмм екенін дәлелдеу керек болсын. Дәлелдеу үшін нені білу қажет?

Оқушының жауабы: Бұл төртбұрыштың қабырғалары қос-қостан параллель болатынын дәлелдеу керек.

2. Төртбұрыш қабырғалары параллель деп ұйғару үшін нені білу керек? Жауабы: ішкі айқыш бұрыштар жұбын анықтау керек.

3. Қарастырып отырған бұрыштардың теңдігін қалай дәлелдеу керек? Жауабы: өзара тең үшбұрыштарды қарастыру керек.

4.Сызбада үшбұрыштар өте көп, қандай үшбұрыштарды қарастыру керек? Осындай сұрақтарға жауап бере отырып, оқушылар берілген теореманы дәлелдеп шығады.

Практикада геометриялық есептерді шешу қабілеттеріне байланысты бұл сұрақтарды оқушылар қояды.

Егер сөздік және сөздік-көрнекілік әдістер оқушылардың таным әрекетінің алғашқы екі пайымдау мен абстрактылы ойлауды қамтамасыз етсе, ол оны іс жүзінде тексеру тек өзбетімен жұмыс кезінде іске асады. Өздік жұмыс тұтасымен алғанда оқу процесі сияқты білім беру, тәрбие, дамыту міндеттерін атқарады. Өздік жұмыстың білімділік міндеті геометрия ғылымының негізгі әдістерін игеруде көрінеді. Оған жататындар: сараптау іскерлігі, есептеу есептерін шығару дағдысы, геометриялық тілді дұрыс меңгеруі, үлгілеу икемділігі және т.б. Тәрбиелік міндеті дара тұлғаның кейбір ерекше қасиеттерін қалыптастыруға байланысты. Олар еңбек сүйгіштік, қиыншылықты жеңе білу, табандылық, өз-өзіне сенімділік.

Мектеп геометриясының 8-сынып оқулығын алып қарайтын болсақ, дәлелдеуге берліген есептерге тарау бойынша былай бөліп қарастырумызға болады:

8-сынып	І тарау	ІІ тарау	ІІІ тарау	ІV тарау
Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына Г32 арналған оқулық/ И. Бекбоев, А. Абдиев, Ж. Қайдсов, Г. Хабарова. - Алматы: "Мектеп" баспасы, 2008. - 104 бет.	№7, №19, №21, №22,№23, №28, №45,№46, №54, №59,№62, №67, №82,№86, №87, №89,№90, №94, №103,№104, №115,№116, №117	№146, №147, №148, №158	№185, №186	№219, №228, №235, №240, №242, №243, №244, №251, №259
	23	4	2	9
Барлығы				38

Яғни, бұл дегеніміз жалпы 8-сыныпқа 38 дәлелдеу есептері берілген. Оқушылар дәлелдеуге берліген есептерді щығару арқылы басқа де есептерді шығара алды. Бұған дәлел келтіретін болсақ, дәлелдеу есептері теоремаларды жаттауды қажет етеді.

№45 (14 бет). Параллелограмның диагоналі оның бұрышын тең екіге бөледі. параллелограмның ромб болатынын дәлелдеңдер.