Сабақ №1 Сабақтың тақырыбы: Қайталау. Үшбұрыштар Сабақтың мақсаты
§8. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі
жүктеу/скачать 4,13 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 20-теорема.
- 3. Есептер шығару.
- 4. Қорытындылау (слайд)
- Практикалық сабақ
- Жаңа тақырып Анықтама
- Теорема : Бұрыштың косинусы тек оның градустық өлшеміне ғана тәуелді. Анықтама
| §8. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі.
Бізге тікбұрышты үшбұрыш, оның катеттері мен гипотенузасы, сүйір бұрыштары ұғымдары белгілі. Бүгінгі сабақта тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы байланысты қарастырамыз. 
АВС тікбұрышты үшбұрыш берілген ( 27-сурет). Оның катеттері а, b ал гипотенузасы с деп, бір сүйір бұрышын мысалы А=α деп белгілейік. С=90º болсын. 27-сурет
Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың косинусы деп аталады. Оны қысқаша cosα= (1) түрінде жазады. (1) қатынас α бұрышының шамасына ғана тәуелді, қабырғалардың ұзындықтарына тәуелді емес. 20-теорема. Бұрыштың косинусы мен тек оның градустың өлшеміне ғана тәуелді. Дәлелдеу: АВС тікбұрышты үшбұрышы берілсін. Бұл үшбұрыш үшін (1) теңдік орындалсын. 
АВ сәулесіне AD=к.с кесіндісін (28-сурет). Ал АС сәулесіне АЕ=к.в (к-оң сан) өлшеп саламыз. Мұндағы, ΔADE –тікбұрышты үшбұрыш және cosα= 28 - сурет қатынасын жазамыз. Ал (1) теңдіктің негізінде  аламыз, бірақ  немесе  болып қалады. Онда AE=AF және cosα= шығады. Теорема дәлелденді.
Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың синусы деп аталады да,  (2)
түрінде жазылады. Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенсі деп аталады. Оны  (3)
түрінде жазады. Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың катангенсі деп аталады. Оны  (4)
түрінде жазамыз. sinα, cosα, tgα және ctgα-ларды тригонометриялық өрнектер деп атайды. Мысалы. Сүйір бұрышының косинусы 3:56 қатынасына тең болатын үшбұрышты салайық. Шешуі: Ізделінді тікбұрышты үшбұрыш АВС болсын, мұндағы АВ=c-гипотенуза; <С=900; cosα= СЕ сәулесіне СА=3е кесіндісін өлшеп саламыз. Центрі А нүктесі етіп, АВ=5a кесіндісіне тең радиус етіп шеңбер жүргіземіз. Ол CF сәулесін В нүктесінде қиып өтеді. Нәтижесінде АВС тікбұрышты үшбұрышы салынады. Ол тікбұрышты үшбұрышта cosα= №118. Сүйір бұрыштың синусы 1) ; 3) 0,6-ға тең тікбұрышты үшбұрыш салыңдар. Берілгені: №120. Сүйір бұрыштың тангенсі 1) 3) tgα=1, Слайд бойынша ережелерді қайталау. Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е Сынып:8 Сабақ № 24
Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусын, косинусын, тангенсін, котангенсінің мәндері арқылы тік бұрышты үшбұрышты салуды білу Дамытушық: алған білімдерін практикада ұтымды қолдана білу қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
Сабақтың жоспары: 41 бет, мысалды талқылау №119,120
|
болады. Керісінше ұйғарып, DE кесіндісін АЕ түзуіне перпендикуляр емес делік. Сонда D нүктесінен АЕ түзуіне DF перпендикулярын түсіруге болады. Нәтижесінде, ADF тікбұрышты үшбұрышы үшін cosα=
теңдігі орындалу керек. Бірлік кесінді е таңдап аламыз. 
сәулелерін жүргіземіз. 29 –сурет. 
болады. Демек, салынған үшбұрыш есептің шартын қанағаттандырады.
СЕ сәулесіне СВ=1 бірлік кесіндіні өлшеп СВ=a=1 саламыз. Центрі В, радиусы 2-ге тең шеңбер саламыз, ол CF түзуін А нүктесінде қиып өтеді. АВС үшбұрышы есеп шартын қанағаттандырады.
; 3) 1-ге тең тікбұрышты үшбұрыш салыңдар.
, 
да а=b екені белгілі болып отыр.
