Саралау–оқушыларғақалайкөбірекқолдаукөрсетудіжоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Есептер шығару

таңдама нәтижесін жиілік алқабы түрінде көрсету;

7.3.3.7

кесте немесе жиіліктер алқабы түрінде берілген статистикалық ақпаратты талдау

Қиюшы, шеңберге жанама, жанасатын және қиылысатын шеңберлер үғымдарын есептер шешуде қолданады

Тақырыпты түсініп оқып, талдай білуге жағдай жасайды, бір-біріне ортақ шешім қабылдауға үйренеді

Қиюшы, шеңберге жанама

жанасатын және қиылысатын шеңберлер ұғымдарын есептер шешуде қолданады

жанама жүргізе алады, қасиетін түсінеді .

• 
  Ұйымдастыру.
  
• 
  Оқушыларды түгелдеу.
  

Өткен тақырыптар бойынша алған білімдерін пысықтау мақсатында қолданамын. Стикерлердегі фигуралар туралы толық мәлімет беруді тапсырамын. Жауаптарын слайдтармен бекітемін

1)жеке

Ойтолғау:

Сұрақ:- Шеңберге жанаманы қалай жүргізуге болады деп ойлайсыңдар?

Әрбір топқа тақырыпты бөліп беремін. Алдымен оқимыз, топпен талқылаймыз. «ойлан,жұптас,бөліс,» әдісі арқылы Постер салып, қорғаймыз(20мин)

Қолпаштап,ынталандырып отырамын.

Маркер әдісімен постерді кім қорғайтынын анықтаймын

№1

Радиустары 30см және40см шеңберлер бір-бірімен жанасады. Шеңберлер сырттай және іштей жанасқанда, олардың центрлерінің арақашықтығы қандай болады?

Центрлері О және О₁ болатын шеңберлер А және В нүктелерде қиылысады.

1) ОАО₁ = ОВО₁; 2) ОАВ және

О₁АВ теңбүйірлі болатынын дәлелдеңдер.

Оқушы есепті тақтада шығарады, оқушылар есептер шешімдерін дәптерлеріне жазып алады.

№1

W₁ (O₁; 30)

W₂ (O₂; 40)

W₁ ваW₂ жанасады

S –центрлер арақашықтығы

Табу керек:

S_{сырттай жанасу} - ?
S_{іштей жанасу} -?

Шешуі:

1)

S_{сырттай жанасу}=R+r

S_{сырт.жанасу}=30см+40см=

=70см

S_{іштей жанасу}=R–r

S_{іштей жанасу}=40см-30см=

=10см

W(O;R)∩W₁(O₁;R₁)=A;B

Дәлелдеу керек:

1) ОАО₁ = ОВО₁;

2) ОАВ және О₁АВ- теңбүйірлі

Дәлелдеу:

А

1)Үшбұрыштардың теңдігін дәлелдеу үшін,олардың үш өзара тең элементтерін анықтау керек.

Бұдан ОАО₁ = ОВО₁ (үшбұрыштар теңдігінің III белгісі )

2) Екі қабырғасы тең болатын үшбұрыш теңбүйірлі үшбұрыш деп аталады.ОА=ОВ=R. Бұдан ОАВ – тең бүйірлі.

O₁A=O₁B=R₁ Бұдан

О₁АВ– тең бүйірлі.

Дәлелденді.

1.Шеңберге жанама

А) кесінді; В) сәуле; С)түзу

2. Егер шеңберлердің центрлерінің арақашықтығы олардың радиустарының қосындысынан артық болса, бұл шеңберлер

А) қиылысады; В) қиылыспайды; С) жанасады

3. Теңбұірлі үшбұрыштың

А) үш қабырғасы өзара тең;

В) екі қабырғасы тең;

С) қабырғалары өзара тең емес

4. 90º тан кіші бұрыш

А) тік; В) сүйір; С) доғал

5. Шеңбердің центрінен түзуге дейінгі қашықтық шеңбердің радиусына тең. Шеңбер мен түзу

А) қиылысады; В) қиылыспайды; С) жанасады

6. Доғал бұрышты үшбұрыштың

А) бір бұрышы доғал; В) екі бұрышы доғал; С) үш бұрышы доғал

Тест-2

А) бір бұрышы тік; В) екі бұрышы тік; С) үш бұрышы тік

2. 90º тан үлкен бұрыш

А) тік; В) сүйір; С) доғал

3. Егер шеңберлердің центрлерінің арақашықтығы олардың радиустарының қосындысынан кіші болса, бұл шеңберлер

А) қиылысады; В) қиылыспайды; С) жанасады

4. Шеңбердің хордасы

А) кесінді; В) сәуле; С)түзу

5. Шеңбердің центрінен түзуге дейінгі қашықтық шеңбердің радиусынан үлкен болса, шеңбер мен түзу

А) қиылысады; В) қиылыспайды; С) жанасады

6. Әртүрлі қабырғалы үшбұрыштың

А) үш қабырғасы өзара тең;

В) екі қабырғасы тең;

С) қабырғалары өзара тең емес

1. Шеңбердің радиусы 2,5 см-ге тең. Шеңбер хордасы 6 см- ге тең болуы

мүмкін бе?

2. АВ және СD центрі О болатын шеңбердің диаметрі. Егер СВ = 13 см, АВ = 16 см болса, АОД үшбұрышының периметрі неге тең болады?

3. Шеңберге одан тыс алынған нүкте арқылы жанама түзу жүргізіңдер.

4. Өзара перпендикуляр хордалар бір-бірін 5 см және 7 см кесінділерге

бөледі. О нүктесінен хордаға түсірілген перпендикулярды табыңдар.

ІІ деңгей тапсырмалары

1. (O; 4) пен (O; 5) шеңбері берілген және ОО₁ = 6. Осы шеңберлердің ортақ нүктелері бола ма?

2. Жарты шеңбер 18 тең бөлікке бөлінген. Әр доғаның градустық өлшемін табыңдар.

ІІІ деңгей тапсырмалары

АВ диаметрі мен В нүктесі арқылы өтетін ВК жанамасының өзара

перпендикуляр болатынын дәлелдеңдер.

үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің анықтамаларын білу;

7.1.2.15

үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің центрлерінің орналасуын түсіндіру;

Үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлермен танысады; олардың центрлерін қалай табуды үйренеді. алған білімдеріңді қолданып, есептер шығару дағдысын қалыптастырады

Үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің анықтамаларын талдап, ерекшеліктеріне мән береді

Өткен жаңа тақырып бойынша, тақырыпты толық меңгерту үшін үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңьерге есептер шығарады, суретін дұрыс салуға үйренеді

Тақырыпқа байланысты үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңбердің центрі қандай жағдайда беттестірілуі мүмкін болатынын талқылайды

есеп шығару кезіндегі білім дағдыларының қалыптасуына көз жеткізеді

Топқа бөлу барысында жағымды психологиялық ахуал тудырамын. Балалармен бірге топ ережесі құрылады.

(меңгерген дағдылар)

... минут

Үй тапсырмасын кайталау

Үйге берілген тапсырманы сұрақ-жауап арқылы оқушылар өзі бір- біріне қоя отырып өткен сабақ туралы не білгендерін ортаға салады

1. 
   а Геометриялық толықтыру диктанты.
   

( ).

3. Шеңбермен екі ортақ нүктесі болатын түзу .................................... деп аталады.

4. Хорданың ортасы арқылы өтетін диаметр оған ...........................болады.

5. Центрлері ортақ шеңберлер.................................. шеңберлер деп аталады.

6. Шеңберге жүргізілген жанама жанасу нүктесіне жүргізілген ......................................... перпендикуляр болады.

7. Центр арқылы өтетін хорда......................................деп аталады

8. Шеңбердің екі радиусының арасындағы бұрыш-............................................

Сұрақтары: 
1. Бір түзуде жатпайтын үш нүкте мен осы нүктелерді қосатын үш кесіндіден және сол кесінділер мен шектелген жазықтықтың бөлігінен тұратын фигураны не деп атайды?
2. Үшбұрыш қабырғаларының ұзындықтарының қосындысын оның несі деп атаймыз?
3. Екі қабырғасы тең үшбұрыш?
4. Бұрышты қақ бөлетін сәуле
5. Үшбұрыштың төбесін қарсы жатқан қабырғаның ортасымен қосатын кесінді?
Бұрышты өлшейтін құрал?

... минут

В В

Error: Reference source not found АОВ=60º Error: Reference source not found АОВ=90º Error: Reference source not found АОВ=120º Error: Reference source not found АОВ=180º

АВ-хорда АВ-хорда АВ-хорда АВ-хорда
№2

а) х=360º-(152º+80º) б) х=360º-(125º+30º)

х=360º-232º х=360º-155º

х=68º х=205º

х=360º-292º х=360º-235º

JO

А С

Берілгені: ω(О;R) АВС Шешуі: АР= Error: Reference source not found =5см; АР=РВ=5см.

АВ=10см ВQ=Error: Reference source not found=6см; QC=BQ=6.

ВС=12см CR=Error: Reference source not found =2,5; AR=RC=2,5.

СА=5см

Табу керек: АР, РВ, ВQ,QС,CR, RA-?

№2 (42-сурет бойынша х-ті тап)

а) х=360º-(152º+80º) б) х=360º-(125º+30º)

х=360º-232º х=360º-155º

х=68º х=205º
в) х=360º-(112º+180º) г) х=360º-(215º+20º)

х=360º-292º х=360º-235º

х=68º х=125º
№3

Р Q

А С

Берілгені: ω(О;R) АВС Шешуі: АР= =5см; АР=РВ=5см.

АВ=10см ВQ==6см; QC=BQ=6.

ВС=12см CR= =2,5; AR=RC=2,5.

СА=5см

Табу керек: АР, РВ, ВQ,QС,CR, RA-?

... минут

1.Радиустары 9см және 15 см екі шеңбер іштей жанасады. Шеңберлер центрлерінің арақашықтығын тап.

2. а түзуінде А нүктесі берілген. а түзуімен А нүктесінде жанасатындай етіп радиусы 2,5 см тең шеңбер сызыңдар.

3.Егер радиустары 12 см және 15 см болатын екі шеңбердің центрлерінің арақашықтығы 28 см болса, олар қалай орналасады.

4. А және В нүктелері берілген және а түзуі А нүктесінен өтеді. а түзуімен А нүктесінде жанасатын және В нүктесінен өтетін шеңбер сыз.

Қорытындылау

1) Қандай фигура шеңбер деп аталады?

2) Екі шеңбердің орналасу түрі?

3) Шеңбер мен түзудің орналасу түрі?

Мұғалім жалпы сабақ барысына, оқушылардың жұмыстарына талдау жасайды, жұмыс орыны жинастырылады.

Сабақ 60

• 
  Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің теоремаларын меңгереді
  

• 
  Үшбұрышқа қатысты шеңбер мен үшбұрыштар түрлерін ажыратады
  

• 
  Өзге фигуралармен салыстырады, тиімділігін анықтайды
  

• 
  Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер туралы мәлімет алады, аударма жасайды
  

• 
  Discuss the chart that is created. Which is the most popular fruit choice? How do we know?
  
• 
  Has every learner’s choice been recorded? How can we check?
  
• 
  Ask learners if they can think of other questions that we might have investigated. If ideas are not forthcoming, ‘lead’ the discussion by suggesting – what else could we have put in the basket? What other things could we try, to see if people have favourites? What other questions could we have asked about our fruit basket?
  
• 
  Take ideas and ask – What do you think the result might be? What would the pictogram look like?
  

1. 
   Топқа бөлу, жағымды ахуал қалыптастыру
   
2. 
   Өткенді қайталау /сұрақтар/
   

Геометриялық фигуралар шеңбер мен үшбұрыштың түсіне байланысты топқа бөлу

Фигураның артында топ оқушыларының міндеттері жазылған.

Үй жұмысын тексеру№193,№194

Үйге берілген тапсырманы сұрақ-жауап арқылы диалогқа түсіру.

Слайдта берілген сұрақтарға жауап беру

3. 
   Сурет бойынша жұмыс
   
4. 
   Дәлелдеу жұмысы /оқулықпен/
   
5. 
   Есептер шығару
   

2 топ Шеңберлердің іштей және сырттай жанасулары.

3 топ Үшбұрышқа іштей сызылған шеңберлер.

4 топ Үшбұрықа сырттай сызылған шеңберлер

5 топ Шеңбердің хордасы туралы теорема
Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің орталығы – үш орта перпендикулярдың қиылысу нүктесі және ол үшбұрыштың бірінші тамаша нүктесі болып табылады (1 - сурет).

 Үш орта перпендикулядың бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеу үшін келесі теорема қолданылады.

Кесіндінің орта перпендикулярында жататын кез-келген нүкте берілген кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатады. (3 - сурет)

 m ─ АВ кесіндісіне жүргізілген орта перпендикуляр, ал О нүктесі ─ осы кесіндінің ортасы болсын (2- сурет). m түзуінің бойынан кез-келген бірақ О нүктесінен басқа бір Р нүктесі алынсын. Р нүктесі мен АВ кесіндісінің ұштары қосылды.

Дәлелдеу керек: АР = ВР

Дәлелдеуі: АРВ үшбұрышын қарастырса, m түзуінде жатқан РО кесіндісі үшбұрыштың АВ табанына жүргізілген әрі медианасы, әрі биіктігі болып табылады. Осыдан, бұл үшбұрыш тең бүйірлі үшбұрыш және АВ ─ оның табаны. Демек, АР мен РВ үшбұрыштың бүйір қабырғалары, және олар тең, яғни АР = ВР. Дәлелденді. Теореманы тағы басқа жолмен де дәлелдеуге болады: ОАР және ОВР тікбұрыштары екі катеті бойынша тең (ОА = ОВ, ОР ─ ортақ катет). Сондықтан, АР = ВР. Дәлелденді. (3- сурет)

Кері теорема:

Кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатқан әр нүкте кесіндіге жүргізілген орта перпендикулярдың бойында жатады. (5 - сурет)"

 АВ кесіндісінің ұштарынан бірдей қашықтықта жататын кез-келген N нүктесін қарастырып, оның m түзуінде жататынын дәлелдеу керек (4 - сурет).

Дәлелдеу керек : N нүктесі m түзуінде жатады.

Дәлелдеуі: АNВ үшбұрышы қарастырылады: АN = NВ. Демек, АNВ үшбұрышы тең бүйірлі ұшбұрыш, сәйкесінше АВ ─ оның табаны. Демек үшбұрыштың N төбесінен табанына жүргізілген NО – оның әрі биіктігі, әрі медианасы. Осыдан, NО ─ АВ кесіндісінің орта перпендикуляры, яғни m түзуінде жатады. Дәлелденді. (5 - сурет)"

Салдары:

Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады. (7- сурет )

Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің орталығы

Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің орталығы - ішкі бұрыштардың үш биссектрисасының қиылысу нүктесі, және ол үшбұрыштың екінші тамаша нүктесі болып табылады. (8 сурет). 

Үш биссектрисаның бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеу үшін келесі теорема қолданылады.

Жазыңқы емес бұрыштың биссектрисасының бойындағы кез-келген нүкте оның қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатады. (10- сурет)

АВС бұрышының В бұрышынан шыққан m биссектриса бойынан кез келген D нүктесі алынды (9- сурет). Осы нүктеден АВ және АС қабырғаларына сәйкесінше DH және DN перпендикулярлары жүргізілді.

Дәлелдеу керек: DH = DN

Дәлелдеуі: ∆BHD және ∆BND тікбұрышты үшбұрыштары қарастырылады (9- сурет). Олар сүйір бұрышы және гипотенузасы бойынша тең ( BD – ортақ қабырғалары, 1 және 2 бұрыштары тең, BHD және BND – тік бұрыштар). Бұдан, сәйкесінше олардың DH және DN катеттері де тең, яғни DH = DN. Дәлелденді (10- сурет).

Кері теорема:

Бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта және бұрыштың ішінде жататын әрбір нүкте осы бұрыштың биссектрисасында жатады. (12- сурет)

 АВС бұрышының ішінен оның АВ және ВС қабырғаларынан тең қашықтықта жататын кез-келген D нүктесі алынды (11- сурет).

Дәлелдеу керек: ВD түзуі АВС бұрышының биссектрисасы.

Дәлелдеуі: D нүктесінен АВ және АС қабырғаларына сәйкесінше DH және DN перпендикулярлары жүргізілді. Гипотенуза мен катет бойынша ∆BHD және ∆BND тікбұрышты үшбұрыштары тең (BD – ортақ гипотенуза, берілгені бойынша DH =DN, BHD және BND – тік бұрыштар). Бұдан, сәйкесінше олардың HВD және NВD бұрыштары тең, яғни ВD ─ АВС бұрышының биссектрисасы. Дәлелденді (12- сурет).

Салдары:

Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады. (14- сурет)

О нүктесінен АВ, ВС, АС қабырғаларына сәйкесінше ОК, ОL, OM перпендикулярларын түсіреміз. Жоғарыда дәлелденген теорема бойынша, ОК = OM, ОК = ОL. Сондықтан, ОМ = ОL, яғни О нүктесі АСВ бұрышының қабырғаларынан бірдей қашықтыұта, бұдан О нүктесі осы бұрыштың СС1 биссектрисасында жатады. Сондықтан да АВС үшбұрышының барлық үш биссектрисасы да бір О нүктесінде қиылысатыны дәлелденді (14- сурет)

1. Шеңбер берілген. Осы шеңберге іштей сызылған үшбұрыш салыңдар.

2. Үшбұрыш берілген. Үшбұрыштың қабырғаларының орталары арқылы өтіп, оларға перпендикуляр болатын түзулерді сызыңдар.

3. Үшбұрышқа сырттай шеңбер сызыңдар.

4. Тікбұрышты үшбұрышқа іштей шеңбер сызыңдар және оның биссектрисcаларын көрсетіңдер.

ІІ деңгей тапсырмалары

1. АВС үшбұрышы берілген. А бұрышының биссектрисcасының В және С бұрыштарының биссектрисcаларымен қиылысу нүктелерін табыңдар.

2. Екі қабырғасы және сырттай сызылған шеңбердің радиусы бойынша үшбұрыш сызыңдар.

ІІІ деңгей тапсырмалары

1. Үшбұрыштың биіктіктері бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеңдер.

6. 
   Екі жұлдыз, бір тілек
   
7. 
   Үйге тапсырма, бағалау
   

В) Қабырғалары бойынша түрлеріне қарай үшбұрыш сыз. Әр үшбұрышқа сырттай шеңбер сызып, берілгенін жаз

С) Қабырғалары бойынша үшбұрыш сыз. Әр үшбұрышқа сырттай шеңбер сызып, берілгенін жазып, Венн диаграммасында салыстырыңдар.

	Критерийлер	Дискрипторлар
1	Тапсырма ның эстетика лық орындалуы;	Талапқа сай,толық
		Толық емес
		Эстетикалық орындалуы
2	Өз ойын толық жеткізе білуі;	Дәлелді жеткізеді
		Жартылай жеткізеді
		Жеткізе білмейді
3	Сызбаның дұрыс орындалуы;	Тиянақты
		Нашар

• 
  «Ыстық орындық» ойыны
  

• 
  Қалыптастырушы бағалау
  

• 
  Сызу
  
• 
  Жас ерекшелікті ескеру
  

Сабақ / оқу мақсаттары шынайы ма?

Бүгін оқушылар не білді?

Сыныптағы ахуал қандай болды?

Мен жоспарлаған саралау шаралары тиімді болды ма?

Мен берілген уақыт ішінде үлгердім бе? Мен өз жоспарыма қандай түзетулер енгіздім және неліктен?

Қандай екі нәрсе табысты болды (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

берілген бұрышқа тең бұрыш салу, бұрыштың биссектрисасын салу, кесіндіні қақ бөлу;

7.1.2.17

кесіндінің орта перпендикулярын және берілген түзуге перпендикуляр түзу салу;

7.1.2.18

берілген элементтері бойынша үшбұрыш салу;;

Салу есептерін шешу кезеңдерін топпен талқылау арқылы меңгереді және білімдерін бекітеді, оны есептер шығаруда пайдаланады

. Тапсырмалар ережесі ы пайдаланып, есептерге арналған тапсырмалардыорындайды.Логикалық ойлау қабілеттері артады.Пәнге деген қызығушылығы артады

Оқушылар жаңа тақырып ұғымы жайлы толықтүснік алады, оны қолданып есептер шығаруға үйренеді.

Оқушылар тест шешіп, критерий арқылы топ жетекшісі топ мүшелерін бағалайды, топ жетекшісін топ мүшелерінің бірі бағалайды.

Тақырыптарға қатысты материалдар бар суреттерін тақтаға іліп, талдау

4-слайд Анықтама. Геометриялық салу деп сызғыш пен циркульдің көмегімен қандай да бір геометриялық фигураны салуды айтады.

5-слайд Салуға берілген және салынған фигуралар жазықтықтағы фигуралар болғандықтан, геометриялық салулар жазықтықта қарастырылады.