ӘОЖ АНЫҚТАЛҒАН ИНТЕГРАЛДЫ ОРТА МЕКТЕПТЕ ОҚЫТУ

296 
Ньютон-Лейбниц формуласы қарастырылады. Соңғы, төртінші параграфта ғана 
интегралды қолдануға жетеміз. Онда да, геометриялық және физикалық 
есептерде қолдану! Қоғамдық – гуманитарлық бағытта да солай. Сол баяғы 
абстрактілі математика. Материалдың бұл ретпен берілуі әрине ғылыми 
жағынан дұрыс, заңды шығар. Әйтсе де, туынды – анықталмаған интеграл – 
анықталған интеграл қандай ретпен беру керек деп ғалымдар әлі күнге бас 
қатыруда. Тарихи жағынан алғанда интегралдар туындыдан бұрын, ал 
анықталмаған интеграл анықталған интегралдан бұрын туған емес пе? Егер 
мектепте оқытушы тек осы жолмен ғана жүріп, «құрғақ» формулалар мен 
есептерді көптеп беретін болса, онсыз да әрең жүрген оқушылар математиканы 
тіпті ұнатпай қалады. Сол балалардың 90 пайызына интеграл ертеңгі өмірінде 
тіпті қажет те емес. Дегенмен, өмірде, қоғамның қай салаларында оның 
қолданылатынын, қаншалықты маңызды дүние екенін білулері қажет деп 
есептейміз. Тарау соңында берілген «Интеграл ұғымы кез келген жазық 
фигуралардың ауданын, сондай-ақ кез-келген дене бетінің ауданын және 
көлемін есептеу қажеттілігінен пайда болды» деген бір абзац барлық 
оқушының санасын серпілте алмасы анық. Туындының, интегралдың, жалпы 
кез-келген ұғымның қолданбалы бағытына мән бермеу оқушының тақырыпты 
қызықпай, селқос, үстіртін игеруіне кепілдік береді (барлық оқушы емес әрине). 
Қазіргі кітаптарда функция үшін барлық алғашқы функциялардың ұғымы 
да анықталмаған интеграл деп жазылған. Бұл үғымды екіге бөліп кқрсеткен 
Ленбниц болды. Ол алғашқы функциялардың айырмашылықтарын өзіміздің 
қалауымыз бойынша алынатын тұрақты сан екенін айқындаған. Анықталған 
интегралдың белгіленуін К.Фурье енгізген болатын. Ал, интегралдау шектерін 
Эйлер көрсеткен. F(b) - F(a) айырмасын y=f(x) функциясының [a;b] 
кесіндісіндегі анықталған интегралы деп атайды.
мұндағы, a және b сандары интегралдау шектері: a – төменгі 
шегі, ал b – жоғарғы шегі.
Бұл мақалада білім беретін орта мектепте «Анықталған ингеграл» 
тақырыбын оқытудың әдістемелік ерекшеліктері тақырыбы негізінде жазылған. 
Орта мектептерде анықталған 
интегралдар тақырыбын оқыту әдістемесін 
дамыту кезінде оқушылардың жас ерекшеліктері , психологиялық – 
педагогикалық әдістемелік негіздемелеріне сүйене отырып мынандай 
қорытынды жасауға болады: 

Оқулықтар мен бағдарламаларға талдау жасау мектеп оқушыларына 
интегралдау 
тақырыбын 
оқыту 
әдістемесін 
дамытудың 
мүмкіндіктерінің көптігін көрсетеді; 

Мектеп оқулықтарындағы есептер мен жаттығуларды қайта өңдеп 
жаңа мазмұн беру арқылы оқушылардың ойлау қабілетін және 
танымдық деңгейін дамытуға, қолданбалы есептерді шешуге және
оқыту үрдісін, оқу – танымдық іс-әрекетерін, дидактикалық 
міндеттерін тиімді пайдалануға болатынын дәлелдейді; 

297 

Анықталған интегралдау тақырыбын оқытуға бағытталған және 
тиімділігі отырған әдістемелердің ұтымдылығы менің мектепте өткен 
кәсіптік іс-тәжірибе кезінде байқалды; 

Орта мектепте математикалық білім берудің өзіндік ерекшелігін және 
математика пәнінің табиғаты, өзіндік орны мен мақсатына сәйкес, осы 
пән бойынша орта сыныптың сабақтарында “түсіндіру,” “түсіндірме,” 
“әңгіме,” “әңгімелесу,” “проблемалы баяндау,” “ішінара іздену немесе 
эвристикалық әңгімелеу” сияқты әдіс түрлерін тиімді қолдануға 
болаындығы тұжырымдалды. 
Менің Шымкент қаласындағы Ақселеу Сейдимбек атындағы №80 IT 
мектеп-лицейінде 31.01.2022-25.03.2022 ж.ж. аралығында кәсіптік практика 
кезінде 11 сынып оқушыларымен “Анықталған интеграл” тақырыбында 
сыныптан тыс жұмыс негізінде ашық сабақ өткізген болатынмын. Бұл ашық 
сабақтан оқушыларда анықталған интегралдар жайында тереңірек түсінік 
қалыптасты және болашақта осы тақырыпқа байланысты есептерді шығаруда 
қиналмайтынына сенімдімін. 

жүктеу/скачать 8,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: