§  3. ВЕКТОРНАЯ ФУНКЦИЯ СКАЛЯРНОГО АРГУМЕНТА

214 
ГЛ. XI. П РИ М ЕН ЕН И Я Д ИФФЕРЕНЦ ИАЛЬНО ГО ИСЧИСЛЕНИЯ
3434. К потзерхностп х ~— у г— 3z = Q провести касательную пло­
скость, проходящую через точку А (0, 0, — 1), параллельно прямой
х  
у  
z
~2 
Т
~2‘
3435. На поверхности х~ -|-у" -j- 
— 6_y-j-4z = 12 найти точки,
в которых касательные плоскости параллельны координатным пло­
скостям.
3436. Составить уравнение касательной плоскости к поверхности 
х = и-\-v, у =. iv 
v\ z = ил -j- v* в произвольной точке. Выразить 
коэффициенты этого уравнения
а) через значения параметров и
0
и т>0>
б) через координаты x 0i у 0, z
0
точки касания.
3437. Найти геометрическое место оснований перпендикуляров, опу­
щенных из начала координат на касательные плоскости к параболоиду 
вращения 2pz = х* -J-у-.
3438. Найти геометрическое 
место оснований перпендикуляров, 
опущенных из начала координат на касательные плоскости к поверх­
ности xyz = а3.

жүктеу/скачать 9,73 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: