І. Ұйымдастыру: Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.
Коллаборативті орта қалыптастыру.
ІІ. Үй жұмысын тексеру. Оқушылардың түсініксіз тапсырмалары болса бірге талдау жасалады.
ІІІ. Жаңа тақырып Жазықтықтағы фигуралар үшін аудан ұғымы қалай енгізілсе, кеңістіктегі денелер үшін көлем ұғымы соған ұқсас енгізіледі.
Кеңістіктегі геометриялық денелер:
Қөпжақтар (призма, параллелепипед, куб, пирамида) және Айналу денелері (цилиндр, конус, шар) көлемдерін қарастырайық.
Қарапайым денелер (егер оны үшбұрышты пирамидалардың шектеулі санына бөлшектеу мүмкін болса) үшін көлем сандық мәні төмендегідей қасиеттерге ие болатын шама:
1) Тең денелердің көлемдері тең болады.
2) Егер дене қарапайым денелерге бөлшектенсе, онда оның көлемі оның бөлшектері көлемдерінің қосындысына тең болады.
3) Қыры ұзындық бірлігіне тең болатын текшенің көлемі бірге тең болады.
Көлемнің бірліктері ұзындық бірлігі арқылы былайша жасалады: егер текшенің қыры 1 см болса, онда көлемі 1см3 болады, сол сияқты 1дм – 1дм3, 1м-1м3, 1км-1км3 Көлем бірліктері арасындағы қатынас төмендегі кестемен сипатталады.
1см3 =103мм3 1дм3=103см3=106мм3 1м3=103дм3=106см3=109мм3.
1км 3 =109м3=1012дм3=1015см3=1018мм3.
Сызықтың өлшемдері а,в,с болатын тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табайық. Ол үшін алдымен табандары бірдей екі тік бұрышты параллелепипедтің көлемдерінің қатынасы олардың биіктіктерінің, қатынасы болатыны дәлелдеу керек. Сөйтіп паралеллепипедтің көлемін V= авс формуласымен есептеп шығарылады. Кез келген параллелепипедтің көлемі табан ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең. Кез келген призманың көлемі табан ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең болады. . Кез келген үшбұрышты пирамиданың көлемі оның табан ауданы мен биіктігі көбейтіндісінің үштен біріне тең болады. Ұқсас екі дененің көлемдерінің қатынасы олардың сәйкес сызықтық өлшемдері кубтарының қатынасындай болады. Егер берілген денені қамтитын және осы дене ішінде қамтылатын көлемдердің V – деп айырмашылығын барынша аз, қарапайым денелер бар болса, онда берілген дененің көлемін V болады. Цилиндрдің көлемі табанының ауданы мен биіктігінің
көбейтіндісіне тең болады. Конустың көлемі табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісінің үштен біріне тең болады . Шардың көлемі - ке тең. Шар сегменті деп шардың жазықтықпен қиылып түскен бөлігін айтады. Шар секторы деп шар сегментімен конустан төмендегідей жолмен алынатын денені айтады.
