Урок-лекция в 10-м классе по теме «Прямоугольный параллелепипед»
Площадь прямоугольного параллелепипеда
жүктеу/скачать 122,34 Kb.
|
1a817142fac14a4ba27e69634521455f(2)
- Бұл бет үшін навигация:
- V = a · b · h Площадь поверхности куба Формула площади куба S = 6 a
- Алгоритм решения задач
- Решение ключевых задач . Материал для урока- практикума
| Площадь прямоугольного параллелепипеда
Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда S = 2(a · b+ a · h+ b · h),где S- площадь прямоугольного параллелепипеда, a- длина,b- ширина,h- высота. Формула объема прямоугольного параллелепипеда V = a · b · h Площадь поверхности куба Формула площади куба S = 6 a2,где S- площадь куба,a- длина грани куба. Формула объема куба V = a3 Алгоритм решения задач: 1. Чертим прямоугольный параллелепипед. Не обязательно в масштабе, можно от руки. 2. Подписываем вершины. Отмечаем на чертеже упомянутые в условии точки. Соединяем линиями, где это необходимо. 3. Ставим известные (заданные) значения прямо на чертеже. 4. Если получился треугольник внутри тела, то выясняем есть ли в нем прямой угол и какой именно. Для этого пользуемся теоремами о перпендикуляре к плоскости или о трех перпендикулярах. 5. Чертим этот треугольник на плоскости. На нем также отмечаем заданные и искомые величины, если нужно, перенося числа с параллельных ребер. 6. Проводим необходимые вычисления по известным формулам. Как правило, это будут теорема Пифагора и определения синуса и косинуса острых углов прямоугольного треугольника. Решение ключевых задач. Материал для урока- практикума вариант.1- работа в классе 1. В прямоугольном параллелепипеде СС1 =4, А1В1=1, ВС=8, Найти длину диагонали ДВ1, площадь поверхности и его объем. 2. В прямоугольном параллелепипеде диагональ ВД1=5, СС1=3, В1С =1 . Найти АВ и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскость основания. 3. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда =12, а ребро, перпендикулярная этой грани =4. Найти объем параллелепипеда. 4. В прямоугольном параллелепипеде СА1=11, С1Д1=2, А1Д1=6. Найти СС1, площадь поверхности и объем параллелепипеда. 5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда в основании, которого лежит квадрат, равна 8, а диагональ боковой грани=7. Найти высоту параллелепипеда и его объем. 6. В прямоугольном параллелепипеде диагонали граней равны 11, 19 и 20. Найдите диагональ параллелепипеда. вариант.2 1. В прямоугольном параллелепипеде СС1 =5, А1В1=1, ВС=, Найти длину диагонали ДВ1, площадь поверхности и его объем. 2. В прямоугольном параллелепипеде диагональ ВД1=8, СС1=4, В1С =2 . Найти АВ и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскость основания. 3. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда =15, а ребро, перпендикулярная этой грани =3. Найти объем параллелепипеда 4. В прямоугольном параллелепипеде СА1=12, С1Д1=5, А1Д1=8. Найти СС1, площадь поверхности и объем параллелепипеда. Дома:18.01.22-вариант 2 жүктеу/скачать 122,34 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|