|
Тем самым находят правые и левые, если они существуют, невертикальные асимптоты
|
бет | 8/15 | Дата | 12.12.2023 | өлшемі | 0,5 Mb. | | #196547 |
| Байланысты: 1Введение в математический анализТем самым находят правые и левые, если они существуют, невертикальные асимптоты. - Тем самым находят правые и левые, если они существуют, невертикальные асимптоты.
Непрерывные функции. Разрывные. §1 Приращение ф-и. Непрерывные ф-и. - О.: Приращение некоторой переменной называется разность между новым значением этой величины и её прежним значением.
- х1-х0=∆х; х1 - новое значение; х0 - прежнее значение;
О.: y=f(x), даны точки х0; х0-∆хϵD(y), тогда разность ∆у=f(x0+∆x)-f(x0) – называется приращением ф-и в точке x0 - О.: y=f(x), даны точки х0; х0-∆хϵD(y), тогда разность ∆у=f(x0+∆x)-f(x0) – называется приращением ф-и в точке x0
- О.: Ф-я y=f(x) определенная на некотором множестве называется непрерывной в точке x0 , x0 ϵ D(y), если:
- ф-я определена в точке x0
- Приращение ф-и в точке х0→0. если приращение аргумента → 0.
2-е определение непрерывности в точке: - 2-е определение непрерывности в точке:
- О.: Ф-я y=f(x) называется непрерывной в точке х0, х0ϵD(y), если:
- ф-я определена в точке х0 и в некоторой окрестности точки х0.
- существует .
- этот предел равен значению ф-и в точке х0 , т.е. .
Теорема. - Теорема.
- 1-е и 2-е определения непрерывности в точке эквивалентны.(из 1-го вытекает 2-е и наоборот).
§2 Функции непрерывные на отрезке. Теоремы о непрерывности функции. - О.: Ф-я, непрерывная в каждой точке некоторого отрезка называется непрерывной на этом отрезке.
Теоремы о непрерывных функциях: - Все ф-и рассматриваются в точке х0 или на некотором отрезке:
- Основные элементарные ф-и(и элементарные ф-и) непрерывны в области определения.
- Сумма конечного числа непрерывных ф-ий является непрерывной ф-ей.
Достарыңызбен бөлісу: |
|
|