Введение в математический анализ



бет4/15
Дата12.12.2023
өлшемі0,5 Mb.
#196547
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Байланысты:
1Введение в математический анализ

§4 Односторонние пределы

  • О.: (х0-∆;х0) называется левосторонней окрестностью точки х0. Интервал (х0; х0+∆) называется правосторонней окрестностью точки х0.
  • О.: Предел lim φ(x), при х→х0(-), называется левосторонним пределом функции у = φ(x), хϵ(х0-∆;х0), т.е. х→х0(-) слева.

О.: Предел lim f(x), при х→х0(+), называется правосторонним пределом функции y=f(x), xϵ(x0;x0+∆), т.е. стремятся к х0 справа.

§5 Бесконечно малые и бесконечно большие функции

  • О.: Ф-я y=f(x) называется бесконечно малой, если
  • Б.м. обозначается α(х), β(х), γ(х).
  • О.: Ф-я y=f(x) называется бесконечно большой при х→х0, если .
  • Б.б. обозначается f(x), t(x), g(x).

Пример:

  • y=1/x;
  • , б.б. x→0+;
  • , б.м. х→0-;
  • ,у=1/х, б.м. х→+
  • , у=1/х, б.м. х→-

Теорема о связи б.м. и б.б. функций.

  • 1 теорема: Если ф-я y=f(x) является б.б. при х→х0, то обратная ей ф-я у=1/f(x) является б.м. при х→х0.
  • 2 теорема: Если ф-я y=f(x) является б.м. при х→х0, то обратная ей ф-я у=1/α(х) является б.б. при х→х0.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет