Бекітемін физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің деканы Асанова Б. 2021 ж. Жалпы физика курсы модулі механика
жүктеу/скачать 3,02 Mb.
|
УМК Механика 1 курс 2021
| Трубадағы Хаген-Пуазейль ағыны
Трубамен (құбырмен) ағып жатқан тұтқыр сұйықтың ламинарлық ағысын қарастырайық.Трубадағы сұйықтың қозғалысы трубаның осімен бағыттас қысымдар айырымы ықпалынан болады, бірақ оське перпендикуляр әрбір көлденең қимада қысым тұрақты деп есептелінеді. Ішкі үйкеліс күші болғандықтан сұйық трубаның қабырғасына U(R)=0 жұғады. Қысымдар айырымы сұйықты үдете қозғалысқа келтіреді, ал үйкеліс күші Ғүйк қозғалысты тежейді. Сұйыққа басқа күштер әсер етпейді (бойлық бағыттағы әрбір сұйық қабаттарындағы жылдамдық тұрақты болғандықтан инерция күші болмайды). Тепе-теңдік теңдеуін құру үшін, трубаның ішіндегі сұйықтан ойша ұзындығы l, радиусы у цилиндр пішінді бір қабатты ойып алайық. Цилиндрдің екі жақтағы табанына әсер ететін күш . Цилиндрдің бүйір бетіне әсер ететін үйкеліс күші , мұндағы S=2 y l цилиндрдің бүйір бетінің ауданы. х бағытындағы тепе-теңдік шартының теңдеуі , интегралдағаннан кейін . Интегралдау тұрақтысы «с» трубаның қабырғасына жұғу шартынан анықталады Жұғу шарты y=R болғанда U(y)=0. бұдан с= . Трубаның радиусы бойынша жылдамдықтар парабола түрінде жайғасады. Ағыс жылдамдығының ең үлкен мәні трубаның ортасында болады, яғни y=0, . Трубадан ағып шығатын сұйықтың толық мөлшерін табу үшін, айналу параболоидының көлемін тапса болғаны. Ол табан ауданының жартысы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең . Сонымен, сұйықтың шығымы бірлік ұзындықтағы қысымдар айырымының бірінші дәрежесіне пропорционал. Осы формуламен өрнектелген заңды алдымен Г.Хаген ашты, көп ұзамай Ж.Пуазейль қайталады.Сондықтан бұл заңды трубадағы ламинарлық ағыс үшін Хаген – Пуазейль заңы дейді. Осы формуланы динамикалық тұтқырлықты тәжірибелік жолмен анықтау үшін пайдалануға болады. Ол үшін диаметрі белгілі жіңішке труба алып, берілген l ұзындығы үшін қысымдар айырымы және сұйықтың шығымы анықталады. Бұл мәндерді білген соң динамикалық тұтқырлықты есептеп шығару оңай. -ді вискозиметр арқылы да анықтауға болады. Ағынның орташа жылдамдығын енгізейік . Сонда
. Трубадан ағып шығатын сұйықтың мөлшері: . Дене тұтқыр ортада қозғалғанда кедергі күштер пайда болады, оның екі себебі бар: жүктеу/скачать 3,02 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|