Тема 7. Выборки и их характеристики
Изучается с. в. X — число выпавших очков при бросании игральной кости. Кость подбросили 60 раз. Получены следующие результаты:
3, 2, 5, 6, 6, 1, 4, 6, 4, 6, 3, 6, 4, 2, 1, 5, 3, 1, 6, 4, 5, 4, 2, 2, 4, 2, 6, 3, 1, 5,
6, 1, 6, 6, 4, 2, 5, 4, 3, 6, 4, 1, 5, 6, 3, 2, 4, 4, 5, 2, 5, 6, 2, 3, 5, 4, 1, 2, 5, 3.
1. Что в данном опыте-наблюдении представляет генеральную совокупность? 2. Перечислите элементы этой совокупности. 3. Что представляет собой выборка? 4. Приведите 1-2 реализации выборки. 5. Оформите ее в виде: а) вариационного ряда; б) статистического ряда. 6. Найдите эмпирическую функцию распределения выборки. 7. Постройте интервальный статистический ряд. 8. Постройте полигон частот и гистограмму частостей. 9. Найдите: а) выборочную среднюю; б) выборочную дисперсию; в) исправленную выборочную дисперсию и исправленное среднее квадратическое отклонение; г) размах вариации, моду и медиану.
Тема 8. Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров
Изучается случайная величина X ~ N(a, 20). Над ней произведено 5 независимых наблюдений. Результаты наблюдений таковы: x1 = –25, x2 = 34, x3 = –20, x4 = 10, x5 = 21. Найти точечную оценку для a = M[X], а также построить для него 95%-й доверительный интервал.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по теории вероятностей и математической статистике
Вариант 7.
Тема 1. Классическое и статистическое определение вероятности
По k воздушным целям выпускается p ракет, p ≤ k. Каждая ракета независимо от других выбирает себе цель, причем выбор любой цели равновозможен. Найти вероятность события А – того, что ракеты выберут разные цели.
Тема 2. Геометрические вероятности
На отрезке ОА длины L числовой оси Ox наудачу проставлены две точки: В с координатой x и. С с координатой у, причем у ≥ x. Найти вероятность того, что длина отрезка ВС. меньше длины отрезка ОВ. (Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его расположения на числовой оси.)
Достарыңызбен бөлісу: |
