Тема 8. Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров
Изучается случайная величина X ~ N(a, 20). Над ней произведено 5 независимых наблюдений. Результаты наблюдений таковы: x1 = –25, x2 = 34, x3 = –20, x4 = 10, x5 = 21. Найти точечную оценку для a = M[X], а также построить для него 95%-й доверительный интервал.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по теории вероятностей и математической статистике
Вариант 8.
Тема 1. Классическое и статистическое определение вероятности
Тридцати отдыхающим предлагаются 3 различные экскурсии, которые они выбирают независимо друг от друга. Найти вероятность, что каждую экскурсию выберет одинаковое количество экскурсантов (событие А).
Тема 2. Геометрические вероятности
В любые моменты времени промежутка длиной Т равновозможны поступления в приемник двух независимых сигналов. Приемник не различает сигналов (забит), если разность между моментами поступления сигналов будет меньше τ. Определить вероятность того, что приемник будет забит.
Тема 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Имеются три партии деталей по 20 штук в каждой. Число стандартных деталей в 1-й, 2-й и 3-й партиях соответственно равно 20, 15, 10. Из наудачу выбранной партии наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Деталь возвращают в партию и вторично из той же партии наудачу извлекают деталь, которая также оказывается стандартной. Найти вероятность того, что детали были извлечены из третьей партии.
Тема 4. Повторение испытаний (формула Бернулли, формула Пуассона, теоремы Лапласа)
Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна р=0.8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.
Тема 5. Дискретные случайные величины, закон распределения вероятностей
Определить закон распределения, функцию распределения и дисперсию дискретной случайной величины Х – числа появлений события А в двух независимых испытаниях, если вероятности появления события в этих испытаниях одинаковы и известно, что математическое ожидание величины М(Х) = 1,2.
Достарыңызбен бөлісу: |
