Тема 1. Классическое и статистическое определение вероятности
Какова вероятность герою «Пиковой дамы» выиграть (получить поочередно «тройку», «семерку» и туза)?
Тема 2. Геометрические вероятности
Два лица договорились о встрече в интервале времени [t1, t2]. Первый, прибывший на встречу, ждет другого в течение времени t, затем уходит. Моменты прихода каждого из двух лиц независимы и выбираются наудачу в заданном промежутке времени. Какова вероятность встречи двух лиц?
Тема 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Два автомата производят одинаковые детали, поступающие на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше, чем второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй – 84%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что она произведена первым автоматом.
Тема 4. Повторение испытаний (формула Бернулли, формула Пуассона, теоремы Лапласа)
Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна р=0.8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз.
Тема 5. Дискретные случайные величины, закон распределения вероятностей
Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1 < x2. Вероятность того, что Х примет значение x1 равна 0,6. Найти закон распределения и функцию распределения дискретной случайной величины Х, если математическое ожидание и дисперсия известны и равны соответственно М(Х)=1,4 и D(Х)=0,24.
Тема 6. Непрерывные случайные величины, функция и плотность распределения
Случайная величина X задана следующей функцией распределения
Требуется найти: для = 16:
плотность распределения вероятностей случайной величины X;
постоянный параметр с;
математическое ожидание и дисперсию случайной величины X;
вероятность попадания случайной величины X в интервал [– /4, /4].
Достарыңызбен бөлісу: |
