Тема 8. Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров
Изучается случайная величина X ~ N(a, 20). Над ней произведено 5 независимых наблюдений. Результаты наблюдений таковы: x1 = –25, x2 = 34, x3 = –20, x4 = 10, x5 = 21. Найти точечную оценку для a = M[X], а также построить для него 95%-й доверительный интервал.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по теории вероятностей и математической статистике
Вариант 11.
Тема 1. Классическое и статистическое определение вероятности
В студенческой группе из 25 человек нужно выбрать старосту, заместителя старосты и культорга. Сколько вариантов такого выбора существует?
Тема 2. Геометрические вероятности
Два приятеля условились о встрече в определенном месте между 12 и 14 часами дня. Пришедший первым ждет второго в течение 20 минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча состоится, если каждый наудачу выбирает момент своего прихода в промежутке между 12 и 14 часами дня.
Тема 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
В поступившмх на склад трех партиях деталей годные составляют 89%, 92% и 97% соответственно, а количества деталей в партиях относятся как 1 : 2 : 3. Чему равна вероятность, что случайно выбранная деталь окажется негодной? Какова вероятность, что при этом она принадлежит 3-й партии?
Тема 4. Повторение испытаний (формула Бернулли, формула Пуассона, теоремы Лапласа)
В партии из 768 арбузов каждый оказывается неспелым с вероятностью ¼. Какова вероятность того, что количество спелых арбузов будет в пределах от 564 до 600?
Тема 5. Дискретные случайные величины, закон распределения вероятностей
На зачете студент получил четыре задачи. Вероятность решить каждую задачу правильно равна 0,4. Составить закон распределения случайной величины Х – числа правильно решенных задач, определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию данной дискретной случайной величины.
Достарыңызбен бөлісу: |
