КОНТРОЛЬНАЯРАБОТА
по теории вероятностей и математической статистике
Вариант 6.
Тема 1. Классическое и статистическое определение вероятности Две радиостанции могут работать на одной из трех фиксированных частот каждая. Найти вероятность события А – того, что при одновременном и независимом выходе в эфир они будут работать на разных частотах.
Тема 2. Геометрические вероятности На отрезке ОА длины L числовой оси Ox наудачу поставлены две точки: В с координатой x и С с координатой у. Найти вероятность того, что из трех получившихся отрезков можно построить треугольник.
Тема 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса. В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлекается один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету).
Тема 4. Повторение испытаний (формула Бернулли, формула Пуассона, теоремы Лапласа) В партии из 768 арбузов каждый оказывается неспелым с вероятностью ¼. Какова вероятность того, что количество спелых арбузов будет в пределах от 564 до 600?
Тема 5. Дискретные случайные величины, закон распределения вероятностей Бросают N игральных костей. Составить закон распределения дискретной случайной величины Хi – числа выпавших очков на грани i-ой кости, определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию данной дискретной случайной величины Х – суммы числа очков на всех костях.
Тема 6. Непрерывные случайные величины, функция и плотность распределения Случайная величина X задана следующей функцией распределения
Требуется найти: для = 4.
постоянный параметр с;
плотность распределения вероятностей случайной величины X;
