КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по теории вероятностей и математической статистике
Вариант 4.
Тема 1. Классическое и статистическое определение вероятности
Из колоды в 36 карт наудачу вынимаются 3 карты. Какова вероятность, что все они будут одной масти?
Тема 2. Геометрические вероятности
Два студента условились о встрече в определенном месте между 12 и 13 часами дня. Пришедший первым ждет второго в течение 15 минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча состоится, если каждый студент наудачу выбирает момент своего прихода в промежутке между 12 и 13 часами дня.
Тема 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Два из трех независимо работающих элементов устройства отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и второй элементы, если вероятности отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0.2, 0.4 и 0.3.
Тема 4. Повторение испытаний (формула Бернулли, формула Пуассона, теоремы Лапласа)
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна р=0.8. Какова вероятность, что при 400 выстрелах произойдет ровно 300 попаданий?
Тема 5. Дискретные случайные величины, закон распределения вероятностей
Из двух орудий поочередно ведется стрельба по цели до первого попадания одним из орудий. Вероятность попадания в цель первым орудием равна 0,3; вторым – 0,7. Начинает стрельбу первое орудие. Составить закон распределения дискретной случайной величины Y – числа израсходованных снарядов вторым орудием, определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию.
Тема 6. Непрерывные случайные величины, функция и плотность распределения
Случайная величина X задана следующей функцией распределения
Требуется найти: для = 6
постоянный параметр с;
плотность распределения вероятностей случайной величины X;
математическое ожидание и дисперсию случайной величины X;
вероятность попадания случайной величины X в интервал [– /4, /4].
Достарыңызбен бөлісу: |
