«Задачи на приложения производной как средство реализации межпредметных связей в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы»
Основные формы, методы и средства обучения решению задач
жүктеу/скачать 1,41 Mb. Pdf көрінісі
|
Блаженских Е.А. Ммд-1801а
| 2.2 Основные формы, методы и средства обучения решению задач
на приложения производной На уроках математики при обучении решению задач на приложения производной работа может быть организована следующим способом: – «индивидуальная работа; – коллективная работа; – групповая работа; – работа в парах. В проведении одного урока часто используется сразу несколько видов деятельности учащихся. В таблице 3 показан фрагмент занятия, на котором осуществлялось «повторение формул методов решения задач на приложения производной», изучаемых в рамках элективного курса. На этом занятии одновременно применялись коллективная, парная и индивидуальная формы работы. В проведении коллективной работы практиковалось составление алгоритмов по цепочке или с применением метода коллективной дискуссии. После решения заданий из п.1 «дети опять работают индивидуально, выбирая любое из выше решенных заданий и составляя алгоритм его решения» [65]. Таблица 3 – Фрагмент занятия «Повторение основных методов решения задач на приложения производной» (этап повторения ранее изученного материала) Деятельность учащихся 1. «Восстанови формулы». «Один учащийся у интерактивной доски дописывает формулы»[14]: 1. (С) ' = 0 2. (kx + b) ' = k 3. (sin x) ' = cos x 4. (cos x) ' = – sin x 5. (tg x) ' = 1 𝑐𝑜𝑠 2𝑥 37 Продолжение таблицы 3 6. (ctg x) ' = – 1 𝑠𝑖𝑛 2𝑥 7. (Сu)' = Сu ' 8. (u ± v) ' = u ' v ± uv ' 9. (x n )' = nx n-1 10. (e x )'= e x «А сейчас давайте все вместе проверим правильность выполнения, и, если имеются ошибки, исправим их. Используется парная работа. Дети меняются тетрадями, проверяют работы друг друга. Далее педагог открывает доску с правильным решением уравнений, и дети выполняют самопроверку»[14]. 2. Решение заданий у доски. Найдите производную каждой из функций 1. f(x) = 5x 7 2. f(x) = x -5 3. y = 2 sin 𝑥 4. y = 1 – cos x 5. 𝑦 = sin (ax + b) «Один учащийся у доски решает устно одно из заданий, записывая лишь ответ и формулу, которые применял. Остальные учащиеся работают в парах следующим образом: выполняют задание в обсуждении, определяя, какой метод решения наиболее подходящий. Проверка правильности выполнения задания проводится в коллективном обсуждении. Дети по желанию высказываются о тех ошибках, которые обнаружили и в коллективной дискуссии определяют, как можно было решить задание более эффективно» [35]. 3. Составление алгоритмов решеных заданий 1. 𝑓(𝑥) = 5x 7 По формуле (x n )' = nx n-1 получаем 𝑓′(𝑥) = (5x 7 )' = 5 ∙ 𝑥 7−1 = 5 ∙ 𝑥 6 = 35 𝑥 6 Ответ: 𝑓(𝑥) = 35𝑥 6 2. 𝑓′(𝑥) = x -5 ; x -5 = 1 𝑥 5 По формуле (x n )' = nx n-1, получаем 𝑓(𝑥) = ( 1 𝑥 5 ) ′ = −5 ∙ 1 𝑥 6 = − 5 𝑥 6 Ответ: 𝑓(𝑥) = − 5 𝑥 6 3. y = 2 sin 𝑥 𝑦′ = (2 sin 𝑥)′ 𝑦 = 2 cos 𝑥 Ответ: 𝑦 = 2 cos 𝑥 4. y = 1 – cos x 𝑦′ = (1 − cos 𝑥) ′ = −(cos 𝑥))′ + (1)′ = −(−𝑠𝑖𝑛𝑥) + 0 = sin 𝑥 Ответ: у = sin 𝑥 5. 𝑦 = sin (ax + b) 𝑦′ = (sin (ax + b))' 38 В таблице 4 рассмотрен фрагмент занятия, на котором составлялся алгоритм решения задачи на приложения производной по цепочкe [65]. жүктеу/скачать 1,41 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|