Экзаменационные вопросы Матрицы. Операции над матрицами
жүктеу/скачать 2 Mb.
|
матеша
вячеслав ким
|
Экзаменационные вопросы Матрицы. Операции над матрицами. Матрицей размера mхn называется прямоугольная таблица чисел, имеющая m строк и n столбцов. Числа называются элементами матрицы и записываются как (а по ижи)искренне надеюсь ты поймешь. Первый индекс i обозначает номер строки, а второй j- номер столбца, на пересечении которых этот элемент находится. Квадратной матрицей называется матрица, имеющая одинаковое количество строк и столбцов. Диагональной матрицей называется квадратная матрица у которой все элементы не находящиеся на главной диагонали равны нулю. Квадратная матрица называется треугольной, если равны нулю все её элементы, стоящие ниже (или выше) главной диагонали. Единичной матрицей называется диагональная матрица у которой каждый элемент находящийся на главной диагонали равен единице Имеет место следующее свойство: А•Е=Е•А=А. Нулевой матрицей называется матрица все элементы которой равны нулю. Две матрицы одинакового размера называются равными, если каждый элемент матрицы А равен соответствующему элементу матрицы В Операции: 1. Умножение матрицы на число. Произведением матрицы А на число k называется матрица В, которая получается из матрицы А умножением всех ее элементов на число k. Следствие. Общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за скобку 2. Сложение матриц. При сложении двух матриц А и В складываются их соответствующие элементы. Складывать можно лишь матрицы одного размера. 3.Умножение матрицы на матрицу. При умножении матрицы А(m х n) на матрицу В(n x p) получается новая матрица С(m x p). Умножение матрицы на матрицу определено, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Каждый элемент i-ой строки матрицы А умножается на соответствующий элемент j-го столбца матрицы В и эти произведения складываются. В результате получается элемент матрицы С, стоящий в i-ой строке и j-ом столбце. 4.Транспонирование матрицы Операция замены строк на соответствующие столбцы называется транспонированием. Определители. Свойства. Определитель- это число, характеризующее квадратную матрицу Определителем матрицы первого порядка А= (а11) называется элемент а11 . Определителем второго порядка называется число, которое вычисляется с помощью разности произведений элементов главной диагонали и побочной. При вычислении определителя третьего порядка используется правило Саррюса (правилом треугольников) Произведение элементов главной диагонали + произведение из элементов треугольников, основания которых параллельны главной диагонали – произведение из элементов побочной диагонали – произведение из элементов треугольников, основания которых параллельны побочной диагонали жүктеу/скачать 2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|