Джумабаева А. А



бет3/24
Дата31.03.2020
өлшемі1,11 Mb.
#61165
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24
Байланысты:
Амантаева Айым, (диплом) ММ-22 (1)


Теорема В4. [15] Пусть и Мы имеем

Теорема B4 сразу следует из точного неравенства Ульянова [8]

и следующая оценка для производных Вейля ([16], [17], простое доказательство см. также [18], лемма 2.12):



Неравенство типа Ульянова для модулей гладкости дробного порядка были рассмотрены в работах Тихонова С., Симонова Б., Джумабаева А. и других авторов.

Пусть модули гладкости дробного порядка , функции , т.е.


,
где

разность дробного порядка функции в точке с шагом

В 2010 году Тихонов С. и Симонов Б. получили следующее неравенство для модули гладкости дробного порядка [7]





где и -дробная производная порядка .

В 2009 и в 2011 гг. Тихонов С.Ю., Требельс В. [8], [9] доказали следующую теорему



Теорема B5 Пусть

где - возрастающая функция.





, из

,

В 2017 году Джумабаева А.А. получила основные результаты для неограничивающего случая [19]



Теорема B6 Пусть , , . Пусть Тогда, для любого

где

В своей работе я обобщила результаты, полученные А.А. Джумабаевой. Изучила оценку модулей гладкости функции преобразованного ряда Фурье при различных параметрах для последовательностей класса MVBVS.

Определение 1. Неотрицательная последовательность называется средним значением ограниченной вариационной последовательности , если существует такое, что

выполняется для всех и некоторой константы , зависящей только от последовательности .


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет