Біркелкі зарядталған шексіз цилиндрдің өріс кернеулігі.
Беттік тығыздығы σ-ға тең біркелкі зарядталған шексіз цилиндрдің туғызатын өрісін қарастырайық. Цилиндрдің табанының радиусы R-ға тең.Осы цилиндрдің осіне r > R қашықтыққа орналасқан А нүктесіндегі сурет өріс кернеулігін есептейік. Анүктесі арқылы биіктігі h-қа тең осі берілген цилиндрдің осімен бірдей радиусы r-ға тең қосымша
цилиндр салайық. Цилиндр өрісінің кернеулік сызықтары барлы бағытта қосымша целиндрді тесіп өтіп, ол арқылы кернеулік сызықтар ағынын құрайды.Осы ағын өтіп жатқан бет үшін. Остраградский-Гаусс теоремасына сәйкес мынандай шарт орындалу керек:
E2πrh=
өйткені S=2πrh, q=σS=2πRhσ.
Бұлардан мынандай теңдеу келіп шығада:
E= = =2πRσ
σ= E= .
Қорытынды
Физика материя қозғалысының жалпы және қарапайым формаларын, қасиеттерін зерттейтін ғылым. Бұл жұмыста Остраградский-Гаусс теоремасынаның қандай жағдайларда қолданылатыны туралы айтылған. Біз Остраградский-Гаусс (Остроградский Михаил Васильевич 1801-1862жж., орыстың математигі, астроном және физик) теоремасына келдік. Бұл теорема былай тұжырымдалады:
Тұйықталған бет арқылы электр өрісі кернеулігінің вектор ағыны осы беттің ішінде қоршалған зарядтың алгебралық қосындысының ε-ге бөлгенге тең.Егер заряд көлемдік тығыздығы ρ болатын тұйықталған беттің ішінде үздіксіз таралса, Остраградский-Гаусс теоремасы мына түрде жазылады:
Мұндағы оң жақтағы интеграл S бетпен қоршалған V көлем бойынша алынады.Сонымен қатар бұл жұмыстан әр түрлі мысалдар келтіріп, әр мысалдың мәнін анықтадық.Сонымен қорта айтатын болсақ: Остраградский-Гаусс теоремасы электр өрісін есептеу үшін математикалық есептерді жалпы шешу үшін қолданылады.Сонымен қатар бұл теория тұйық еркін бет арқылы индукция векторының ағынының осы беттің ішіне орналасқан электр зарядымен байланысты.
Пайдаланылған әдебиеттер
Абдулаев С Физика. Алматы 1999ж.
Ахметова А. Физика. Алматы 1997ж.
Жұбанов М. Физиканың негізгі заңдары. Алматы 1989ж.
Математика және физика журналы. 2000ж №3 9б.
Ж.Абдулаев «Физика курсы» Алматы:Білім,1994, 122-124 б.
Марат Құлбекұлы,Шерпидин Хамраев «Электр және магнетизмнің физикалық негіздері» Алматы:Қарасай,2009ж.15-17б.
7.Қ.Қ.Қайырбаев «Жалпы физика курсы»Павлодар,2007ж.216-219б.
Достарыңызбен бөлісу: |
