Физика – заттар мен қ±былыстардыњ ењ қарапайым да, сонымен бірге ењ ортақ жалпы қасиеттері туралы ѓылым
Біркелкі зарядталған шексіз жазықтықтың өрісінің кернеулігі
жүктеу/скачать 38,81 Kb.
|
Электростатикалық Гаусс теоремасы (тапсырма3)
| Біркелкі зарядталған шексіз жазықтықтың өрісінің кернеулігі.
Біркелкі ауданға келетін заряд- зарядтардың беттік тығыздығы деп аталады: σ= . Беттік тығыздық σ тұрақты жағдайда зарядтталған шексіз жазықтық туғызатын өрісті қарастырайық. Зарядты оң деп есептейік. Жазықтық шексіз және біртекті,біркелкі зарядталғандықтан сурет (яғыни тығыздығы тұрақты болғандықтан),сыншы зарядқа әсер ететін күш жазықтыққа түсірілген нормаль бойынша бағытталған.Жазықтыққа қатысты семметриялық нүктелерде өріс кернеулігі шамалары жағынан бірдей, бағыттары жағынан қарама-қарсы болып келеді. Биіктігі бойынша жазықтыққа перпендикуляр,ал табандары ∆Ś-ке теңжазықтыққа симметриялы орналасқан жіңішке цилиндрді ойша бөліп алайық. Осы цилиндрге Остраградский-Гаусс теоремасын қолданайық. Цилиндрдің бүйір беті арқылы өтетін ағын жоқ,өйткені оның әрбір нүктесінде нөлге тең.Табаны үшін сәйкес келеді. Демек,цилиндр арқылы өтетін ағынның қосындысы 2Е∆S-ке тең болады. Цилиндрдің ішінде σ*∆Ś заряды орналасқан (анықтамасы бойынша зарядтардың беттік тығыздығы. Остраградский-Гаусс теоремасына сәйкес мынадай шарт орындалуы керек: 2E∆S= бұдан, E= Бұл алынған нәтеже цилиндрдің ұзындығына тәуелді болады. Сонымен, жазықтықтан кез келген қашықтыққа өріс кернеулігі шама жағынан бірдей болады. Кернеулік сызықтарының түрі (1.11-суреттегідей болады). Теріс зарядталған беттің нәтежесі тура осындай,бірақ вектордың және кернеулік сызықтарының бағыты керісінше өзгереді. Егер өлшемі шектелген жазықтықты,мысалы,зарядталған жұқа пластинаны қарастырсақ,онда жоғарыда алынған нәтеже пластинаның тек ортанғы бөлігінде,яғни пластиканың шетінен өз өлшемімен салыстырғанда анағұрлым үлкен қашықтықтағы(ортасына қарай) нүктелер үшін ғана орындалады(1.12-сутетте көрсетілгендей). Пластинканың шеткі жақтарына сурет жақындаған сайын оның өрісі зарядталған шексіз жазықтықтың өрісінен солғұрлым өзгеше болады. Енді әр аттас біркелкі беттік тығыздықпен зарядталған екі шексіз жазықтықтың арасындағы өрісті қарастырайық. Әрбір жазықтықтың өрісінің әсері қашықтықтан тәуелсіз болғандықтан, бір-біріне тигізетін әсері шексіздікке дейін созылады. = ,өйткені екі жазықтықта бірдей зарядталған. Екі жазықтықтың арасындағы өрістің бағыты бірдей болғандықтан, жазықтықтың арасындағы өріс үшін: E= + ; = = E= Жазықтықтардан тыс жерлерде қосылатын өрістердің бағыттары қарама-қарсы сондықтан,қортқы кернеулік нөлге тең: Е=0. жүктеу/скачать 38,81 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|