I-тарау. Сызықтық теңдеулер жүйелері § Арифметикалық векторлық кеңістік


§ 8. Біртекті теңдеулер жүйесі және оның қасиеттері



бет13/14
Дата17.05.2020
өлшемі1.11 Mb.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

§ 8. Біртекті теңдеулер жүйесі және оның қасиеттері


Біртекті теңдеулер жүйесі берілсін:

11x1 + … + 1nxn = 0

. . . . . . . . . . (1)

m1x1 + … + mnxn = 0

және оның негізгі матрицасы A болсын.

Біртекті жүйе, қандай болса да, үйлесімді, өйткені оның нөлдік шешімі бар: (0, 0,..., 0).

Біртекті жүйеге де, 8.2-теорема бойынша, келесі қасиеттер орындалады:

1) егер r(A) < n болса, онда жүйе анықталмаған, яғни шешімдер саны ақырсыз;

2) егер r(A) = n, онда жүйе анықталған, яғни жүйенің жалғыз нөлдік шешімі болады.

Теорема 1. 1. Егер c векторы біртекті (1)-жүйенің шешімі болса, онда кез келген скалярына c векторы да жүйенің шешімі болады.

2. Егер с, d векторлары (1)-жүйенің шешімі болса, онда c + d қосындысы да жүйенің шешімі болады.

3. Біртекті жүйенің шешімдерінің кез келген сызықтық комбинациясы да біртекті жүйенің шешімі болады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет