Біртекті теңдеулер жүйесі берілсін:
11x1 + … + 1nxn = 0
. . . . . . . . . . (1)
m1x1 + … + mnxn = 0
және оның негізгі матрицасы A болсын.
Біртекті жүйе, қандай болса да, үйлесімді, өйткені оның нөлдік шешімі бар: (0, 0,..., 0).
Біртекті жүйеге де, 8.2-теорема бойынша, келесі қасиеттер орындалады:
1) егер r(A) < n болса, онда жүйе анықталмаған, яғни шешімдер саны ақырсыз;
2) егер r(A) = n, онда жүйе анықталған, яғни жүйенің жалғыз нөлдік шешімі болады.
Теорема 1. 1. Егер c векторы біртекті (1)-жүйенің шешімі болса, онда кез келген скалярына c векторы да жүйенің шешімі болады.
2. Егер с, d векторлары (1)-жүйенің шешімі болса, онда c + d қосындысы да жүйенің шешімі болады.
3. Біртекті жүйенің шешімдерінің кез келген сызықтық комбинациясы да біртекті жүйенің шешімі болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
