Жаратылыстану-математикалық бағытта бейіндік оқытудың әдістемелік ерекшеліктері

28
2-кестенің жалғасы
Қисық сызықты трапеция
– вертикал түзулер
b
x
a
x


,
кесінділермен және
 
b
a
;
аралығында берілген
)
(
x
f
y

функциясының графигімен шектелген фигура:
Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы:
 
b
a
;
кесіндісінде
)
(
x
f
үшін
)
(
x
F
алғашқы функция

)
(
)
(
|
)
(
)
(
a
F
b
F
x
F
dx
x
f
b
a
b
a




Анықталған интегралдың қасиеттері:




a
b
b
a
dx
x
f
dx
x
f
)
(
)
(




b
a
b
a
dx
x
f
k
dx
x
kf
)
(
)
(
0
)
(


а
a
dx
x
f





b
a
b
a
b
a
dz
z
f
dt
t
f
dx
x
f
)
(
)
(
)
(








b
a
b
a
b
a
dx
x
g
dx
x
f
dx
x
g
x
f
)
(
)
(
)
(
)
(
Интегралдың қолданылуы:


b
a
dx
x
f
S
)
(




b
a
b
c
dx
x
g
dx
x
f
S
)
(
)
(





b
a
dx
x
g
x
f
S
)
(
)
(



b
a
dx
x
f
S
)
(


b
a
Ox
dx
x
f
V
)
(
2

H
R
V
к
2
3
1


а
b
x
y
0
f(
x
)
а
b
x
y
0
f(
x
)
а
b
x
y
0
f(
x
)
а
b
x
y
0
f(x)
а
b
x
y
0
f(
x
)
а
b
x
c
f(
x
)
g(
x
)
а
b
x
f(
x
)
g(
x)
а
b
x
f(
x
)
а
b
x
y
0
f(
x
)
H
x
y
0
x
H
R
y

R

29
Жаратылыстану-математикалық бағытында оқитын оқушылардың оқу
белсенділігін арттыру мен жекелей оқытуды іске асыруда компьютердің рөлін
ескере 
отырып,
қазіргі 
заманғы 
ақпараттық-коммуникациялық
технологияларды пайдалану математиканы оқытудың тиімділігін арттырады.
Ол бір жағынан, мектеп оқушыларына компьютерлік технологияларды табысты
игеруіне мүмкіндік жасайды, яғни ақпараттық құзыреттілігі қалыптасады;
екінші жағынан, нақты ойлауға үйретеді, яғни танымдық, маман алдында
тұрған мәселелерді қалыптастыру қабілеті лингвистке де, экономистке де,
заңгерге де қажет, оған тек математика ғана оқыта алады.
Оқыту тәжірибесі көрсеткендей, математика сабақтарында оқушылардың
танымдық іс-әрекетін білікті басқару, сабақтың әр кезеңінде түрлі мазмұнды
жұмыстар ұйымдастыру (дидактикалық ойындар, шағын өзіндік жұмыстар,
математикалық диктанттар және т.б.) оң нәтижелерге жетуге ықпал жасайды.
Жаңа білімді игеру кезінде барлық оқушылардың деңгейлік есептерді
өздігінен шығаруы, тіректік білімді өзектендіру мақсатымен практикалық
мағынасы бар өздік жұмыстарды орындауы, танымдық ізденімпаздықты
қалыптастыратын болжаулар тұжырымдауға үйрету, олардың шығармашылық
белсенділігін арттырады.
Жаңа білімді енгізу кезеңінде оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекетін
арттыру ұғымдардың анықтамаларын, ережелерді, заңдарды, қасиеттерді
айқындауға жақсы жәрдемші болатын шығармашылық
тапсырмаларды
орындау арқылы жүзеге асырылады.
Алынған білім мен білікті тиянақтау кезінде түрлі мазмұнды танымдық
есептер шығарылып, вариативтік және шығармашылық өздік жұмыстар
орындалады.
Оқушылардың математикадан өздігінен жұмыс істеу қабілеті мен пәнге
деген тұрақты қызығушылығын арттыру, шығармашылығын дамыту, оқу
қызметінің мәдениетін қалыптастыру, жекелей жұмыс істеуді ұйымдастыру
үшін электрондық оқулықтарды, электрондық оқу басылымдарын, электрондық
оқу құралдарын, электрондық оқыту бағдарламаларын қолданудың маңызы зор.
Бүгінгі күнде республикалық ұлттық ақпараттандыру орталығында жоғары
сыныптарға арнап
әзірлеген
«Математика» электрондық
оқулықтарын
оқушылардың математикалық білімдерін жетілдіруге тиімді пайдалануға
болады.
Сонымен қатар, математика сабағында сандық есептерді шығару кезінде
есептеулер жүргізу үшін микрокалькуляторлар немесе арнайы бағдарламалық
пакеттері де жиі қолдануға болады. Қазіргі уақытта лицензиялық коммерциялы
пакеттерді айырбастайтын тегін таратылымды бағдарламалар бар. Мысалы,
математикадан 
функциялардың
графиктерін 
салу, 
есептеулер 
жасау
мәселелерін шешуде қолданылатын дайын түрдегі арнайы бағдарламалық
пакеттер бар: Veusz – Scidavis, OpenDX, Gretl (Gnu Regression, Econometrics and
Time-series Library), MayaVi, Zhu3D, GnuPlot, Extrema (Physica), RLPlot, Fityk
және Advanced Grapher, 3D SecBuilder, Mathematika, Excel және т.б. Мəселен,
ондай бағдарламаны
қолданып математикалық есептерді
оңай шешуге,
суреттерді салуға болады [38]. Бірақ оларды шектен тыс қолдана беруге де

30
болмайды, олар оқушының есептерді шешудегі ойлау қабілетін дамытуға кері
әсерін тигізуі де мүмкін. Проблеманы шешудің аналитикалық тəсілін білу –
оқушының ойлай білу, аналитикалық ой өркенін асырмаса, кемітпейтіні анық.
Сондықтан 
математика 
сабағында 
мұндай
бағдарламалық
пакеттерді
интерактивтік тақтаның көмегімен математикалық ұғымдар мен олардың
қасиеттерін, түрлендірулерді түсіндіруде пайдалану тиімді болып табылады.
Мысалы, «Функциялар және олардың қасиеттері, графиктері» тақырыбын
оқытуда Serpic Graphic, Боревский пакеті, Advanced Grapher, Математика
+
AV-
және тағы басқадай бағдарламалық өнімдердің мүмкіндіктері жоғары.
«Математика
+
AV-дан» 
атты 
А.Волнухиннің
бағдарламалық 
өнімі
оқушылардың жұмыс орындарын компьютерде дайындауға мүмкіндік береді.
Онда негізгі терезе графикті шығару, функцияны енгізу, айнымалылар үшін
берілгендер диапазонын енгізу өрісіне бөлінеді. Басты терезеде сондай-ақ,
бағдарламалар мәзірі бар, онда мынадай амалдар (опциялар) беріледі: Система
(Жүйе), Правка (Түзету), Управление (Басқару), Справка (Анықтама). Сондай-
ақ: Графики (Графиктер), 3D графики (3D графиктер), Калькулятор+. Берілген
бағдарламаны әртүрлі функцияның графиктерін салуды және көрсетуді талап
ететін барлық сабақтарда қолдануға болады.
Функциялардың графиктерін салуда және оларды түрлендіруде, берілген
нүктеде функцияға жанама немесе нормаль жүргізуде, функцияны зерттеуде
Advanced Grapher бағдарламасын қолдануға болады. Advanced Grapher пакет
графикті көрнекі түрде көрсетуге, графиктің қасиеттерін өзгерту арқылы
графиктің қозғалысын көруге болады. Сонымен қатар, Advanced Grapher
бағдарламасында графиктерді салып қана қоймай, теңдеулерді графиктік
тәсілмен шешуге, функцияның графигіне берілген нүктеде жанама жүргізуге,
функцияның туындысын және интегралды есептеуге, әртүрлі математикалық
есептеулер жасауға болады.
Электрондық оқыту бағдарламаларын математика сабақтарында тиімді
қолдану нәтижесінде, оқушылар білімдер мен біліктерді, графиктер мен
кескіндерді салу, талдау, салыстыру, пайдалану мен ұсынуды меңгереді.
Оқушылардың
мұғалімнің
көмегінсіз 
мультимедиялық 
құралдармен,
шығармашылық тапсырмалармен жұмыс істеуге, өздігінен білімін тексеруге,
оқу материалын жылдам және тереңірек меңгеруіне, есептер шығару
дағдыларын дамытуға септігін тигізеді.

жүктеу/скачать 0,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: