Постановка задачи. Найти собственную длину стержня, если в К-системе отсчета его скорость 0.5с, длина 1.00 м и угол между стержнем и направлением движения 45 градусов.
Дано:
= 1м
__________
Решение:
Допустим, движение стержня происходит вдоль оси х. Спроецируем длину стержня на оси X и Y.
В выбранной системе координат лоренцевскому сокращению подвергается только ось Х.
Следовательно,
Ответ:
5.5.
Постановка задачи. Собственное время некоторой нестабильной частицы 10 нс. Какой путь пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где её время жизни 20 нс?
Дано:
c=
S=?
Решение:
Найдём скорость движения частицы в лабораторной системе отсчёта.
Выразим путь из скорости и времени
Подставив имеющиеся значения, получим:
Ответ:
5.7.
Постановка задачи. Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями 0.5с и 0.75с по отношению к лабораторной системе отсчета. Найти: а) скорость, с которой уменьшается расстояние между частицами в лабораторной системе отсчета; б) относительную скорость частиц.
Дано:
c=
__________
Решение:
Тела движутся равномерно и прямолинейно. Расстояния, пройденные ими:
Сокращение расстояний между телами:
Результат не противоречит теории относительности: ведь это не тело движется быстрее скорости света, а расстояние, сокращающееся между телами.
Рассмотрим в дополнение к текущей системе отсчёта (1) систему (2), в которой первое тело является телом отсчёта.
Воспользуемся формулой:
Где проекция скорости 2 частицы в системе отсчёта (1)
проекция скорости 2 частицы в системе отсчёта (2)
Выразим
Подставим значения:
Достарыңызбен бөлісу: |
