Пирамида бетіндегі нүктенің орналасуы

134
проекция жазықтықтарындағы про-
ек цияларын қарастырайық (126 
жəне 127-суреттер).
Сонымен 126-суретте АВС үш-
бұрышты табаны жəне S төбесі 
бар дербес жағдайда орналасқан 
пирамиданың кеңістіктегі кескі-
ні мен фронталь проекция жазық-
тығындағы проекциясы көрсетіл ген. 
Бұдан басқа бұл дербес жағдайда 
орналасқан пирамиданың АS 
қырындағы М жəне АС табанында 
жатқан L нүктелері мен ASC 
жағындағы К нүктелері берілген. 
Ал 127-суретте осы кеңістіктегі 
орналасқан пирамиданың горизон-
таль жəне фронталь проекция 
жазықтықтарындағы проекциялары, 
яғни эпюрасы көрсетілген. Бұл 
эпюрде дербес жағдайда орналасқан 
пирамидаға тиісті пирамида бойында 
əртүрлі жағдайда орналасқан K, L
жəне M нүктелерін алайық. Егер 
эпюрде M нүктесінің фронталь 
жəне горизонталь проекциялары S
2
A
2
жəне S
1
A
1
қырларында орналасса, 
онда бұл нүкте пирамиданың SA қырында жатады. Ал егер L нүктесінің 
фронталь жəне горизонталь проекциялары пирамиданың АВС табанының
A
2
С
2
жəне A
1
С
1
қырларында орналасса, онда L нүктесі пирамиданың АВС
табанында орналасады. Ал енді К нүктесі - пирамиданың ASC жағында 
(бетінде) орналасқан нүкте. Оны анықтау үшін пирамиданың S төбесінен
ASC жағында орналасқан К
1
нүктесі арқылы пирамида табанын қиятын 
сəуле жүргіземіз. Бұл сəуле пирамида табанын К
1
/
нүктесінде қиып өтеді. 
Табылған К
1
/
нүктесінен байланыс сызығының көмегімен фронталь проекция 
жазықтығына көтеріп, К
2
/
нүктесін табамыз. Осы нүкте мен пирамиданың
S
2
төбесін қосамыз. Табылған түзу бойынан К
2
нүктесінің фронталь 
проекциясын байланыс сызығының көмегімен табамыз (127-сурет).
Енді жалпы жағдайда орналасқан пирамида бойындағы тиісті нүктелерді
қарастырайық. 
128-суреттегі пирамида бойында əртүрлі жағдайда орналасқан K, L жəне
M нүктелерін алайық. 
128-суретте кеңістікте орналасқан жалпы жағдайдағы пирамида бойында 
1
A
1
C
1
B
1
L
1
K
1
M
/
1
K
1
П
2
С
2
K
2
П
2
В
2
А
2
L
2
M
2
S
1
S
1
S
/
2
K

135
жатқан нүктелер қарас-
тырылған. Енді осы нүкте-
лердің фрон 
таль жəне 
гори зонталь 
проекция 
жазықтығындағы проек-
цияларын қарастырайық 
(129-сурет). 
Жоғарыда айтылған 
мысалдағыдай, егер жал-
пы жағдайда орналасқан 
пирамиданың M нүк-
те сінің 
проекциясы
фронталь S
2
A
2
жəне
горизонталь S
1
A
1
қыр-
ларында орналасса, 
онда бұл M нүктесі 
пирамиданың SA 
қырында орналасады. Ал, L 
нүктесінің фронталь жəне 
горизонталь проекциялары пира-
мида табанының A
2
С
2
жəне A
1
С
1
қырларында орналасқан, яғни 
L нүктесі пирамида табанында 
жатады. Ал, егер К нүктесінің 
фронталь жəне горизонталь 
проекциясы пирамиданың ASC 
жағында (бетінде) орналасқан 
нүкте болса, онда бұл нүкте 
жалпы жағдайда орналасқан 
пирамиданың ASC жағына 
тиісті болады. Ал, жақ бетіндегі 
нүктені табу жолы 129-суретте 
көрсетілген. 
1
П
A
C
L
S
B
K
M
K
1
A
1
C
1
B
1
L
2
.
3
K
1
M
1
S
1
П
1
K
2
S
2
C
2
L
2
П
2
A
2
K
2
B
2
M

136

жүктеу/скачать 5,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: