Дербес білім беру ұйымы
жүктеу/скачать 4,23 Mb. Pdf көрінісі
|
9 Oку жоспары Геометрия 9 сынып
Практикалық жұмыс. Декарттық координаталар жүйесінде басы координаталар басымен сәйкес келетін 𝑎⃗(4; 3), векторын салыңыз. Тригонометриялық функцияларды пайдаланып, осы вектор мен 𝑂𝑋 осі арасындағы бұрыштың жуық мәнін табыңыз. Дәл осылай 𝑏⃗⃗(−5; 2) векторы мен В.И. Геометрия: Учеб. пособие для 9 кл. с углубл. изучением математики - М.: Просвещение, 2004 - 240 с. Hugh Neill and D ouglas Quadling. Pure Mathematics 1. Cambridge University Press. –316 p. David Martin, Robert Haese /Mathematics for the international student / Published by Haese Mathematics/201 2-960p. Геометриядан дидактикалық материалдар, 9- сынып: жалпы білім беретін мектептердің мұғалімдері мен оқушыларына 26 Нұсқа: 1 Мерзімі: Қараша 2018 𝑂𝑋 осі арасындағы бұрышты табыңыз. Осы есептеулерді қолданып 𝑎⃗ және 𝑏. ⃗⃗⃗⃗ векторлары арасындағы бұрышты есептеңіз. арналған құрал. / Ж.С. Адилгалиева, Н.Ш. Шайхиева. – Астана: «Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ – 2019. – 82 бет. 9.1.3.4 векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін білу және қолдану; Оқушылармен векторларды қосу, азайту және санға көбейту амалдарын қайталаңыздар. Сонымен бірге физика курсынан оқушыларға келесі белгілі: егер дене А нүктесінен В нүктесіне F тұрақты күшпен жылжыса, онда жасалған механикалық жұмыс |𝐹⃗||𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗|𝑐𝑜𝑠𝜑, мұндағы 𝜑 = ∠(𝐹⃗, 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗) болатынын біледі. Бұдан векторларға қолданылатын тағы бір амалды енгізу қажеттілігі туындайды. Скаляр көбейту – векторлардың модульдары мен олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейтіндісі. Скаляр көбейтудің қасиеттері мен векторлардың координаталары арқылы өрнектелген формуласын қарастырыңыздар. Ұ Скаляр көбейтінді b a немесе b a түрінде жазылатынын ескертіңіз. М Оқушылардың назарын келесіге аударыңыз: скаляр көбейтіндінің нәтижесінде сан шығады («скаляр» - латын сөзі, «сан» дегенді білдіреді) https://www.yout ube.com/watch?v =uIhSbZ4SMyo http://www.bright storm.com/math/p recalculus/vectors -and-parametric- equations/the-dot- product-oF- vectors/ http://mathprofi.r u/skaljarnoe_proi zvedenie_vektoro v.html http://www.webm ath.ru/poleznoe/fo rmules_4_10.php http://www.bright storm.com/math/p recalculus/vectors -and-parametric- equations/the-dot- 27 Нұсқа: 1 Мерзімі: Қараша 2018 product-oF- vectors/ 9.1.3.5 векторлар арасындағы бұрышты есептеу; Екі вектор арасындағы бұрышты скаляр көбейтіндінің формуласы арқылы қалай табуға болатынын түсіндіріңіз. Мысал құрастырып, оны орындатыңыз. Білімді бекіту үшін әртүрлі тапсырмалар ұсыныңыз. Мысалы: 1) ABC үшбұрышының төбелері A(-3;2), B (5;3), C (-4;-3). Оның бұрыштарын табыңыз. Үшбұрыштың түрін анықтаңыз. 2) Төбелері A(-2;1), B(2;5), C(5;2), D(1;-2) болатын ABCD төртбұрышы тіктөртбұрыш болатынын дәлелдеңіз. 3) 𝑎⃗ = 𝑚 ⃗⃗⃗ + 3𝑛⃗⃗⃗⃗ және 𝑏̅⃗⃗ = 2𝑚 ⃗⃗⃗ − 𝑛⃗⃗ векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз, егер | 𝑚 ⃗⃗⃗| = |𝑛⃗⃗| = 1 және n m . Оқушыларға жеке орындау үшін сараланған тапсырмалар ұсыныңыз. 1-деңгей. 1. 𝐴𝐵𝐶𝐷 квадратының қабырғасы 6- ға тең. Диагональдары О нүктесінде қиылысады. 𝐷𝐶 және 𝑂𝐴 векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз. 2. 𝑎 және 𝑏 векторларының арасындағы бұрыш 150 ° - қа тең. |𝑎⃗| = 3, |𝑏⃗⃗| = 2√3. : 𝑚 ⃗⃗⃗ = 𝑎⃗ − 2𝑏̅ және 𝑛⃗⃗ = 3𝑎⃗ + 4𝑏̅ векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз. 3. 𝑎⃗(3; −1) және 𝑏⃗⃗(1; 2) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз. 2-деңгей. 1. 𝑚-нің қандай мәнінде векторлар арасындағы бұрыш доғал болады? 𝑎⃗ = 4𝑖⃗ − 𝑚𝑗⃗ және 𝑏⃗⃗ = 𝑚 2 𝑖⃗ + 12𝑗⃗. 2. 𝐴𝐵𝐶 үшбұрышының үш төбесінің координаталары берілген: 𝐴 (−5; −2), 𝐵 (−2; 2), 𝐶 (3; 13 𝑐𝑜𝑠 𝐴 - ны есептеңіз. 3. 𝑐⃗(2; −5) және 𝑑⃗(−4; 0) векторлары арасындағы бұрыштың М Ж/Ө http://www.tes.co. uk/teaching- resource/Vectors- multiple-choice- 6161352/ http://www.softsc hools.com/math/p re_calculus/angle _between_two_ve ctors/ https://www.grant bulldogs.org/cms/ lib/IL01904683/C entricity/Domain/ 130/6.4%20day% 202%20ws%20K EY.pdf Геометриядан дидактикалық материалдар, 9- сынып: жалпы білім беретін мектептердің мұғалімдері мен оқушыларына арналған құрал. / Ж.С. Адилгалиева, Н.Ш. Шайхиева. – Астана: «Назарбаев 28 Нұсқа: 1 Мерзімі: Қараша 2018 косинусын табыңыз. 3-деңгей. 1. 𝑎, 𝑏, 𝑐 векторлары мына шарттарды қанағаттандырады. 𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗ + 𝑐⃗ = 0, |𝑎̅| = 3, |𝑏⃗⃗| = 5, |𝑐⃗| = 8. a⃗⃗b⃗⃗ + b⃗⃗c⃗ + c⃗a⃗⃗ шаманы табыңыз. 2. 𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 3𝑖⃗ − 2𝑗⃗ және 𝑛⃗⃗ = 4𝑖⃗ + 𝑗⃗ векторлары арқылы салынған параллелограмның ауданын табыңыз. 3. 𝑎) |𝑎⃗| = 8; |𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗| = 5; 𝑏)|𝑎⃗| = 6; |𝑎⃗ − 𝑏⃗⃗| = 6 берілген.|𝑏⃗⃗| шаманы бағалаңыз. Оқушыларға белсенді жұмыс түрлерін ұсынуға болады. Белсенді жұмыс түрлері. 1-тапсырма. Үлестірмелер бойынша жұмыс. «Қапшықтағы тапсырмалар». №1. 𝒂 ⃗⃗⃗{𝟐; 𝟑} және 𝒃 ⃗⃗⃗{𝟔; 𝟓}. векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз. №2. 𝒂 ⃗⃗⃗ = 𝟒𝒊⃗ − 𝟑𝒋⃗ және 𝒃 ⃗⃗⃗ = −𝒊⃗ + 𝟐𝒋⃗. векторларының скаляр көбейтіндісі неге тең? №3. 𝒙-тің қандай мәнінде 𝒂 ⃗⃗⃗{𝟒; 𝟓} және 𝒃 ⃗⃗⃗{𝐱; −𝟔} векторлары перпендикуляр? №4. 𝒂 ⃗⃗⃗{𝟕; 𝟏} және 𝒃 ⃗⃗⃗{𝟓; 𝟓}. векторлары арасындағы бұрыштың №5. 𝑎⃗{−5; 6} және 𝑏⃗⃗{6; 5} векторлары арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз. № 6. 𝐴(2; 8), 𝐵(−1; 5) төбелерінің координаталары арқылы 𝐴𝐵𝐶 Зияткерлік мектептері» ДББҰ – 2019. – 82 бет. 29 Нұсқа: 1 Мерзімі: Қараша 2018 косинусын табыңыз. үшбұрышының 𝐵𝐴𝐶 бұрышының косинусын табыңыз. № 7. 𝑨(−𝟏; √𝟑), 𝑩(𝟏; −√𝟑). төбелері координаталары арқылы 𝑨𝑩𝑪 үшбұрышының 𝑩𝑨𝑪 бұрышын табыңыз. № 8. 𝐴(2; 8), 𝐵(−1; 5) төбелері координаталары арқылы 𝐴𝐵𝐶 үшбұрышының 𝐴𝐶𝐵 бұрышының косинусын табыңыз. №9. 𝐴(2; −6), 𝐵(3; 9), 𝐶(8; 16). төбелері координаталары арқылы 𝐴𝐵𝐶 үшбұрышының 𝐵𝐴𝐶 бұрышын табыңыз. 2-тапсырма. Пазлдарды толтырыңыз. 1-топ № 1 № 2 |𝑎⃗| 2 4 |𝑏⃗⃗| 3 5 𝑎⃗𝑏⃗⃗ ̂ 30 o 𝑎⃗ ∙ 𝑏⃗⃗ – 10 2-топ № 4 № 5 𝑎⃗{𝑥 1 ; 𝑦 1 } 𝑎⃗{3; – 4} 𝑎⃗{1; 2} 𝑏⃗⃗{𝑥 2 ; 𝑦 2 } 𝑏⃗⃗{4; – 3} 𝑏⃗⃗{ ; – 4} Ө Ү 30 Нұсқа: 1 Мерзімі: Қараша 2018 𝑎⃗ ∙ 𝑏⃗⃗ 0 Оқушыларға «Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану» тақырыбына 9.1.3.1, 9.1.4.2, 9.1.3.3, 9.1.3.4 және 9.1.3.5 оқу мақсатарының ішінен 1 оқу мақсатына 1 сабақтың ішінде 25 минуттан артық уақытты алмайтын жеке үй тапсырмасын Ө (өздік жұмыс) беру ұсынылады. Оқушылардың жеке қабілеттерін дамыту үшін, жеке оқушыларға саралы үй тапсырмаларын беруге болады, ал дарынды балалардың қабілеттерін дамыту үшін шығармашылық сипаттағы тапсырмаларды беруге болады. Есептерді шығаруда векторларды қолдану 9.1.4.19 векторды есептер шығаруда қолдану; Оқушылар классикалық жағдайларды, мысалы, ағыс векторына қатысты өзенді жүзіп өту, ұшақтың ұшқан жолын векторлармен бейнелеп, оның берілген бағытта желге қатысты ұшу секілді есептерді қарастырып, зерттеу қажет. Т/Ж/Ө http://www.montv ille.net/cms/lib3/ NJ01001247/Cent ricity/Domain/56 4/8- 2%20Vectors%20 in%20the%20Coo rdinate%20Plane. http://cep- forum.nis.edu.kz/i ndex.php?topic=1 0022.0 http://bowlesphys ics.com/images/H onors_Physics_- _Vectors.ppt http://mathcbhs.w eebly.com/upload s/5/0/6/9/5069217 Оқушыларға жеке орындау үшін сараланған тапсырмалар, практикалық жұмыстар және қолданбалы есептер ұсыныңыз. 1-деңгей. 1. Векторлық өрнекті ықшамдаңыз: . EC KB BA AN KE MN 2. 𝐶 нүктесі – 𝐴𝐵 кесіндісінің ортасы, ал О нүктесі – жазықтың кез келген нүктесі. Дәлелдеңіз: 𝑂𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 2 (𝑂𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑂𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗). 31 Нұсқа: 1 Мерзімі: Қараша 2018 3. 𝐴𝐵𝐶𝐷 – ромб.𝐸 ∈ 𝐵𝐶, 𝐵𝐸: 𝐸𝐶 = 3 ∶ 1, 𝐾 нүктесі – 𝐷𝐶 кесіндісінің ортасы. 𝐴𝐵 = 𝑎⃗, 𝐴𝐷 =𝑏⃗⃗. 𝐴𝐾 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ векторларын 𝑎⃗ және 𝑏⃗⃗ векторлары арқылы өрнектеңіз. 2-деңгей. 1. 𝐴𝐵𝐶𝐷 ромбының ВС қабырғасында 𝐵𝐾 = 𝐾𝐶 болатындай 𝐾 нүктесі жатыр. 𝑂 − диагональдарының қиылысу нүктесі. 𝐴𝑂, 𝐴𝐾, 𝐾𝐷 векторларын 𝐴𝐵 = 𝑎⃗, 𝐴𝐷 =𝑏⃗⃗ векторлары арқылы өрнектеңіз. 2. 𝐴𝐵𝐶𝐷 квадраттың 𝐶𝐷 қабырғасында 𝐶𝐸 = 𝐸𝐷 болатындай Е /applications_of_ vectors_workshee t_2017.pdf Геометриядан дидактикалық материалдар, 9- сынып: жалпы білім беретін мектептердің мұғалімдері мен оқушыларына арналған құрал. / Ж.С. Адилгалиева, Н.Ш. Шайхиева. – Астана: «Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ – 2019. – 82 бет. 32 Нұсқа: 1 Мерзімі: Қараша 2018 нүктесі жатыр. 𝑂 – диагональдарының қиылысу нүктесі. 𝐵𝑂, 𝐵𝐸 векторларын 𝐵𝐴 = 𝑎⃗, 𝐴𝐶 = 𝑏 ⃗⃗⃗⃗⃗ векторлары арқылы өрнектеңіз. 3. Меншікті жылдамдығы 50 км/сағ болатын құс оңтүстікке ұшып келеді. Оған жылдамдығы 10 км/сағ болатын шығыс желі әсер етеді. Жерге қатысты құстың жылдамдығы қандай болады? Жауабын бірлікке дейін дөңгелектеңіз. 3-деңгей. 1. Теңбүйірлі трапецияның биіктігі үлкен табанын 6 см және 12 см кесінділерге бөледі. Трапецияның орта сызығын табыңыз. 2. Астанадан екі ұшақ ұшып шықты. Біреуі – Оралға, екіншісі – Алматыға. а) Егер Астана мен Орал қалаларының аэропорттарының арасы –1395 км, Астана мен Алматы арасы – 973 км, Орал мен Алматы арасы – 33 Нұсқа: 1 Мерзімі: Қараша 2018 2109 км болса, ұшақтардың қозғалыстарын сипаттайтын векторлардың арасындағы бұрышты табыңыз. b) Егер бір ұшақ Астанадан – Оралға, ал екіншісі Алматыдан Астанаға бағыт алса, арасындағы бұрыштың шамасы қандай болады? 3. 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ векторы жататын түзудің теңдеуін жазыңыз, егер: а) 𝐴(2; 3), 𝐶(0; 4); b) 𝐴(−14; −15), 𝐶(5; 10). Практикалық жұмыс. 1. 3𝐻 салмағы бар жүк тегіс бетінде, көкжиекке 30 0 бұрышпен көлбей орналасқан. Ол тыныштықта болу үшін оны қандай күшпен ұстау керек? 2. 𝑃 = 2𝐻 және 𝐹 = 3𝐻 күштері қандай да бір материалдық О нүктесіне әсер етеді. Осы күштер сипаттайтын векторлар арасындағы бұрыш 60 0 - қа тең. 𝑃 және 𝐹 тең әсер ететін күштерді табыңыз. Қолданбалы есептер. 1. Суретте ұшаққа әсер ететін күштер және белгілі уақыттағы жылдамдық векторының бағыты бейнеленген. 𝐹 – тарту күші, 𝐹𝑐 – тіке/қарсы кедергі күші, 𝐹т – ауырлық күші, 𝐹п – көтеру күші. Егер: 1) F T = F п , F = F C. 2) F T >F п , F = F C. 3) F T п , F = F болса, ұшақ қандай бағытта қозғалады? 34 Нұсқа: 1 Мерзімі: Қараша 2018 2. Өзенді кесіп өтетін катер өзеннің ағысына перпендикуляр бағытта 4 м/с жылдамдықпен сумен байланысты санақ жүйесінде қозғалады. Егер өзеннің ені 800 м, ағыс жылдамдығы 1 м/с болса, катер қанша метрге (ағыстан) ығысады? 3. Бала лагерьден оңтүстікке 60 м, шығысқа 120 м және солтүстікке 100 м қозғалып өзенге жетті. Лагерьден өзенге дейінгі ең қысқа арақышықтық неге тең? 35 Нұсқа: 1 Мерзімі: Қараша 2018 Оқушыларға «Есептерді шығаруда векторларды қолдану» тақырыбына 9.1.4.19 оқу мақсатына сәйкес 1 сабаққа қатысты 25 минуттан артық уақытты алмайтын барлығы 2 тапсырманы Ө (өздік жұмыс) ретінде беру ұсынылады. Тапсырмалардың біреуі міндетті түрде қолдану, талдау, синтез, бағалау және т.б. дағдыларын қалыптастыруға бағытталған. Оқушылардың жеке қабілеттерін дамыту үшін, жеке оқушыларға саралы үй тапсырмаларын беруге болады, ал дарынды балалардың қабілеттерін дамыту үшін шығармашылық сипаттағы тапсырмаларды беруге болады. Ө Ү Шартты белгілеулер: Ұ = ұжымдық (сыныппен) жұмыс; Т = топтық жұмыс; Ө = өздік жұмыс; Ж = жұптық жұмыс; М = мұғалімнің көрсетуімен; Ү = үй тапсырмасы. 36 Нұсқа: 1 Мерзімі: Қараша 2018 Алгебра. Негізгі орта бiлiм беру. 9 сынып 9.2А бөлім: Жазықтықтағы түрлендірулер Ұсынылатын сағат саны: 14 Осыған дейін меңгерілген білім Координата жазықтығын, векторларды, тең фигураларды, түзулердің параллельдік белгілерін, тең үшбұрыштар белгілерін, үшбұрыштың ауданының формулаларын білу. Фигураларды салу кезінде сызба керек-жарақтарын қолдана білу, пропорция құрып, оның белгісіз мүшелерін табу. Мәнмәтін Бұл бөлімде алынған білім құрылыстарда, өнерлерде, сәулеттендіру кезінде ою-өрнектерді, жергілікті жердің сызбаларын, жобаларын құру кезінде қолданылады. Бөлім бойынша оқу мақсаты Оқытудың тілдік мақсаты Бөлім бойынша лексика және терминология Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер Оқушылар: жазықтықты түрлендіру түрлерін біледі; қозғалыс түрлерін және олардың қасиеттерін біледі; гомотетияны және оның қасиеттерін біледі; қозғалыста және гомотетияда фигуралардың пішінін сала алады; жазықтықты түрлендіруді қолданып, есептерді шығарады; ұқсас фигуралардың анықтамасын және қасиеттерін біледі; үшбұрыштардың ұқсастық белгілерін біледі және қолданады; үшбұрыштың биссектрисасының қасиеттерін біледі және қолданады; ұқсас фигуралардың аудандары мен ұқсастық коэффициентінің арасындағы тәуелділік формуласын біледі. Оқушылар: фигураларды түрлендіру барысын сипаттайды; есеп шығару барысында бөлімнің пәндік лексикасы мен терминалаогиясын қолданады. есеп шығару барысында үшбұрыштың ұқсастық белгісін таңдау себебін түсіндіреді. фигураларды түрлендіру; қозғалыс, ұқсастық; центрлік симметрия, осьтік симметрия, бұру, параллель көшіру, гомотетия; центрлік симметриялы фигуралар; пропорционал кесінділер; ұқсас үшбұрыштар; ұқсастық коэффициенті; үшбұрыштардың ұқсастық белгілері. нүктелердің арасындағы қашықтық бірдей есе өзгереді; түзуге ортақ перпендикулярда...; ...бірдей қашықтықта…; фигура өзіне-өзі көшеді; берілген фигураның осьтік симметриясы; центрі О нүктесінде 𝛼 бұрышына бұру; үшбұрыштың екі бұрышы ... болғандықтан, үшбұрыштар ұқсас; үшбұрыштың екі қабырғасы ... пропорционал және арасындағы бұрыштары тең болғандықтан, үшбұрыштар …; бір үшбұрыштың қабырғалары ... болғандықтан, үшбұрыштар ұқсас; үшбұрыштың бисектриссасы ... бүйір қабырғаларына пропорционал кесінділерге...; ... аудандарының қатынасы k 2 . 37 Нұсқа: 1 Мерзімі: Қараша 2018 Қысқаша шолу Бұл бөлімде фигураларды түрлендіру түрлері және олардың қасиеттері, үшбұрыштардың ұқсастық белгілері мен олардың қасиеттері қарастырылады. Соның арқасында шығарылатын есептер аумағы кеңейеді. Тақырыбы Оқу мақсаттары Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері Мұғалімге арналған ескертпелер Оқу ресурстары жүктеу/скачать 4,23 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|