(Т) Уақыт бірліктерінің арақатынасын қайталау
және түрлендіру бойынша оқушылармен
жұмысты ұйымдастырыңыз.
Тапсырмалардың үлгілері:
1-есеп.
Медет сабаққа 1 сабақ 10 минут жұмсады. Медет
сабақты қанша минут оқыды?
2-есеп.
Ауылдағы әжесіне Үміт 1 сағат 40 минут жүрді,
ал үйге кері ол 100 минутта қайтты. Қай жолға
Үміт көбірек уақыт жұмсады?
көрсетілген қима
қағаздардың жиынтығы.
Күнтізбе немесе
қабырғалық кесте-
жоспар
Күнделіктер
Математика Бастауыш мектеп 2-сынып
2 C-тарау: Жиынды және оның элементін белгілеу.
және
таңбалары
Ұсынылатын алдын ала білімдер
Заттарды критерийлер бойынша жіктеу дағдылары.
Контекст
Топқа тиістілігін анықтау үшін жиын критерийі жаратылыстану ғылымдарында жіктеуді қарастыру кезінде пайдаланылады; жиындар теориясы
сондай-ақ сандардың жіктелуін оқу кезінде қолданылады. Логикалық есептерді шешу себеп-салдарлық байланыстар орнату, логикалық
пайымдаулар, ой-пікірдер және тұжырымдар құру дағдыларын дамытады. Комбинаторика негіздерін зертету оқушыға оқиғаларды қарастыруға,
нұсқалар санын, соның ішінде қолданбалы есептерде есептеуге мүмкіндік береді. Бұл тарауда оқушылар комбинаторлық есептерді шешудің кейбір
әдістерін үйренеді, қоғамдық пікірге сұрау жүргізу кезінде деректерді жинауды ұйымдастыруда бастапқы тәжірибеге ие болады, олардың талдауын
57
жүргізеді, сұрау нәтижелерін кесте, диаграмма түрінде ұсынады.
«Математика» пәні бойынша тілдік мақсаттар бұл тарауда математикалық мәтінмен жұмыс жасау ептілігін қалыптастыруға бағытталған:
құрылымдау, қажетті ақпаратты азайту. Тиісінше ғылыми тілді пайдалану бойынша оқушыларға арналған тілдік мақсат мысалы төменде берілген.
Пәндік мақсат
Оқудың тілдік мақсаты
Пәндік лексика және
терминология
Диалогқа/жазуға арналған пайдалы сөз
тіркестерінің топтамасы
Оқушылар
Венн
диаграммасын
құра
және
жиынға тиесілі немесе тиесілі
емес элементтерді қарастыра;
оны тірі ағзаларды топтастыра
отырып қолдана, мысалы, төрт
аяқтылар
жиыны
және
хайуандар жиыны;
жиындардың
басқа
да
сипаттамаларын зерттей – бос
жиын,
қосалқы
жиын
–
табиғат мысалдарында;
жиындарды,
оның
элементтерін белгілеу және
сипаттау үшін сәйкесінше
таңбаларды пайдалана алады.
Оқушылар
Венн
диаграммасында шеңберлерді
белгілеу үшін пайдаланылуы
мүмкін критерийлерді ұсына,
диаграмманы құруға қажетті
деректерді жинай және жүйелей
алады.
жиын,
Венн
диаграммасы,
ішінде, сыртында
жіктеу, қосу, топ, белгілеу,
орнату
жиындар, қосалқы жиындар,
әмбебап жиындар, бос жиындар,
әмбебап жиын элементі, жиын
белгісі, саласы
қиылысу, сала, бірігу
Талқылауға арналған сұрақтар:
Венн диаграммасының бірдей шеңберіне
қандай элементтер кіре алады?
Егер ол бірде-бір шеңберге кірмесе, не
болады?
Неліктен … екенін айта аласыңдар ма:
…
бұл
шеңбердің
ешқайсысына
қосылмағанын?
… мұны тек бір шеңберге қосуға болатынын?
Жазбаша тапсырмалар:
Венн
диаграммасының
шеңберлерін
белгілеңіз.
Элементтерді
Венн
диаграммасының
сәйкесінше шеңберіне, ішіне немесе сыртына
жазыңыз.
Басқа тілдік мақсаттары қою және оқытуға және ғылыми тілді оқытуға жататын тілді оқыту мақсаттары бойынша қосымша нұсқаулар үшін
жоғарыдағы «Тілдік масаттар туралы» бөлімін қараңыз.
Қысқаша шолу
«Менің туған өлкем» тақырыбының төңірегінде оқушылар заттарды жіктеуге арналған критерийлерді пайдаланып, Венн диаграммасын қолдану
дағдыларын дамытады.
Тараулар
Оқу мақсаттары
Сабақта ұсынылатын іс-әрекет түрлері
Мұғалімге арналған
ескертпелер
(оқыту
әдістемесі бойынша)
Оқу ресурстары
4.1
Жиындар
және олармен
операциялар
2.4.1.2 - сандардың
жазылуындағы
цифрлар саны, 2-ге
(Т) Топтарды қалыптастыру және тақырыпты анықтау
үшін «Топтастыру» стратегиясын қолданыңыз.
Мақсаты: сандарды жазудағы цифрлар саны бойынша
«Топтастыру»
стратегиясы
ойлау,
шешім
қабылдау
«Жиындар» тақырыбы
бойынша материалдар
https://interneturok.ru/
58
бөлінуі,
сандық
тізбектегі
алатын
орындары бойынша
сандық жиындар құру
және
жіктеу
(бөліктеу)
2.4.1.3 - жиындар мен
олардың элементтерін
диаграммада
белгілеу;
элементтердің
жиынға жиындардың
бірігуіне
және
қиылысуына
тиістілігін анықтау
жіктеу.
Әрбір оқушы қима қағазды таңдайды (қиға қағаздар
оқушыларды саны бойынша дайындалады). Қима
қағаздарға екі таңбалы, үш таңбалы сандар,
математикалық амалдардың таңбалары жазылған:
120
+
-
6
5
20
280
14
3
+
+
27
72
250
400
7
1
48
=
900
Оқушылар өз қима қағаздарын салыстырады, жіктейді,
топтар құрады (бір таңбалы, екі таңбалы, үш таңбалы
сандар, таңбалар).
Оқушылар
топтар
қандай
қағидат
бойынша
қалыптастырылғаны туралы түсінік береді. «Жиындар»
ұғымы қайтаналады.
(Ж, Ф) Сандарды жазылуындағы цифрлан саны
бойынша жіктеу дағдысын бекіту үшін математикалық
диктант өткізіңіз (сандарды үш бағанға бөлу: бір
таңбалы, екі таңбалы, үш таңбалы).
(С) Жұп және тақ сандар ұғымын енгізіңіз: сандық
қатар заңдылығын құрыңыз: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,
18, 20.
дағдыларын дамытады.
Бұл жұмыс – оқушылар
арасында
нақты
ақпаратты беру және
оқушыларды пікірлер
және/немесе деректер
арасындағы
байланыстарды іздеуге
ынталандыру құрады.
«Жиындар»
ұғымын
қайталауға
арналған
материалдар:
Жиын деп ортақ аты
бар
және
бірге
жиналған заттар тобын
атайды. Осы жиынға
кіретін заттар жиын
элементтері
деп
аталады.
Жиындардың түрлері
Бір элементтен тұратын
жиын бола ма? Иә,
мысалы, Жерге жарық
түсіретін жұлдыздар
жиынына кіретін Күн.
matematika/1-
klass/nachalnoe-
znakomstvo-s-
matematikoj/mnozhestv
o-element-mnozhestva
Плакат құруға
арналған сәйкесінше
ресурстар (қағаз
парақтары, маркерлер
және т.б.).
Шеңберлердің жиыны
ретінде құрсаулар.
Зерттеу нысандары:
жануарлардың
үлгілері (тақырыппен
байланысты, оқу
бағдарламасының
басқа салаларында
пайдаланылуы
мүмкін) немесе
жануарлардың
жүктелген
фотосуреттері (қиып
алынған және беріктік
үшін
ламинацияланған)
http://uunn.ru/c/2009/0
5/venn/
Жиындармен танысу
http://ppt4web.ru/detski
e-
prezentacii/mnozhestvo
59
(С) «Менің туған өлкем» тақырыбының аясында
оқушылардың назарын жануарларды жіктеудің немесе
топтастырудың әр түрлі тәсілдеріне аударған жөн.
Оқушыларға мысалдар келтіруді ұсыныңыз. Мысалы:
жәндіктер, сүтқоректілер, қосмекенділер.
(С) Оқушыларға жиынға тиістілік нақты критерийлерге
сәйкестікке тәуелді болатынын еске салыңыз.
Мысалы, біз «Сүтқоректілер» жиыны элементтерін
қалай анықтау керектігін білеміз, бірақ «Ірі
жануарлар» жиынын белгілеу кезінде неліктен
қиындықтар туындауы мүмкін? Біз ақпаратты әр түрлі
тәсілмен жазуға үйрене аламыз. Бұл үшін ақпаратты
жазудың әр түрлі тәсілдерімен танысу, осындай
жазбаларды құрастыруға және бір жазбаны екіншісіне
ауыстыруға жаттығу қажет. Ақпаратты жазудың әр
түрлі типтері бар – схема, кесте, диаграмма түрінде.
Диаграмма – бұл схема. Ол сызықтар, бағандар,
шеңбер
және
т.б.
түрінде
болуы
мүмкін.
Диаграммалардан мысалдар көрсетіңіз.
Венн диаграммасы.
(С) Заттарды критерийлер бойынша бөліңіз: «Сүт
беретін
жануарлар»,
«Ет
үшін
өсірілетін
жануарлар». Сиыр қайда орналастынын талқылаңыз
және сақиналар қалай қайталануы тиіс екендігін
көрсетіңіз. Тауық қайта орналастынын көрсетіңіз.
Оқушылар сүт беретін және ет үшін пайдаланылатын
жануарлардан мысадар келтіре алады.
(Ж) Мысалы, араны басқа жиын – «Жәндіктер»
элементі ретінде қосуға болады. Басқа шеңберді қалай
сазайтуға болатынын көрсетіңіз және оқушыларға
басқа жиынның өз нұсқасын сазайтуды әрі оны
толтыруды ұсыныңыз.
(С) Осындай неше шеңбер сазайтуға болатынын
талқылаңыз және белгіленген критерийлері бар әрбір
жиын басқа шеңбер болуы, ал қалған барлық заттар
Ал элементтері жоқ
жиындар бола ма? Бұл
сұраққа «Бауырсақ»
(«Колобок») ертегісінің
көмегімен жауап бере
аламыз. Жиын
элементтерін атаңыз
және оған ат беріңіз.
7-сурет. Ертегі
кейіпкерлері
Бауырсақ. Атай. Әжей.
Қоян. Қасқыр. Аю.
Түлкі. Бұл жиын –
«Бауырсақ» ертегісінің
кейіпкерлері. Бұл
жиында қанша элемент
бар? 7. «Бауырсақ»
ертегісіндегі құстар
жиынының элементін
санап шығыңыз. Бұл
ертегіде құстар
-i-ego-ehlementy.html
Бейне сабақ
http://ppt4web.ru/detski
e-prezentacii/sposoby-
zadanija-
mnozhestv.html
Ұзын жіп қималары
немесе бор, жиындар
үшін үлкен шеңберлер
жасау үшін
Алдын
ала
дайындалған
жиын
аттарының
белгіленулері
http://ppt4web.ru/detski
e-
prezentacii/diagramma-
venna-znaki.html
Аса күрделі тапсырма
http://nrich.maths.org/7
053
60
шеңберден тыс орналасуы мүмкін екендігін көрсетіңіз.
(С) Қиылыспайтын шеңберлердің болуын талқылаңыз
– сендер сүтқоректі де, жәндік те бола алмайсыңдар.
Сендер екі бөліктің элементі болатындай флипчатта
жиын бар ма?
(Ж, Ф) Жануарларды жіктеу үшін қолдана алатын
басқа белгілерді талқылаңыз.
Мысалы, олардың қорегі бойынша (хайуан, қорек
талғамайтын, шөпқоректі), тіршілік ортасы бойынша
(ұшатын, су және т.б.), қозғазайтуы бойынша (екі
аяқты, төрт аяқты жануарлар) және т.б. Венн
диаграммаларында заттар білеуден артық жиынға
тиесілі
болатындығын
көрсетуге
арналған,
қиылысатын аймақтарының бар екендігін талқылаңыз.
Жұптарда жоғарыда көрсетілген белгілердің бірін
алып, Венн диаграммасымен жұмыс
жасауды
ұсыныңыз, жануарлар әлемінен жиынды белгілеңіз
және мысалдарды тиісінше орналастырыңыз.
(С) Балалар алаңында немесе лайықты үлкен ішкі
кеңістікте жіп немесе борды пайдалана отырып, екі
үлкен қиылысатын шеңбер құрыңыз. Шеңберлерге
белгілерді орналастырыңыз, мысалы: мектепке бару,
балмұздақты ұнату. Оқушыларға тиісінше шеңберге
бір-бірден тұруды ұсыныңыз. Оқушылардан зерттеуге
болатын шеңбердің басқа белгілері туралы сұраңыз.
(С) Екі қиылысатын аймағы бар Венн диаграммасын
бейнелеңіз және оқушыларға оны кейбір сандардың
жіктелуін
көрсету
үшін
пайдаланатыныңызды
айтыңыз.
Оқушыларға
пайдаланылуы
мүмкін
критерийлерді атауды ұсыныңыз.
(Д, Ф) Кейбір оқушыларға сәйкесінше жиындарға
орналастыруы үшін сандары бар қима қағаздарды
беріңіз. Әрбір қима қағазды орналастырғаннан кейін,
санның тиістілігіне қатысты қалып нені білдіретіндігін
айтып беріңіз, екі баған көмегімен флипчарттан әрбір
болмағандықтан, жиын
бос болады.
Қорытынды: егер
жиында бірде-бір
элемент болмаса, жиын
бос деп аталады.
Қандай жиындар бос
және неліктен екенін
анықтаңыз: 1.
ойыншықтар; 2.
ұшатын пілдер; 3. бес
бұрышы бар
шаршылар (8-сурет).
2 және 3 бос болады,
себебі ұшатын пілдер
және бес бұрышты
шаршы болмайды.
Сәйкесінше
заттарды
пайдаланыңыз:
оқушыларға
шешімдермен тәжірибе
жасауға
мүмкіндік
беретін, белгілер дұрыс
анықталып,
бейнеленгенін
түсінгенге
дейін
заттарды
әр
түрлі
жиындарға ауыстыруға
болатын
пластмасса
құрсаулар,
61
жиынға тиістілік немесе тиісті болмау белгілерін
көрсетіңіз.
(С) Толтырылған диаграмманы талқылаңыз және әрбір
жиынға тиістілікке, қиылысуды қалай анықтау
керектігіне және барлық диаграмма екі жиынның
бірігуін қалай білдіретініне нұсқаңыз.
(Д, Ф) Сұрақтар қойып және жауаптарды жеке
ламинацияланған парақтарда көрсетуді ұсынып,
қабылдауларын тексеріңіз.
Мысалы, жиындардың бірігуіне кірмейтін санды
көрсетіңіз.
жануарлардың үлгілері.
Бұл амалті талқылау
нәтижесінде
оқушылардан
белгілерді
таңдау
жасауды
сұрап,
жандандыруға болады.
Мысалы, «Хайуандар»,
содан кейін жиыннан
«Сүтқоректілер»,
«Жәндіктер»,
«Құстар», «Балықтар»
түрінде
белгіленген
жануарларды
ерікті
түрде шығару және т.б.
Содан кейін олар тірі
ағзадардың суреттерін
шығара (алдын ала
жүктелген және басып
шығарылған)
немесе
жануарлардың
үлгілерін
өз
диаграммаларының
сәйкесінше
аймақтарына
орналастыра
отырып
пайдалана алады.
Зерттеуге
арналған
ықтимал критерийлер:
тақ сандар
екі таңбалы сандар
4-ке аяқталатын сандар
20-дан аз сандар
Венн диаграммасының
қасиеттерін сипаттауда
62
терминдердің
дұрыс
пайдаланылуына назар
аударыңыз.
Көрсету үшін
таңбаларының
көрсетілім
қима
қағаздары
болғаны
жөн,
себебі
олар
оқушыларға бейтаныс.
4.2 Пікірлер
2.4.2.1
тұжырымдардың
ақиқаттығын немесе
жалғандығын
анықтау,
ақиқат
немесе
жалған
тұжырымдар құру
(С) Өлеңді оқыңыз.
Қиярлар жасырынбақ ойнауда,
Балалар көшеттерде өсуде,
Жауынгерлер апанда ұйықтауда,
Шошқалар найзаларын қайрауда,
Шаяндар тобымен циркке жүгіруде,
Балалар тобырымен қалғуда,
Қасқырлар судың түбімен жүзуде,
Шортандар айға ұлуда.
Бұл неткен ерелаш?
Қайралсын қарындаш!
Сендерге бұйырамын,
Орын-орындарына қоямын!
- Қалай ойлайсыңдар, бұл пікірлер дұрыс па?
- Осы пікірлерді дұрыс пікірге айналдырыңдар.
Қиярлар көшетте өсуде,
Балалар жасырынбақ ойнауда.
Жауынгерлер найзаларын қайрауда,
Шошқалар апанда ұйықтауда.
Шаяндар тобырымен қалғуда,
Балалар тобымен циркке жүгіруде.
Шортандар су түбімен жүзуде,
Оқушыларға талқылау
үшін кейбір пікірлерді
ұсыныңыз.
Ақиқат
және жалған пікірлерді
қосыңыз. Оқушылардан
осы пікірдің жалған
немесе
шынайы
екендігін
анықтауды
сұраңыз. Содан кейін өз
пікірлерін
негіздеу
үшін
кейбір
оқушыларды таңдаңыз.
Оқушылардан
жеке
ламинацияланған
парақтың немесе қағаз
парағының әр бетіне
бір
пікірді
жазуды
сұраңыз. Оның бірі
шынайы,
екіншісі
жалған болуы тиіс.
Содан
соң
олар
парақтарын
http://agro-
ukraine.com/
http://doshkolnik.info/b
iblio/st_putan.htm
http://www.int-edu.ru/
«Ақиқат»
және
«Жалған» алдын ала
дайындалған пікірлері
Show-me ресурстар
63
Қасқырлар айға ұлуда.
«Сенемін – сенбеймін» ойынын өткізіңіз. Парталарда
пікірлер жазылған қима қағаздар жатыр, оларды оқып,
ондағы ақпараттың шынайы не жалған екенін
анықтаңыз. Егер пікірмен келіссеңіз, «+» белгісін
қойыңыз, егер келіспесеңіз, «-» деп белгілеңіз.
Қияр мен қызанақ – жеміс.
Біздің сыныпта 10 ер бала бар.
Қыста әрдайым қар жауады.
Күзде жаңбыр жауады.
Түнде күн жарқырайды.
Көктемнен кейін күз келеді.
Шынайы, жалған ұғымдарын енгізіңіз.
(Ж)
Жұптарда
жұмыс
жасауға
арналған
тапсырмаларды ұсыныңыз::
Тізбек бейнеленген. Мұғалім пікірді оқиды, ал балалар
олардың қандай екенін анықтайды (егер пікір шынайы
болса, қызыл қима қағаз, көк – егер жалған болса,
жасыл – егер белгісіз болса. Түрлі түсті қима
қағаздарды Ш, Ж, Б әріптері жазылған қағаздармен
ауыстыруға болады).
Ф. Өзара бағалау.
ауыстырып,
ненің
«жалған»,
ал
ненің
«ақиқат» екендігін өз
әріптесімен
тексере
отырып
анықтаулары
тиіс.
4.4
Нысандардың
комбинациясы
2.4.4.1 - қоршаған
ортадағы
заттардан
«үш-үштен»
комбинациялар
жиынын құрастыру
(С)
Оқушыларды
комбинаторлық
есеппен
таныстырыңыз: дәмханада әр түрлі дәмі бар, бір
стақанда үш шардан балмұздақ береді. Мысалы,
ванильді түрін төмен салады, содан кейін шоколадты,
үстінен – құлпынайлы. Осы үш шарды біріктіру тәсілі
қанша? Шешуді кеңейтіңіз: біз шоколадты төмен,
ортасына, үстіне сала аламыз. Әр түрлі дәмі бар үш
шарды орналастырудың қанша тәсілі бар?
Диаграммалар мен жүйелік зерттеулер көмегімен,
барлық
ықтимал
комбинацияларды
анықтау
стратегияларына екпін жасай отырып, осындай типтегі
64
есептерді шешу тәсілін көрсетіңіз.
(Д, Ф) Үш заттан үйлестіруге және зерттеу жүргізуге
болатын қарапайым есептерді ұсыныңыз.
(Т) Егер оқушылар есепті жеңіл орындаса, бірлескен
жұмыс үшін тапсырма беріңіз – үш критерийді зерттеу
(диаграмма
барлық
ықтимал
комбинацияларды
бейнелеуге мүмкіндік беретініне көз жеткізіңіз).
5.2
Математикалы
қ тіл
2.5.2.2 - жиынды
белгілеу үшін латын
алфавитінің
бас
әріптерін,
жиын
элементтерін белгілеу
үшін
латын
алфавитінің
кіші
әріптерін;
жиынға
тиістілігін/тиісті
еместігін
белгілеу
үшін ,
және
таңбаларын қолдану
2.5.2.5 - деректерді
жинақтау,
жүйелеу,
кестелер
және
диаграммалар
құрастыру
(С) «Жиын» түсінігін қайталаңыз.
Жиынды белгілеу үшін латын әліпбиінің бас әріптері,
жиын
элементтері
үшін
*-
жай
әріптер
пайдаланылатынын түсіндіріңіз.
Жиындарды қалыптастыруға арналған әр түрлі
ойындар ұсыныңыз.
Мұғалім бірқатар заттарды атайды, ал оқушылар осы
жиынға атау ойлап табады:
- көйлек, шалбар, тон, белдемше, жейде, күртеше … -
киім;
- шкаф, орындық, үстел, диван, тумба… - жиһаз;
- қайың, қарағай, шырша, терек, емен, тал… - ағаштар;
- Семей, Астана, Лондон, Париж, Санкт-Петербург… -
қалалар;
- инелік, шегіртке, көбелек, шыбын, ара… - жәндіктер.
Суреттер көмегімен «Жиындар» флипчарттарын
Мектеп
бойынша
саяхат ұйымдастыруға,
деректер жинап, «Менің
мектебімде не бар?»
жиыны
құрастыруға
болады.
Балаларға арналған
жиын мысалдары
yandex.kz/images›приме
ры множеств для детей
65
безендіріңіз. Жиындарды және олардың элементтерін
латып әріптерімен белгілеңіз.
Сұрақ қойыңыз: Туфли алынған жиынның қайсысына
жатады?
Жиын элементінің тиістілік немесе тиісті болмау
жазбаларын
және
таңбаларымен белгілеңіз.
Үй тапсырмасы ретінде деректерді жинау және оларды
«Бөлме
өсімдіктері»,
«Балалар
жазушылары»,
«Отбасы мүшелері» тақырыптары бойынша жүйелеуді
ұсыныңыз.
Математика, 2-сынып, бастауыш мектеп
3А тарауы: Геометриялық фигуралар және олардың өзара орналасуы
Ұсынылған алдын ала білім
Жазық геометриялық фигура туралы түсінік; өлшем бірлігі туралы білім, ұзындық өлшем бірлігін түрлендіру
Контекст
Геометриялық фигураны зерделеу есептеу біліктілігін, геометриялық фигураларды құрастыру шеберлігін дамыту, геометрия мен өлшеу
саласындағы әрі қарай жұмыстың негізі болып табылатын өлшем бірлігін түрлендіру мүмкіндігін береді. Бұл бөлімде оқушылардың ақиқат өмірдегі
геометриялық абстракциялар туралы бастапқы білімі қалыптастырылады, дұрыс геометриялық сөзді қалыптастыру негіздері орнатылады, бейнелі
ойлау және кеңістік елестері дамытылады.
Достарыңызбен бөлісу: |