ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Орнықтылық теориясы»
Сызықты дифференциалдық жүйелердің орнықтылғы туралы жалпы теоремалар
жүктеу/скачать
0,55 Mb.
бет
8/68
Дата
08.06.2018
өлшемі
0,55 Mb.
#41222
1
...
4
5
6
7
8
9
10
11
...
68
Бұл бет үшін навигация:
1-анықтама.
Дәлелдеуі. Қажеттілігі
Сызықты
дифференциалды
қ жүйелердің орнықтылғы туралы жалпы теоремалар.
Сызықты дифференциалдық жүйені
қарастырайық
Мұнда:
және
біртексіз жүйеге сәйкес сызықты біртекті жүйе
былай жазылады
1-анықтама.
Егер
сызықты жүйенің барлық шешімдері орнықты(орнықсыз) болса, онда оны Ляпунов бойынша орнықты(толығынан орнықсыз) деп атайды.
жүйенің бірқалыпты және асимптотикалық орнықтылықтары да дәл осылай анықталады.
1-теорема.
Бос мүшесі
кез келген
болатын
жүйенің орнықты болуы үшін
сәйкес біртекті
жүйенің нөлдік шешімінің орнықты болуы қажетті және жеткілікті.
Дәлелдеуі.
Қажеттілігі
.
жүйенің
орнықты шешімі деп есептейік
, яғни
жүйенің кез келген
шешімі үшін
Ал
жүйенің кез келген екі шешімінің
айырымы сәйкес біртекті
жүйенің шешімін береді. Оны
деп белгілесек
, яғни
, онда
Бұл
жүйенің нөлдік шешімінің орнықтылығын білдіреді.
Каталог:
ebook
->
umkd
umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені
umkd -> Қазақстан Республикасының
umkd -> Қазақстан Республикасының
umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені
umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы
umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті»
umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің
umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған
жүктеу/скачать
0,55 Mb.
Достарыңызбен бөлісу:
1
...
4
5
6
7
8
9
10
11
...
68
©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
Басты бет