УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

Жумагулова З.А., Рабинович Б.В., Туяков Е.А.

Содержание учебного предмета «Математика» 12-го экспериментального класса включает изучение алгебры и начал анализа, геометрии, элементов теории вероятности, что отражает единство математики как науки.

Алгебра – раздел математики, являющийся обобщением и расширением арифметики с помощью использования букв, за которыми скрываются числа.

Математический анализ – это совокупность разделов математики, посвящённых исследованию функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчисления.

Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения.

Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Математика моделирует количественные связи между объектами окружающего мира и её изучение направлено на развитие интеллекта обучающихся, умений логически рассуждать, проводить доказательства, использовать математические знания при решении практических задач, на развитие навыков математической и практической деятельности, которые необходимы при овладении многими профессиями.

Реализация программы предусматривает увеличение активных форм работы, вовлечение учащихся в коммуникативную, исследовательскую, практическую деятельность, использование информационных технологий.

• 
  развитие математического языка учащихся; умения пользоваться разнообразными языковыми средствами устной и письменной коммуникации для решения учебных и жизненных задач;
  
• 
  развитие математического мышления и интуиции, алгоритмической культуры, математических способностей;
  
• 
  расширение представления учащихся о сферах применения математики; усвоение новых подходов к решению задач по математике; формирование умения обосновывать выбранный способ решения в сравнении с альтернативными;
  
• 
  развитие умений использования математических знаний в практической деятельности; ориентироваться в потоке поступающей информации;
  
• 
  воспитание личности средствами математики: ознакомление с историей развития математики, эволюцией математических идей, достижений общечеловеческой культуры;
  
• 
  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  
• 
  развитие навыков самостоятельной работы, умений самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию при помощи реальных объектов и информационных технологий; самооценки при выполнении индивидуальных заданий и работе в группе; предоставление учащимся возможности самостоятельного конструирования задач по данной теме, их решения, презентации на занятиях;
  
• 
  развитие способности к самообразованию и самовоспитанию;
  
• 
  овладение основами проектной деятельности и графическими средствами отображения информации;
  
• 
  воспитание высокой культуры человеческого общения через вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую, исследовательскую деятельность; учить слушать и понимать других, выражать себя, находить компромисс, взаимодействовать внутри группы, находить консенсус, работать в группе, объективно оценивать результаты своей деятельности и деятельности своих товарищей.
  

Содержание первой части данного курса – «Повторение курсов алгебры и начал анализа и геометрии 11 класса» – ориентировано на обеспечение актуализации знаний и умений, полученных при изучении алгебры и начал анализа, геометрии в 11 классе и является основой формирования новых математических знаний и умений в 12 классе.

• 
  преобразования иррациональных выражений;
  
• 
  решения иррациональных неравенств;
  
• 
  решения степенно-показательных уравнений и неравенств;
  
• 
  решения логарифмических уравнений и неравенств, содержащих переменную в основании логарифма;
  
• 
  нахождения производных элементарных функций, сложной функции;
  
• 
  составления уравнения касательной и нормали к графику функции;
  
• 
  использования первой производной для исследования функции: нахождения промежутков монотонности функции, точек экстремума функции и экстремумов функции;
  
• 
  использования второй производной для нахождения промежутков вогнутости, выпуклости функции и точек перегиба графика функции;
  
• 
  использования производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на числовом промежутке;
  
• 
  применение производной функции для исследования функции и построения её графика;
  

• 
  применения производной функции при решении практических задач;
  

• 
  применения свойств круглых тел;
  
• 
  применения устойчивых пространственных представлений и пространственного воображения;
  
• 
  применения формально-логических рассуждений при изучении свойств пространственных фигур;
  

• 
  изображения пространственных фигур;
  

• 
  решения геометрических задач на вычисление и на доказательство;
  

• 
  применения алгебры, начал анализа и тригонометрии при решении геометрических задач;
  
• 
  применения геометрических методов для решения задач практического содержания.